一元二次方程测试题15

1.下列方程中是一元二次方程的是().A.xy＋2＝1B.09212xxC.x2＝0D.02cbxax2.配方法解方程2420xx，下列配方正确的是（）A．2(2)2xB．2(2)2xC．2(2)2xD．2(2)6x3.（2008山东潍坊）已知反比例函数yabx,当x＞0时,y随x的增大而增大,则关于x的方程220axxb的根的情况是（）A.有两个正根B.有两个负根C.有一个正根一个负根D.没有实数根4.若1762xxx的值等于零，则x的值是()A7或-1B-7或1C7D-15.已知一元二次方程02cbxax，若0cba，则该方程一定有一个根为（）A.0B.1C.-1D.26.方程0134)2(||mxxmm是关于x的一元二次方程，则()A.m=±2B.m=2C.m=-2D.m≠±27.已知a，b，c是△ABC三条边的长，那么方程cx2+(a+b)x+4c=0的根的情况是()．A．没有实数根B．有两个不相等的正实数根C．有两个不相等的负实数根D．有两个异号实数根8.下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（）A．若x2=4，则x=2B若3x2=6x，则x=2C．02kxx的一个根是1，则k=2D．若分式xxx2的值为零，则x=29.等腰三角形的底和腰是方程2680xx的两个根，则这个三角形的周长是（）A．8B．10C．8或10D．不能确定10.方程2(1)5322xx化为一元二次方程的一般形式是________,它的一次项系数是______.11.如果2x2+1与4x2-2x-5互为相反数,则x的值为________.12.已知代数式532xx的值是7，则代数式2932xx的值是13.（2008江苏宿迁）已知一元二次方程032pxx的一个根为3，则_____p14.阅读材料：设一元二次方程20axbxc的两根为1x，2x，则两根与方程系数之间有如下关系：12bxxa，acxx21．根据该材料填空：已知1x，2x是方程2630xx的两实数根，则2112xxxx的值为______．15.若06522222yxyx，则22yx__________。16.某种型号的微机,原售价7200元/台,经连续两次降价后,现售价为3528元/台,则平均每次降价的百分率为______________.17.飞机起飞时，首先要在跑道上滑行一段路程，这种运动在物理学上叫匀加速运动，其公式为221ats。若飞机在起飞前滑行4000米的距离，其中a=20米/秒2，则飞机起飞用的时间t=秒。（1）04732mm（配方法）(2)0223)12(22xx(3)0)4()52(22xx18.(5分)已知关于x的一元二次方程02nmxx的一个解是2,另一个解是正数,而且也是方程xx35242的解,你能求出m和n的值吗?19.(5分)（2008广东中山）已知关于x的方程2(2)210xmxm.（1）求证方程有两个不相等的实数根.（2）当m为何值时，方程的两根互为相反数？并求出此时方程的解1、下列方程中，关于x的一元二次方程的是（）A：2210xyB：2230xxC：0)7(2xxxD：02cbxax2、若12x与12x互为倒数，则实数x为（）A：±21B：±1C：±22D：±23、一元二次方程22(32)(1)0xxx化为一般形式为（）A：2550xxB：2550xxC：2550xxD：250x4、已知2x是方程(3)(3)0xmx的一个根，则m的值为（）A：6B：－6C：2D：－25、方程220xx的根是（）A：2x；B：0x；C：12x,20x；D：12x,20x6、已知关于x的一元二次方程22xmx有两个不相等的实数根，则m的取值范围是()A：1mB：2mC：0mD：0m7、直角三角形一条直角边和斜边的长分别是一元二次方程060162xx的一个实数根，则该三角形的面积是（）A：24B：24或30C：48D：308、把方程2410xx配方，化为（x+m）2=n的形式应为（）A：2(2)3xB：2(2)3xC：2(2)3xD：2(2)3x9、一元二次方程22(1)230mxxmm的一个根为0，则m的值为（）A：－3B：1C：1或－3D：－4或210、某商品原价200元，连续两次降价a％后售价为148元，下列所列方程正确的是（）A：200(1+a%)2=148B：200(1－a%)2=148C：200(1－2a%)=148D：200(1－a2%)=14811、一元二次方程22310xx的二次项系数为，一次项系数为，常数项为；12、请写出一个一元二次方程，使它的二次项系数，一次项系数和常数项的和为0，则方程为；13、一元二次方程20(0)axbxca的求根公式为；14、关于x的方程023)1()1(2mxmxm,当m时为一元二次方程，当m时为一元一次方程；15、填上适当的数，使等式成立：225____(____)xxx；2223_____2(_____)xxx16、当代数式532xx的值等于7时，代数式2932xx的值是；17、关于x的一元二次方程02)12(2xmmx的根的判别式的值等于4，则m；18、一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，则这个两位数为；19、若一个三角形的三边长均满足方程2680xx，则此三角形的周长为；20、参加一次同学聚会，每两人都握一次手，所有人共握了45次，若设共有x人参加同学聚会。列方程得。21、解方程（每小题5分，共20分）（1）24)23(2x（2）01072xx（3）)12(3)12(2xx（4）039922xx22、（10分）已知a、b、c均为实数，且221(3)0abc，求方程02cbxax的根。一、填空1、（06淮安）已知实数x满足4x2-4x+l=O，则代数式2x+x21的值为________．2、（06扬州）方程042xx的解为3、(07南通)一元二次方程(2x－1)2＝(3－x)2的解是_______________________4、(07宿迁)设x1，x2是方程x(x-1)+3(x-1)=0的两根，则│x1-x2│=。5、(07无锡)设一元二次方程2640xx的两个实数根分别为1x和2x，则12xx，1x2x＝．6、(07扬州)某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是______7、（08苏州）关于x的一元二次方程220xxm有两个实数根，则m的取值范围是．8、（08宿迁）已知一元二次方程032pxx的一个根为3，则_____p．10、(07淮安)写出一个两实数根符号相反的一元二次方程：______。二、选择1、（06淮安）方程x2+4x=2的正根为()A．2-6B．2+6C．-2-6D．-2+62、（06宿迁）方程x2＋2x－3＝0的解是()A．x1＝1，x2＝3B．x1＝1，x2＝－3C．x1＝－1，x2＝3D．x1＝－1，x2＝－33、（06盐城）已知x=1是一元二次方程x2-2mx+1=0的一个解，则m的值是()A．1B．0C．0或1D．0或-14、（06.连云港）关于x的一元二次方程x2＋kx－1=0的根的情况是()A、有两个不相等的同号实数根B、有两个不相等的异号实数根C、有两个相等的实数根D、没有实数根5、（06徐州）已知1x、2x是方程2560xx的两个根，则代数式2212xx的值（）A．37B．26C．13D．106、(07南通)设一元二次方程7x2－6x－5＝0的两个根分别是x1、x2，则下列等式正确的是（）．A、x1＋x2＝76B、x1＋x2＝76C、x1＋x2＝6D、x1＋x2＝67、(07连云港)为执行“两免一补”政策，某地区2006年投入教育经费2500万元，预计2008年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为x，则下列方程正确的是（）Ａ．225003600xＢ．22500(1)3600xＣ．22500(1%)3600xＤ．22500(1)2500(1)3600xx8、（06南通）二元二次方程组10,3xyyx的解是()A．5,22,52211yxyxB．5,22,52211yxyxC．5,22,52211yxyxD．5,22,52211yxyx三、计算1、（08连云港）解方程：2410xx．2、（08镇江）解方程：220xx；3、(07泰州)先化简，再求值：2224124422aaaaaa，其中，a是方程2310xx的根．四、简答1、（06南通）已知关于x的一元二次方程x2－（m－1）x＋m＋2＝0．(1)若方程有两个相等的实数根，求m的值；(2)若方程的两实数根之积等于m2－9m＋2，求6m的值．1.（2009山西省太原市）用配方法解方程2250xx时，原方程应变形为（）A．216xB．216xC．229xD．229x2(2009成都)若关于x的一元二次方程2210kxx有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．1kB。1k且0kC.。1kD。1k且0k3．(2009年潍坊)关于x的方程2(6)860axx有实数根，则整数a的最大值是（）A．6B．7C．8D．94.（2009青海）方程29180xx的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（）A．12B．12或15C．15D．不能确定5（2009年烟台市）设ab，是方程220090xx的两个实数根，则22aab的值为（）A．2006B．2007C．2008D．20096.（2009江西）为了让江西的山更绿、水更清，2008年省委、省政府提出了确保到2010年实现全省森林覆盖率达到63%的目标，已知2008年我省森林覆盖率为60.05%，设从2008年起我省森林覆盖率的年平均增长率为x，则可列方程（）A．60.051263%xB．60.051263xC．260.05163%xD．260.05163x9.（2009重庆綦江）一元二次方程x2=16的解是．10.（2009威海）若关于x的一元二次方程2(3)0xkxk的一个根是2，则另一个根是．11.（2009年包头）关于x的一元二次方程2210xmxm的两个实数根分别是12xx、，且22127xx，则212()xx的值是．12.（2009年甘肃白银）（6分）在实数范围内定义运算“”，其法则为：22abab，则方程（43）24x的解为．17.解方程（每小题5分，共10分）（1）x2－4x－3＝0（2）(x－3)2+2x(x－3)＝018.（2010北京）已知关于x的一元二次方程x²-4x+m-1=0有两个相等实数根，求的m值19．（2010广东茂名）已知关于x的一元二次方程2260xxk（k为常数）．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设1x，2x为方程的两个实数根，且12214xx，试求出方程的两个实数根和k的值．20.(2009年鄂州)22、关于x的方程04)2(2kxkkx有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围。(2)是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和