一元二次方程中考试题

合流职业技术学校第1页共6页2011年秋初三数学月考（10月）学号姓名得分一、选择题：（每题3分，共30分）1、（09年河南）方程x2＝x的解是（）A.1xB.0xC.0,121xxD.0,121xx2、（玉溪市2010）方程x2－5x+6=0的两根分别是x1，x2,则x1+x2等于（）A.5B.6C.-5D.-63、（桂林2010）一元二次方程2340xx的解是（）．A．11x，24xB．11x24xC．11x，24xD．11x，24x4、（益阳市2010）．一元二次方程)0(02acbxax有两个不相等的实数根，则acb42满足的条件是（）Ａ．acb42＝0Ｂ．acb42＞0Ｃ．acb42＜0Ｄ．acb42≥05、（2010上海）已知一元二次方程x2+x－1=0，下列判断正确的是（）A.该方程有两个相等的实数根B.该方程有两个不相等的实数根C.该方程无实数根D.该方程根的情况不确定6、（2010年兰州）上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价a%后售价为128元.下列所列方程中正确的是（）A．128)%1(1682aB．128)%1(1682aC．128)%21(168aD．128)%1(1682a7、（2010年眉山）已知方程2520xx的两个解分别为1x、2x，则1212xxxx的值为（）A．－7B．－3C．7D．38、（2007广州）关于x的方程20xpxq的两根同为负数，则（）A．0p且q0B．0p且q0C．0p且q0D．0p且q09、（2010，安徽芜湖）关于x的方程（a-5）x2-4x-1=0有实数根，则a满足（）合流职业技术学校第2页共6页2011年秋A．a≥1B．a＞1且a≠5C．a≥1且a≠5D．a≤510、（2010昆明）一元二次方程220xx的两根之积是（）A．－1B．－2C．1D．2二、填空题：（每题3分，共30分）11、(2010台州市)某种商品原价是120元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为x，可列方程为．12、（2010年无锡）方程2310xx的解是．13、（2010年兰州）已知关于x的一元二次方程01)12xxm（有实数根，则m的取值范围是．14、（2010年河南)已知x的二次方程4x2＋4kx＋k2＝0的一个根是－2，那么k＝；15、（2010年成都）设1x，2x是一元二次方程2320xx的两个实数根，则2211223xxxx的值为__________________．16、（2010年眉山）一元二次方程2260x的解为___________________．17、（2010河北省）已知x=1是一元二次方程02nmxx的一个根，则222nmnm的值为．18、（2010山东烟台）方程x2－2x－1=0的两个实数根分别为x1，x2，则（x1－1）（x2－1）=_________。19、(苏州2010)．若一元二次方程x2－(a+2)x+2a=0的两个实数根分别是3、b，则a+b=______．20、象棋比赛中每个选手都和其他选手恰好比赛一局，每局赢者得2分，输者得0分，平局各记1分，今有四个同学统计了比赛中全部选手得分总数情况分别是1980、1983、1989、1991，经核实确有一个同学统计无误，这次比赛中有名选手参加比赛．三、解答题：（共56分）合流职业技术学校第3页共6页2011年秋21、(05年河南)已知x1、x2是一元二次方程2x2－2x＋1－3m＝0的两个实数根，且x1、x2满足不等式x1·x2＋2（x1＋x2）＞0，求实数m的取值范围.（10分）22、（2010年河南)关于x的方程x2－(5k+1)x+k2－2＝0，是否存在负数k，使方程的两个实数根的倒数和等于4？若存在，求出满足条件的k的值；若不存在，说明理由.（10分）合流职业技术学校第4页共6页2011年秋23（2010广东中山）解方程组（10分）：4330222yyxyx24、（2010·绵阳）已知关于x的一元二次方程x2=2（1－m）x－m2的两实数根为x1，x2。（共12分）（1）求m的取值范围；（5分）（2）设y=x1+x2，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值．（7分）合流职业技术学校第5页共6页2011年秋25、已知关于x的方程x²－2mx+41n²=0，其中m，n分别是一个等腰三角形的腰长和底边长。（共14分）（1）求证：这个方程有两个不相等的实数根（6分）（2）若方程两实根之差的绝对值是8，等腰三角形的面积是12，求这个三角形的周长（8分）四、应用题（共34分）26、（长沙2010）长沙市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售．（1）求平均每次下调的百分率；（6分）（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子．开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费．物业管理费是每平方米每月1.5元．请问哪种方案更优惠？（6分）合流职业技术学校第6页共6页2011年秋ABCD16米草坪第21题图27．(2010山东济南)如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD．求该草坪BC边的长．（10分）28、（2010山东烟台）去冬今春，我国西南地区遭遇历史上罕见的旱灾，解放军某部接到了限期打30口水井大的作业任务，部队官兵到达灾区后，目睹灾情心急如焚，他们增派机械车辆，争分夺秒，每天比原计划多打3口井，结果提前5天完成任务，求原计划每天打多少口井？（12分）