一元一次不等式组教案1

§8.3一元一次不等式组学习目标：1、了解一元一次不等式组及其解集的概念。2、会利用数轴求不等式组的解集。3、探索不等式组的解法及其步骤。4、培养学生分析实际问题，抽象出数学关系的能力。5、培养学生初步数学建模的能力。6加深学生对数形结合的作用的理解，让学生体会数学解题的直观性和简洁性的数学美。感受探索的乐趣和成功的体验，使学生养成独立思考的好习惯。重点：不等式组的解法及其步骤。难点：确定两个不等式解集的公共部分。学习过程：一、温故旧知：一元一次不等式的解法我们已经全部讲完，现在复习一下前面的内容。1、不等式的三个基本性质是什么？2、一元一次不等式的解法是怎样的？3、解一元一次不等式（1）49xx（3x）（2）21xx（1x）二、创设情境，引入课题：问题3：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，那么大约多少时间能将污水抽完？题中一共有两种数量关系，你能找出这两个关系吗？解：设需要x分钟才能将污水抽完，那么总的抽水量为30x吨，由题可知301200x301500x题中的x应同时满足两个不等式，从而引出一元一次不等式组的概念：把两个一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组。301200301500xx解之，得4050xx（同时满足两个不等式的未知数，既是两个不等式解集的公共部分，要找出公共部分，就要利用数轴，在此要重视数轴的作用，在数轴如何观察数轴上对应解集的范围。）4050x（此就是不等式组的解集。）三、总结归纳：不等式组解集的概念：不等式组中的几个不等式解集的公共部分。由此，你能总结出解一元一次不等式组的一般步骤吗？（1、求不等式组中各个不等式的解集。2、利用数轴找出两个不等式的公共部分，即求出了不等式的解集。)四、理解运用：例1解不等式组（1）312128xxx（2）231125123xxxx解：（1）解不等式①，得2x解不等式②，得4x把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：则原不等式的解集为4x（2）解不等式①，得8x解不等式②，得45x？把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：01234501020304050①②①②以上两个例题第一个有解，第二个无解，第一个例题是按规范格式完整地解答了一个一元一次不等式组，要求学生做作业时按此格式书写。第二个不等式组的解法中要先求出两个不等式的解集，再在数轴上表示出每个不等式的解集，如果每个不等式的解集有公共部分，就是该不等式组的解，公共部分就是它的解集；如果每个不等式的解集没有公共部分，就说该不等式组无解。（注意）没有公共部分，即无解。五、实践演练，增长技能：解下列不等式组，并把他们在数轴上表示出来：、1、10251xx2、59110xx3、21040xx4、30470xx五、总结升华：设a、b是已知实数且a＞b，那么不等式组表一：不等式组解集不等式组数轴表示解集（即公共部分）xaxbxaxaxbxbxaxbbxaxaxb无解这个表格可以用几句话总结：皆大取大，皆小取小，大小小大取中间，大大小小是无解。六、强化训练练习:bababa0246810ba1、关于x的不等式组8xxm有解,那么m的取值范围是()A、8mB、8mC、8mD、8m2、如果不等式组xaxb的解集是xa，则ab。3、已知关于关于x的不等式组5210xxa无解，求a的取值范围？七、总结反思，归纳升华：知识梳理：方法与规律;情感与体验：反思与困惑：八、达标检测，体验成功：（一）选择题：1．若关于x的不等式组327xxa的解集是3x，则下列结论正确的是（）A．3aB．3aC．3aD．3a2．若方程组323xyxya的解是负数，则a的取值范围是（）A．36aB．6aC．3aD．无解（二）解答题：1、不等式组324xaxa的解集是32xa，求a的取值范围？2、当k取何值时，方程组24xykxy中的x大于1，y小于1？3、m是什么正整数时，方程5315424xmm的解是非负数？4、关于x的不等式组0321xax的整数解共有5个，求a的取值范围？5．已知方程组256217xymxy的解为负数，求m的取值范围．6．若解方程组212xyxym得到的x，y的值都不大于1，求m的取值范围．7．解不等式（1）521xx（2）305090xxx[来源:Z_xx_k.Com][来源:中.考.资.源.网]8．若不等式组2123xaxb的解集为11x，求(1)(1)ab的值．9．已知方程组31331xymxym的解满足0xy，求m的取值范围．10．在223xytxyt中，已知9y，试求x的取值范围．