一元二次方程测试题3

马鞍山·学易教育第1页共6页一元二次方程（课后作业）一、选择题1.关于x的一元二次方程22120axx是一元二次方程，则a满足（）A.1aB.1aC.1aD.为任意实数2．已知一元二次方程02cbxax，若0cba，则该方程必有一根为（）A.0B.1C.-1D.23．用配方法解方程2250xx时，原方程应变形为（）A．216xB．216xC．229xD．229x4．若关于x的一元二次方程2210kxx有两不相等的实根，则k的取值范围是（）A．1kB．1k且0kC.1kD．1k且0k5．关于x的方程2(6)860axx有实数根，则整数a的最大值是（）A．6B．7C．8D．96．方程29180xx的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（）A．12B．12或15C．15D．不能确定7、已知mmQmP158,11572（m为任意实数），则P、Q的大小关系为（）A.QPB.QPC.QPD.不能确定8.设α、β是方程2x2-3|x|-2=0的两实数根，则的值是()A.-1B.1C.-32D.329．一元二次方程22(1)230mxxmm的一个根为0，则m的值为（）A．－3B．1C．1或－3D．－4或210．设ab，是方程220090xx的两个实数根，则22aab的值为（）A．2006B．2007C．2008D．2009马鞍山·学易教育第2页共6页二、填空题11．若方程mx2+x=2x2+3是一元二次方程,则m的取值范围是_______12．若关于x的一元二次方程2(3)0xkxk的一根是2，则另一根是13.方程2(1)5322xx化为一元二次方程的一般形式是________________________,它的一次项系数是______.14.如果2x2+1与4x2-2x-5互为相反数,则x的值为________15．已知代数式532xx的值是7，则代数式2932xx的值是16．若06522222yxyx，则22yx__________17．设已知m，n是方程x2-2x-1=0的两根，且（3m2-6m+a）（5n2-10n-8）=6，求a的值为_______18．已知一元二次方程0132xx的两个根是1x，2x，则(x1-1)(x2-1)＝19．已知的两根是一元二次方程、03312xx，求作一个一元二次方程，使其两个根为03312xx两根的平方，则此方程可以为__________________________20．某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手15次，则参加这次聚会共有___人三、解答题21．解方程（1）x2－4x－3＝0（2）(x－3)2+2x(x－3)＝0（3）(1)(3)8xx（4）（6x+7）2（3x+4）（x+1）=6马鞍山·学易教育第3页共6页22.已知关于x的一元二次方程x²-4x+m-1=0有两个相等实数根，求的m值23．已知a、b、c均为实数，且221(3)0abc，求方程02cbxax的根。24．已知关于x的方程0214122kxkx，若等腰三角形ABC的一边长a=4，另一边长b、c恰好是这个方程的两个实数根，求ΔABC的周长。25.现定义一种新运算：“※”，使得a※b=4ab(1)求4※7的值（2）求x※x+2※x-2※4=0中x的值。（3）不论x是什么数，总有a※x=x,求a的值。马鞍山·学易教育第4页共6页26.关于x的方程04)2(2kxkkx有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围。(2)是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出k的值；若不存在，说明理由27．阅读下面的例题，解方程061512xx解方程022xx；解：原方程化为022xx。令xy，原方程化成022yy解得：21y12y当2,2xx；当1x时（不合题意，舍去）∴原方程的解是21x22x马鞍山·学易教育第5页共6页五、解答题：（本大题共2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.25.在北京2008年第29届奥运会前夕，某超市在销售中发现：奥运会吉祥物—“福娃”平均每天可售出20套，每件盈利40元。为了迎接奥运会，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存。经市场调查发现：如果每套降价4元，那么平均每天就可多售出8套。要想平均每天在销售吉祥物上盈利1200元，那么每套应降价多少？26.荣昌县某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售．（1）求平均每次下调的百分率；（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子．开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费．物业管理费是每平方米每月1.5元．请问哪种方案更优惠？马鞍山·学易教育第6页共6页附加题1.阅读下面的例题，解方程061512xx解方程022xx；解：原方程化为022xx。令xy，原方程化成022yy解得：21y12y当2,2xx；当1x时（不合题意，舍去）∴原方程的解是21x22x