【齐齐哈尔中考数学试题及答案】2009

2009年齐齐哈尔市初中毕业学业考试数学试卷考生注意：1．考试时间120分钟2．全卷共三道大题，总分120分一、单项选择题（每题3分，满分30分）1．17的绝对值是（）A．17B．17C．7D．72．如图，为估计池塘岸边AB、的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得15OA米，OB=10米，AB、间的距离不可能是（）A．20米B．15米C．10米D．5米3．下列运算正确的是（）A．3273B．0(π3.14)1C．1122D．934．一组数据4，5，6，7，7，8的中位数和众数分别是（）A．7，7B．7，6.5C．5.5，7D．6.5，75．如图，O⊙是ABC△的外接圆，AD是O⊙的直径，若O⊙的半径为32，2AC，则sinB的值是（）A．23B．32C．34D．436．梯形ABCD中，ADBC∥，1AD，4BC，70C°，40B°，则AB的长为（）A．2B．3C．4D．57．一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有（）A．4种B．3种C．2种D．1种8．一个水池接有甲、乙、丙三个水管，先打开甲，一段时间后再打开乙，水池注满水后关闭甲，同时打开丙，直到水池中的水排空，水池中的水量3(m)v与时间(h)t之间的函数关系如图，则关于三个水管每小时的水流量下列判断正确的是（）A．乙甲B．丙甲C．甲乙D．丙乙OAB第2题图ACBDO第5题图Ot/hv/m3第8题图DABCOEFH第10题图xyO第9题19．已知二次函数2(0)yaxbxca的图象如图所示，则下列结论：0ac①；②方程20axbxc的两根之和大于0；y③随x的增大而增大；④0abc，其中正确的个数（）A．4个B．3个C．2个D．1个10．在矩形ABCD中，13ABADAF，，平分DAB，过C点作CEBD于E，延长AFEC、交于点H，下列结论中：AFFH①；BOBF②；CACH③；④3BEED，正确的是（）A．②③B．③④C．①②④D．②③④二、填空题（每题3分，满分30分）11．中国齐齐哈尔SOS儿童村座落在齐齐哈尔市区西部，建成于1992年3月，是由国际SOS儿童村资助，以家庭形式收养、教育孤儿的社会福利事业单位，占地面积为37000平方米，这个数用科学记数法表示为___________平方米．12．函数1xyx中，自变量x的取值范围是_____________．13．在英语句子“Wishyousuccess!”（祝你成功！）中任选一个字母，这个字母为“s”的概率是____________．14．反比例函数(0)mymx与一次函数(0)ykxbk的图象如图所示，请写出一条正确的结论：______________．15．已知相交两圆的半径分别为5cm和4cm，公共弦长为6cm，则这两个圆的圆心距是______________．16．当x_____________时，二次函数222yxx有最小值．17．如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的主视图的面积是_____________．18．已知102103mn，，则3210mn____________．19．如图，边长为1的菱形ABCD中，60DAB°．连结对角线AC，以AC为边作第二个菱形11ACCD，使160DAC°；连结1AC，再以1AC为边作第三个菱形122ACCD，使2160DAC°；……，按此规律所作的第n个菱形的边长为___________．20．用直角边分别为3和4的两个直角三角形拼成凸四边形，所得的四边形的周长是____________．三、解答题（满分60分）21．（本小题满分5分）yxO(12)A，(21)B，第14题图ADCB第17题图C1D1D2C2DCAB第19题图先化简：22222ababbaaaba，当1b时，请你为a任选一个适当的数代入求值．22．（本小题满分6分）如图，在平面直角坐标系中，ABC△的顶点坐标为(23)A，、(32)B，、(1,1)C．（1）若将ABC△向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的111ABC△；（2）画出111ABC△绕原点旋转180°后得到的222ABC△；（3）ABC△与ABC△是中心对称图形，请写出对称中心的坐标：___________；（4）顺次连结12CCCC、、、，所得到的图形是轴对称图形吗？431234124322112234yxOABCC′B′A′23．（本小题满分6分）在直角边分别为5cm和12cm的直角三角形中作菱形，使菱形的一个内角恰好是三角形的一个角，其余顶点都在三角形的边上，求所作菱形的边长．24．（本小题满分7分）为了解某地区30万电视观众对新闻、动画、娱乐三类节目的喜爱情况，根据老年人、成年人、青少年各年龄段实际人口的比例3∶5∶2，随机抽取一定数量的观众进行调查，得到如下统计图．（1）上面所用的调查方法是_________（填“全面调查”或“抽样调查”）；（2）写出折线统计图中A、B所代表的值；A：_____________；B：_____________；（3）求该地区喜爱娱乐类节目的成年人的人数．青少年老年人节目人数/人图一：观众喜爱的节目统计图新闻娱乐动画02040608010032466894AB图二：成年人喜爱的节目统计图新闻娱乐动画108°25．（本小题满分8分）邮递员小王从县城出发，骑自行车到A村投递，途中遇到县城中学的学生李明从A村步行返校．小王在A村完成投递工作后，返回县城途中又遇到李明，便用自行车载上李明，一起到达县城，结果小王比预计时间晚到1分钟．二人与县城间的距离s（千米）和小王从县城出发后所用的时间t（分）之间的函数关系如图，假设二人之间交流的时间忽略不计．（1）小王和李明第一次相遇时，距县城多少千米？请直接写出答案．（2）求小王从县城出发到返回县城所用的时间．（3）李明从A村到县城共用多少时间？61020306080s/千米t/分26．（本小题满分8分）如图1，在四边形ABCD中，ABCD，EF、分别是BCAD、的中点，连结EF并延长，分别与BACD、的延长线交于点MN、，则BMECNE（不需证明）．（温馨提示：在图1中，连结BD，取BD的中点H，连结HEHF、，根据三角形中位线定理，证明HEHF，从而12，再利用平行线性质，可证得BMECNE．）问题一：如图2，在四边形ADBC中，AB与CD相交于点O，ABCD，EF、分别是BCAD、的中点，连结EF，分别交DCAB、于点MN、，判断OMN△的形状，请直接写出结论．问题二：如图3，在ABC△中，ACAB，D点在AC上，ABCD，EF、分别是BCAD、的中点，连结EF并延长，与BA的延长线交于点G，若60EFC°，连结GD，判断AGD△的形状并证明．ACBDFENMOEBCDHAFNM12图1图2图3ABCDFGE27．（本小题满分10分）某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a元，要使（2）中所有方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？28．（本小题满分10分）直线364yx与坐标轴分别交于AB、两点，动点PQ、同时从O点出发，同时到达A点，运动停止．点Q沿线段OA运动，速度为每秒1个单位长度，点P沿路线O→B→A运动．（1）直接写出AB、两点的坐标；（2）设点Q的运动时间为t秒，OPQ△的面积为S，求出S与t之间的函数关系式；（3）当485S时，求出点P的坐标，并直接写出以点OPQ、、为顶点的平行四边形的第四个顶点M的坐标．xAOQPBy2009年齐齐哈尔市初中毕业学业考试数学试卷参考答案及评分标准一、选择题1．A2．D3．B4．D5．A6．B7．C8．C9．C10．D二、填空题（多答案题全部答对得3分，否则不得分，带单位的答案，不写单位扣1分）11．43.71012．x≥0且1x13．2714．正确即可15．(47)cm16．117．218cm18．7219．1(3)n20．14或16或18三、解答题21．原式=22()()2()ababaabbaaba·························································1分=2()abaaab·································1分=1ab···········································1分a值正确(01)aa、给1分，计算结果正确给1分22．画出平移后的图形····················2分，画出旋转后的图形···························2分，写出坐标（0，0）···························1分，答出“是轴对称图形”····················1分．23．··········································································1分，边长60cm17································································································1分，···········································································1分，边长156cm25··································································································1分···········································································1分，边长65cm18································································································1分．431234124322112234yxOABCC′A2C2B2C1B1A1B′A′24．抽样调查·································································································1分2040AB，·····················································································各1分，5300000150000352·········································································1分，10830%360····