一元二次方程的应用分专题训练

9年级一元二次方程的应用分专题训练1一、传播问题1、某地有一人患了流感，经过两轮传然后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？2、某种植物主干长出若干数目的支干，每个支干长出相同数目的分支，主干、分支、小分支的总数241，求每个支干长出多少个分支？3、甲型H1N1的流感病毒主要是以感染者的咳嗽和喷嚏为媒介，在人群密集的环境中更易发生感染．这说明甲型H1N1的流感病毒传染非常快，如果一个人被传染，经过两轮后就会有81人被传染．请你用学过的知识分析，每一轮传染中平均一人会传染几人？若病毒得不到有效控制，3轮传染后，被传染的人会不会超过700人？4、某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分枝，主干，支干和小分枝的总数是73，每个支干长出多少分枝？9年级一元二次方程的应用分专题训练25、有一种传染性疾病，蔓延速度极快．据统汁，在人群密集的某城市里，通常情况下，每人一天能传染给若干人，通过计算解答下面的问题：（1）现有一人患了这种疾病，开始两天共有225人患上此病，求每天一人传染了几人？（2）两天后，人们有所觉察，这样平均一个人一天以少传播5人的速度在递减，求再过两天共有多少人患有此病？6、某人过新年用手机向他的一些好朋友发短信，获得信息的人也按该人发送的人数再加1人向外发短信，经过两轮短信的发送共有35人手机上获得新年问候的同一条信息，问第一轮和第二轮各有多少人收到新年问候的短信？二、赛制循环问题7、一次篮球联赛，每两个队之间都要进行一场比赛，总共要比赛36场，你能计算出有多少个队参加比赛吗？8、福建省足协举行青少年足球友谊赛，如果每两队之间都要进行两次比赛，共要比赛90场，请问共有多少个球队参加比赛．9年级一元二次方程的应用分专题训练39、小组活动，要求每人送给组内其他的人各2件小礼物，一共送出264件礼物，求这个小组共有多少人？10、元旦送贺卡，一个小组若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，则这小组有多少人？11、参加一次聚会的每两人都握一次手，所有人共握手15次，求参加这次聚会有多少人？12、要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，问应邀请多少个球队参加比赛？三、增长率问题13、青山村种的水稻2001年平均每公顷产7200kg，2003年平均每公顷产8450kg，求水稻每公顷产量的年平均增长率．9年级一元二次方程的应用分专题训练414、某种手表，原来每只售价96元，经过连续2次降价后，现在每只售价54元，平均每次降价的百分率是多少？15、为了绿化家乡，某中学在2003年植树400棵，计划到2005年底，使这三年的植树总数达到1324棵，求该校植树平均每年增长的百分数．16、恒利商厦九月份的销售额为200万元，十月份的销售额下降了20%，商厦从十一月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，十二月份的销售额达到了193.6万元，求这两个月的平均增长率．17、（2010•鞍山）小华将勤工俭学挣得的100元钱按一年定期存入银行，到期后取出50元来购买学习用品，剩下的50元和应得的利息又全部按一年定期存入银行，若存款的年利率又下调到原来的一半，这样到期后可得本息和63元，求第一次存款的年利率（不计利息税）．18、象棋比赛中每个选手都和其他选手恰好比赛一局，每局赢者得2分，输者得0分，平局各记1分，今有四个同学统计了比赛中全部选手得分总数情况分别是1980、1983、1989、1991，经核实确有一个同学统计无误，这次比赛中有多少名选手参加比赛．19、（2006•余姚市）某种商品原价50元．因销售不畅，3月份降价10%，从4月份开始涨价，5月份的售价为64.8元，则4，5月份两个月平均涨价率为多少．9年级一元二次方程的应用分专题训练520、某种产品经过两次降价，零售价降为原来的四分之一．己知两次降价率相同，那么每次的降价率是多少四、商品销售问题21、（2008•厦门）某商店购进一种商品，单价30元．试销中发现这种商品每天的销售量p（件）与每件的销售价x（元）满足关系：p=100﹣2x．若商店每天销售这种商品要获得200元的利润，那么每件商品的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？22、某厂经有关部门批准，计划生产“世博会”吉祥物“海宝”，每日最高产量为40只，且每日产品全部售出．已知生产x只吉祥物“海宝”的成本为R（元），售价每只为P（元），且R，P与x的关系式分别为R=500+30x，P=170﹣2x，求当日产量为多少时，每日获得利润为1750元？23、（2005•扬州）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？9年级一元二次方程的应用分专题训练624、（2002•黄冈）黄冈百货商店服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六•一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件．要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装因应降价多少元？25、（2007•呼伦贝尔）西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克．为了促销，该经营户决定降价销售．经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克．另外，每天的房租等固定成本共24元．该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？26、（2006•韶关）某商店从厂家以每件18元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价．据市场调查，该商品的售价与销售量的关系是：若每件售价a元，则可卖出（320﹣10a）件，但物价部门限定每件商品加价不能超过进货价的25%．如果商店计划要获利400元，则每件商品的售价应定为多少元？需要卖出这种商品多少件？（每件商品的利润=售价﹣进货价）27、利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．当每吨售价为260元时，月销售量为40吨．该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加10吨．综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元．设每吨材料售价为x（元），（1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；（2）若使该经销店的月利润为1万元，则每吨的售价为多少元？9年级一元二次方程的应用分专题训练728、国家为了加强对香烟产销的宏观管理，对销售香烟实行征收附加税政策．现在知道某种品牌的香烟每条的市场价格为70元，不加收附加税时，每年产销100万条，若国家征收附加税，每销售100元征税x元（叫做税率x%），则每年的产销量将减少10x万条．要使每年对此项经营所收取附加税金为168万元，并使香烟的产销量得到宏观控制，年产销量不超过50万条，问税率应确定为多少？30、国家为了减轻农民负担，增加农民收入，调动农民种植某农产品的积极性，对该农产品的销售实行免税政策．已知此农产品的市场销售价为每吨3000元，税率为x%．免税前，种植大户朱富一家的年产销量为110吨；免税后，年产销量将增加10x吨．若仅免税一项可使朱富一家年收入增加12600元，试求该农产品的税率？五、面积问题3、一张桌子的桌面长为6m，宽为4m，台布面积是桌面面积的2倍，如果将台布铺在桌子上，各边垂下的长度相同．求这块台布的的长和宽．4、一个菱形两条对角线的和是10cm，面积是12cm2，则菱形的周长_________cm．5、为了绿化学校，需移植草皮到操场，若矩形操场的长比宽多14m，而面积是3200m2，则绿化后操场上草皮的长约为_________m，宽约为_________m．6、若把一个正方形的一边增加2cm，把另一边增加1cm，所得的长方形比正方形面积多14cm2，那么原来正方形的边长为_________cm．7、要为一幅矩形照片配一个镜框，如图所示，要求镜框的四条边宽度都是1.5cm，且镜框所占面积是照片本身面积的四分之一，已知照片的长比宽多11cm，求照片的面积．9年级一元二次方程的应用分专题训练88、要为一幅20cm、宽16cm的照片配一个镜框，要求镜框的四条边宽度相等，且镜框所占面积为照片面积的二分之一，镜框边的宽度应为多少？9、有一面积为54cm2的长方形，将它的一边剪短5cm，另一边剪短2cm，恰好变成一个正方形，这个正方形的边长是多少？10、（2008•广东）如图，在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80%，求所截去小正方形的边长．11、如图，某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18m），另三边用木栏围成，木栏长35m．（1）鸡场的面积能达到150m2吗？（2）鸡场的面积能达到180m2吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由．12、（2008•庆阳）如图，张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15m3的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多2米，现已知购买这种铁皮每平方米需20元钱，问张大叔购回这张矩形铁皮共花了多少元钱？9年级一元二次方程的应用分专题训练913、如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为多少米？14、如图，要建一个面积为45m2的长方形养鸡场（分为两片），养鸡场的一边靠着一面长为14m的墙，另几条边用总长为22m的竹篱笆围成，每片养鸡场的前面各开一个宽1m的门、求这个养鸡场的长与宽．15、有长为24m的篱笆，打算利用一面墙围城一个花圃（1）要使花圃成为长方形（如图1），并且面积为40m2，问这个长方形相邻两边的长各是多少？（2）如果墙的可用长度为12m，打算用这24m长的篱笆围成中间有两条隔断的长方形花圃（如图2），这三个小长方形花圃的总面积能够达到32m2吗？若能，给出你的方案？若不能，请说明理由．六、动态几何问题1、如图，在Rt△ABC中，AB=BC=12cm，点D从点A开始沿边AB以2cm/s的速度向点B移动，移动过程中始终保持DE∥BC，DF∥AC，问点D出发几秒后四边形DFCE的面积为20cm2？9年级一元二次方程的应用分专题训练102、如图，△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，点P从点A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动．如果P、Q分别从A、B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动：（1）经过几秒，△PBQ的面积等于8cm2；（2）△PBQ的面积会等于10cm2吗？会请求出此时的运动时间，若不会请说明理由．3、如图，△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，点P从点A出发沿AC边向点C以1cm/s的速度移动，点Q从点C出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动．（1）若P，Q两点同时出发，几秒后可使△PQC的面积为8cm2？（2）若P，Q两点同时出发，几秒后PQ的长度为3cm．4、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB=10cm，点P，Q同时由A，C两点出发，分别沿AC，CB方向移动，他们的速度都是1cm/s，经过几秒，P，Q相距cm？并求此时△PCQ的面积．5、某军舰以20节的速度由西向东航行，一艘电子侦察船以30节的速度由南向北航行，它能侦察出周围50海里（包括50海里）范围内的目标．如图，当该军舰行至A处时，电子侦察船正位于A处正南方向的B处，且AB=90海里，如果军船和侦察船仍按原速度沿原方向继续航行，那么航行途中侦