一元二次不等式及其练习题(一)

1一元二次不等式一、选择题1、不等式2654xx的解集为（）A．41,,32B．41,32C．14,,23D．14,232、设集合12xx，0xxa，若，那么实数a的取值范围是（）A．1,B．2,C．,2D．1,3、若不等式210xmx的解集为R，则m的取值范围是（）A．RB．2,2C．,22,D．2,24、设一元二次不等式210axbx的解集为113xx，则ab的值是（）A．6B．5C．6D．55、不等式221200xaxaa的解集是（）A．3,4aaB．4,3aaC．3,4D．2,6aa6、不等式220axbx的解集是1123xx，则ab（）A．14B．14C．10D．107、不等式222693191122xxxx的解集是（）A．1,10B．,110,C．RD．,110,8、不等式120xx的解集是（）A．12xxB．12xxx或C．12xxD．12xxx或29、不等式ax2+bx+c＜0(a≠0)的解集为，那么（）A．0a，0B．0a，0C．0a，0D．0a，010、设21fxxbx，且13ff，则0fx的解集是（）A．,13,B．RC．1xxD．1xx11、若01a，则不等式10axxa的解是（）A．1axaB．1xaaC．xa或1xaD．1xa或xa12、不等式130xx的解集是（）A．1,3B．1,00,3C．1,3D．10,3二、填空题13、二次函数2yaxbxcxR的部分对应值如下表：x32101234y60466406则不等式20axbxc的解集是____________________________．14、若0ab，则0abxaxb的解集是_____________________________．15、不等式20axbxc的解集为23xx，则不等式20axbxc的解集是________________________．16、不等式2230xx的解集是___________________________．17、不等式2560xx的解集是______________________________．18、21680kxx的解集是425xxx或，则k_________．19、已知不等式20xpxq的解集是32xx，则pq________．20、不等式30xx的解集为____________________．3三、解答题21、求下列不等式的解集：⑴410xx；⑵232xx；⑶24410xx．22、已知集合290xx，2430xxx，求，．均值不等式一、选择题1.下列命题中正确的是()高考资源网A.若x0，则x2xB.若x0，则x2xC.若x2x，则x0D.若x2x，则x02.“a＋b≥2ab”是“a∈R＋，b∈R＋”的()高考资源网A.充分不必要条件B.必要不充分条件高C.充要条件D.即不充分也不必要条件高考3．若角α，β满足－2π＜α＜β＜2π，则2α－β的取值范围是（）A．（－π，0）B．（－π，π）C．（32，2π）D．（－23，23π）4．fxaxax()21在R上满足fx()0，则a的取值范围是（）A．a0B．a4C．40aD．40a45.不等式102xx的解集为（）A.{|12}xxB.{|12}xxC.{|1xx或2}xD.{|1xx或2}x6.如果0a且1a，32log(1),log(1)aaMaNa，则（）A.MNB.MNC.MND.,MN的大小与a值有关7．在的条件下，，00ba三个结论：①22babaab，②，2222baba③babaab22，其中正确的个数是（）A．0B．1C．2D．38.下列函数中最小值为4的是（）高考资源网A.xxy4B.4522xxyC.)0(sin4sinxxxyD.xxeey4高9．点,Pxy是直线320xy上的动点，则代数式327xy有（）A．最小值6B．最小值8C．最大值6D．最大值810．设M=)11)(11)(11(cba,且a+b+c=1，(a、b、c∈R+)，则M的取值范围是（）A．[0,81]B．[81,1]C．[1,8]D．[8,+∞）二、填空题11．a0,b0,a+b0，由a,b,-a,-b由小到大的顺序是12．设.11120,0的最小值，求且yxyxyx．13．已知,0x则xx97的最大值为14．若负数a,b,c满足a+b+c=-1,则cba111的最大值是三、解答题15．解不等式（x－a）(x－1a)0516．某化工企业2007年底投入100万元，购入一套污水处理设备．该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元．（1）求该企业使用该设备x年的年平均污水处理费用y（万元）；（2）问为使该企业的年平均污水处理费用最低，该企业几年后需要重新更换新的污水处理设备？不等式练习一、选择题1.已知ab0，则下列不等式中不能成立．．．．的是（）高考资源网A．baB．ba11C．baD．a2b22.如果ab0,cd0,则下列不等式中不正确的是（）高考资源网A．a-db-cB．a+db+cC．abdcD．acbd高3．若0＜a＜1，则不等式（x－a）(x－1a)0的解集是（）A．(a，1a)B．(1a，a)C．(－∞，a)∪(1a，+∞)D．(－∞，1a)∪(a，+∞)4．设x0则y=3-3x-x1的最大值是（）A3B233C323D-15．下列各一元二次不等式中，解集为空集的是（）A．(x+3)(x－1)0B．(x+4)(x－1)0C．x2－2x+30D．2x2－3x－206．不等式(x-1)2x≥0的解集是（）A奎屯王新敞新疆{x|x1}B奎屯王新敞新疆{x|x≥1或x=-2}C奎屯王新敞新疆{x|x≥1}D奎屯王新敞新疆{x|x≥-2且x≠1}7．设x,y为正数,则(x+y)(1x+4y)的最小值为()A.6B.9C.12D.158．设x,y∈(0,+∞),且xy-(x+y)=1,则（）Ax+y≥2（12）Bxy≤2+1Cx+y≤（12）2Dxy≥2（2+1）69．已知两个正数x，y满足x+4y+5=xy，则xy取最小值时x，y的值分别为（）A.5,5B.10,5C.10,25D.10,1010.下列各不等式①a2+12a,②│xx1│≥2,③,2abba④11122xx,其中正确的个数是（）A0B1C2D3二、填空题11．设角α、β满足,22,22且αβ,则α-β的取值范围为高12．若方程xxaa22220lg()有一个正根和一个负根，则实数a的取值范围是__________________．13.已知lgx+lgy=1,则yx25的最小值是14．不等式1xax＜1的解集为{x|x＜1或x＞2},那么a的值为__________.三、解答题15．已知0,0,1xyxy，求证：11(1)(1)9xy16．如图，某单位用木料制作如图所示的框架,框架的下部是边长分别为,xy(单位:米)的矩形,上部是斜边长为x的等腰直角三角形，要求框架围成的总面积为8平方米.（Ⅰ）求,xy的关系式，并求x的取值范围；（Ⅱ）问,xy分别为多少时用料最省?