一元一次方程的应用(公开课)

一元一次方程的应用(分类讨论)枝江市顾家店中学罗均钢2013年12月期末复习1、解下列方程（3+2+1）(1)★(2)★(3)★21x复习铺垫14)3(610xx361410xx流程:独立完成、组内检查、评价矫正展示规则:对应星级学生竞争上台展示正确或自由评价正确者可获星一枚.奖星规则:星星属于做得又对又快的人.期末复习★一辆汽车匀速行驶途经王家庄、青山、翠湖、秀水等地，部分时间信息如表所示，翠湖在青山与秀水两地之间，距青山30千米，距秀水50千米，求王家庄到青山的路程。课前热身流程:合作完成(只需列出方程)、提名展示、评价矫正王家庄翠湖秀水9：0011：4513：00友情提示：画出线段图，有助于直观分析展示规则:第一组红星上台展示,其他成员可补充.奖星规则:星星属于展示正确的人.（3+2+2）期末复习解后反思：1、本题可设直接未知数(路程)，也可以设间接未知数(速度)，要注意一题多解，培养思维的灵活性；2、本题还可以抓住“匀速”这一关键词，从不同角度来寻找关系，列方程，激发思维的创新性。•学习目标（1）1、知道分类讨论的必要性，体验常见的分类方法；2、体验列一元一次方程解应用题中有关分类讨论的问题。期末复习问题1：★已知关于x的方程，的解满足，求m的值.)(22xmmx自主探究21x流程:独立完成、组际PK、点评矫正展示规则:第五组红星上台挑战PK,其他成员可补充.奖星规则:星星属于PK成功的人.解后反思:求出m的值后，一定要进行检验，看它是否符合题意，要注意取舍!（要注意一元一次方程ax+b=0中a≠0这一条件，如果求出m=-2行吗？）（3+3+2）期末复习★某学生乘船由A地顺流而下到B地,然后又逆流而上到C地,共用3h,若水流速度为2km/h，船在静水中的速度为8km/h，已知甲、丙两地之间的路程为14km，求甲、乙两地之间的路程。合作探究（3+3+3+2）展示规则:小组长推荐红星展示,其他人可补充.奖星规则:星星属于展示充分的人.流程:独做、小组讨论、推荐展示、点评矫正友情提示：关于行程问题一般要画出线段图帮助分析！？期末复习★某学生乘船由A地顺流而下到B地,然后又逆流而上到C地,共用3h,若水流速度为2km/h，船在静水中的速度为8km/h，已知A、C两地之间的路程为14km，求A、B两地之间的路程。合作探究（3+3+3+2）解：本题有两种情况：设A、B两地之间的路程为X千米，依题意，得：361410361410xxxx或解之得，x=20或x=2.5答：A、B两地之间的路程为20千米或2.5千米.解法2：设从A地到B地的时间为X小时，依题意，得10X-6（3-X）=14或6（3-X）-10X=14解之得，X=2或X=0.25∴10X=20或2.5答:A、B两地之间的路程为20千米或2.5千米。解题反思（1）当A、B、C三地的相对位置不确定时，一定要分类讨论，要培养思维的慎密性；(2)要善于画线段图帮助分析；（3）本题既可以设直接未知数，也可以设间接未知数求解，要培养思维的创新性。期末复习★宜昌国际旅行社拟在暑假期间面向全体学生推出“三峡人家”一日游活动，收费标准如下：甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动。已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人，经核算，若两校分别组团共需花费20800元，若两校联合组团只需花费18000元。（1）两所学校报名参加的学生人数之和超过200人吗？为什么？（2）两所学校报名参加旅游的学生各有多少人？尝试体验0＜m≤1000＜m≤100100＜m≤200m＞200标准收费（元/人）908575流程:独做、小组讨论、红星展示、点评矫正展示规则:最先完成的组的红星展示,其他人可补充.奖星规则:星星属于展示充分或补充完整的同学.（3+3+3+2）期末复习★宜昌国际旅行社拟在暑假期间面向全体学生推出“三峡人家”一日游活动，收费标准如下：甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动。已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人，经核算，若两校分别组团共需花费20800元，若两校联合组团只需花费18000元。（1）两所学校报名参加的学生人数之和超过200人吗？为什么？0＜m≤1000＜m≤100100＜m≤200m＞200标准收费（元/人）908575（3+3+3+2）解：设两校报名参加的人数之和为a人，若a＞200,则18000÷75=240,若100＜a≤200，则a=18000÷85=，不合题意。∴两所学校报名参加的学生人数为240人，超过了200人。1711211期末复习尝试体验★宜昌国际旅行社拟在暑假期间面向全体学生推出“三峡人家”一日游活动，收费标准如下：甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动。已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人，经核算，若两校分别组团共需花费20800元，若两校联合组团只需花费18000元。（2）两所学校报名参加旅游的学生各有多少人？0＜m≤1000＜m≤100100＜m≤200m＞200标准收费（元/人）908575（3+3+3+2）解：（2）设甲学校报名参加旅游的学生有x人，乙学校报名参加旅游的学生有（240-x）人①当100＜x≤200时，得:85X+90（240-X）=20800解得，X=160，②当200＜X＜240时，得：75X+90(240-x)=20800,解得,,显然,不合题意.答：甲学校报名参加旅游的学生有160人，乙学校报名参加旅游的学生有3153x期末复习尝试体验谢谢合作!