一元二次方程的根与系数的关系课件

一元二次方程的根与系数的关系1.填表方程x1,,x2x1+x2x1.x2①x2-3x+2=0②x2-2x-3=0③x2-5x+4=0问题：你发现这些一元二次方程的根与系数有什么规律？当二次项系数为1时x2+px+q=0的两根为x1,x2，则有qPxxxx2121.2,132-1,32-31,454方程x1x2xx21xx21.01692xx01432xx02732xx31313291311343131-237322、填表说一说，你又有什么发现？猜想：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c是常数且a=0）的两根为x1、x2，则x1x2与系数a，b，c的关系。xx21abxx21acxx21042acb例1已知方程2x2+kx-4=0的一个根是-4，求它的另一个根及k的值。答：方程的另一个根是，k的值是7。解:设方程的另一根为了,则x22442422xxk7212kx21（1）x2-3x+1=0（2）3x2-2x=2（3）2x2+3x=0（4）3x2=11.下列方程两根的和与两根的积各是多少?（不解方程）2、设x1.x2是方程2x2+4x-3=0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值。（1）（x1+1）（x2+1）（2）—+—x1x2x1x2一元二次方程根与系数的关系？acabaCbxaxxxxxxx2121212.;,)0(0则有的两根分别是如果