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第1页共5页第3课时基本不等式及其应用【A级】基础训练1.(2014·山东模拟)已知(x0,y0),则x+y的最小值为().A.20B.18C.16D.142.(2014·山西模拟)已知a0,b0,且2a+b=4,则的最小值为().3.(2014·广东模拟)已知a0,b0,若不等式恒成立,则m的最大值为().A.4B.16C.9D.34.(2014·山东模拟)已知x,y∈(0,+∞),且,则x+y的最小值为.5.(2014·深圳模拟)已知x0,则的最大值是.6.(2014·湖南模拟)已知x0,y0,且,若x+2ym2+2m恒成立,则实数m的取值范围是.7.已知a0,b0,c0,求证.第2页共5页8.(1)设0x2,求函数的最大值;(2)已知x0,y0且x+y=1,求的最小值.【B级】能力提升1.(2014·陕西模拟)已知x0,y0,lg2x+lg8y=lg2,则的最小值是().2.(2014·湖北模拟)设a,b∈R,则“a0,b0”是“”的().A.充分条件但不是必要条件B.必要条件但不是充分条件C.充分必要条件D.既不充分条件也不必要条件3.(2013·山东模拟)设x,y满足约束条件若目标函数z=ax+by(a0,b0)的最大值为6,则的最小值为().第3页共5页4.(2014·广东模拟)设x,y均为正实数,且,则xy的最小值为.5.(2014·山东模拟)函数y=a1-x(a0,a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny-1=0(mn0)上,则的最小值为.6.已知x0,y0,x+2y+2xy=8,则x+2y的最小值是.7.(2013·广东模拟)某单位用2160万元购得一块空地,计划在该地块上建造一栋至少10层,每层2000平方米的楼房.经测算,如果将楼房建为x(x≥10)层,则每平方米的平均建筑费用为(560+48x)元.为了使楼房每平方米的平均综合费用最小,该楼房应建为多少层?(注:平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用,平均购地费用=)第4页共5页参考答案与解析【A级】1.B2.C3.B4.5.6.(-4,2)7.8.第5页共5页【B级】1.C2.B3.D4.165.46.47.设楼房每平方米的平均综合费用为f(x)元,,则因此,当x=15时,f(x)取最小值,即为了使楼房每平方米的平均综合费用最少,该楼房应建为15层.