一元二次方程根的判别式和根与系数的关系练习题

一元二次方程根的判别式和根与系数的关系练习题1.如果关于x的方程，则p=q=2.关于x的方程(a－5)x2－4x－1＝0有实数根，则a满足3.已知nm,是方程0122xx的两根，且8)763)(147(22nnamm，则a的值等于4.已知x1、x2为方程x2＋3x＋1＝0的两实根，则x1。3＋8x2＋20＝__________．5.设x1、x2是一元二次方程x2+4x－3=0的两个根，2x1(x22+5x2－3)+a=2，则a=．6.关于x的一元二次方程2210xmxm的两个实数根分别是12xx、，且22127xx，则212()xx的值是__________7.已知0)(2x0312x2,2121221xxxmxxx的两个实数根且是方程，那么实数m的取值范围是__________8，）的值为（的两个实数根，则是方程，已知2-01x222x______9.已知关于x的方程x2+4x+a=0有两个实数根，且2x1-x2=7则a=______10,CD是直角三角形ABC斜边的中线，AD,BD是方程x2-6x+4=0的两根，则三角形ABC的面积是__________二，解答题11，已知12,xx是方程220xxa的两个实数根，且12232xx．(1)求12,xx及a的值；(2)求32111232xxxx的值．12，关于x的方程04)2(2kxkkx有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围。(2)是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出k的值；若不存在，说明理由13.求实数p的取值范围14，已知15，已知三角形ABC的三边a,b,c.判断0)(a222222bxbacx方程的根的情况2,1x0212xqpxx的两根是11012xx2，另一个小于的两个实数根一个大于的方程已知关于pxzxzyyxzxy2,0))((4)(2求证16，已知关于x的方程01)32(22kxkx（1）当k为何值时方程有实数根（2）的值，求满足若此方程的两个实数根，k3xxx212,1x17.在△ABC中，∠C=900，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c若关于x的方程18，若实数ab满足等式的值求abbbbaaa,37,372219，如图，菱形ABCD的边长是5，两条对角线交于点O，且AO,BO,的长是关于x的方程的面积的值和菱形的根，求ABCDmxmxm03)12(2220，的值，求，的两根是已知方程cbcbcbx0x221，baabmabmba求证满足已知实数.6,9,,223，如图，在菱形ABCD中AC,BD交于点O，AC=8cm,BD=6cm.动点M从A出发以每秒2cm的速度匀速直线运动到点C,动点N从B出发以每秒1cm的速度匀速直线运动到点D。若M,N同时出发，问出发几秒钟后，△MON的面积为0.25cm2?相对应的方程的根值并求出与求出的两根的绝对值相等，的方程为何值时，关于，kk0634)3-k(2xk222kkxxABCDOABCDO的值，求的两个根的平方和为axabxxcb100)1(22)1(22