【鲶鱼数学】高中数学必修2第一章空间几何体综合练习题及答案山东开心

1/4ABDCEF第一章空间几何体综合型训练一、选择题1．如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为045，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（）A．22B．221C．222D．212．半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（）A．3324RB．338RC．3524RD．358R3．一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm，则球的表面积是（）Ａ．28cmＢ．212cmＣ．216cmＤ．220cm4．圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84，则圆台较小底面的半径为（）A．7Ｂ．6Ｃ．5Ｄ．35．棱台上、下底面面积之比为1:9,则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是()A．1:7Ｂ．2:7Ｃ．7:19Ｄ．5:166．如图，在多面体ABCDEF中，已知平面ABCD是边长为3的正方形，//EFAB,32EF,且EF与平面ABCD的距离为2，则该多面体的体积为（）A．92Ｂ．5Ｃ．6Ｄ．152二、填空题1．圆台的较小底面半径为1，母线长为2，一条母线和底面的一条半径有交点且成060,则圆台的侧面积为____________．2．RtABC中，3,4,5ABBCAC，将三角形绕直角边AB旋转一周所成的几何体的体积为____________．2/43．等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是S球___S正方体4．若长方体的一个顶点上的三条棱的长分别为3,4,5，从长方体的一条对角线的一个端点出发,沿表面运动到另一个端点,其最短路程是______________．5．图（1）为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由________块木块堆成;图（2）中的三视图表示的实物为_____________．6．若圆锥的表面积为a平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面的直径为_______________．三、解答题1．有一个正四棱台形状的油槽，可以装油190L，假如它的两底面边长分别等于60cm和40cm，求它的深度为多少cm？2．已知圆台的上下底面半径分别是2,5,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长．图（1）图（2）3/4参考答案一、选择题1．A恢复后的原图形为一直角梯形1(121)2222S2．A233132,,,22324RRrRrhVrhR3．B正方体的顶点都在球面上，则球为正方体的外接球，则232R，23,412RSR4．A(3)84,7Srrlr侧面积5．C中截面的面积为4个单位，12124746919VV6．D过点,EF作底面的垂面，得两个体积相等的四棱锥和一个三棱柱，1313152323234222V二、填空题1．6画出圆台，则12121,2,2,()6rrlSrrl圆台侧面2．16旋转一周所成的几何体是以BC为半径，以AB为高的圆锥，2211431633Vrh3．设333343,,34VVRaaVR，333322222266216,436216SaVVSRVV正球4．74从长方体的一条对角线的一个端点出发,沿表面运动到另一个端点,有两种方案22224(35)80,5(34)74或5．（1）4（2）圆锥6．233a设圆锥的底面的半径为r，圆锥的母线为l，则由2lr得2lr，而22Srrra圆锥表，即233,33aarar，即直径为233a三、解答题1.解：''''13(),3VVSSSShhSSSS319000075360024001600h4/42．解：2229(25)(25),7ll