一元二次方程练习题

一元二次方程练习题姓名1、一元二次方程3x2＝5x－1的一般形式是，二次项系数是，一次项系数是，常数项是2、22___)(_____8xxx22____)(_____4xxx3、方程0162x的根是；方程0)2)(1(xx的根是；方程x2－x＝0的根是；方程x(x＋3)＝x＋3的根是。4、小明用计算器估计方程x2＋12x－15＝0的解的范围，小明已完成了其中一部分，请你帮他完成余下的部分。解：列表：所以，x的范围是；进一步列表计算：所以,近似解x的范围是。5、已知一元二次方程有一个根为1，那么这个方程可以是（只需写出一个方程）6、已知x＝1是关于x的二次方程（m2－1）x2－mx＋m2＝0的一个根，则m的值是。7、下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）A、x1＋x2＝1B、212x－21x＝1C、x2－x＋1＝0D、2x3－5xy－4y2＝08、用配方法解一元二次方程时，配方有错误的是()A、x2－2x－99＝0化为（x－1）2＝100B、2x2－7x－4＝0化为（x－47）2＝1681C、x2＋8x＋9＝0化为（x＋4）2＝25D、3x2－4x－2＝0化为（x－32）2＝9109、已知三角形的两边长分别是4和7，第三边是方程x2－16x＋55＝0的根，则第三边长是（）A、5B、11C、5或11D、610、如图在一个长为35米，宽为26米的矩形地面上，修筑同样宽的两条互相垂直道路，其它部分种花草，要使花草为850㎡，问道路应为多宽？设道路宽为x，得方程如下：（1）（35－x）（26－x）＝850；（2）850＝35×26－35x－26x＋x2；（3）35x＋x(26－x)＝850－35×26；（4）35x＋26x＝850－35×26你认为符合题意的方程有()A、1个B、2个C、3个D、4个11、关于x的方程0132xkx有实数根，则K的取值范围是()A、49kB、0k49且kC、49kD、0k49k且12、3x2＋8x－3＝0（配方法）13、2x2－9x＋8＝014、2(x－3)2＝x2－9x00.511.52x2＋12x－15－15－8.7513x1.11.21.31.41.5x2＋12x－150.842.293.3715、(x－2)2＝(2x＋3)216、(3x＋2)(x＋3)＝x＋1417、－3x2＋22x－24＝018、(x＋2)2＝8x19、(x＋1)2－3(x＋1)＋2＝020、当m为什么值时，关于x的方程01)1(2)1(22xmxm有实根。21.（1）已知关于x的方程2x2－mx－m2＝0有一个根是1，求m的值；（2）已知关于x的方程（2x－m）（mx＋1）＝（3x＋1）（mx－1）有一个根是0，求另一个根和m的值.22.解下列方程（1）（y＋3）（1－3y）＝1＋2y2；（2）（x－7）（x＋3）＋（x－1）（x＋5）＝38；（3）（3x＋5）2－5（3x＋5）＋4＝0；（4）x2＋ax－2a2＝0.（a为已知常数）23.先用配方法说明：不论x取何值，代数x2-5x＋7的值总大于0.再求出当x取何值时，代数式x2-－5x＋7的值最小？最小值是多少？24．已知一元二次方程ax2+bx+c=0的一根为–1且a=12(c-2)+12(2-c)-3，求20072008(2)abc的值.根的意义练习1．当m=___时，关于x的方程22330xxm有一个根为0.2．如果1是关于x的方程22230xkxk的根，那么k的值为.3．关于x的一元二次方程(m－1)x2＋x＋m2－1＝0有一根为0，则m的值为（）．A．1B．－1C．1或－1D．04．若关于x的方程052mxx的一个根是3，则方程的另一个根为______.5．如果a是一元二次方程x2–3x+m=0的一个根，-a是一元二次方程x2+3x–m=0的一个根，那么a的值等于（）A．1或2B．0或-3C．-1或-2D．0或36．关于x方程230xxc的一个根的相反数是方程230xxc的一个根，求解这两个方程.7．方程02nmxx中一根为0，另一根不为0，则m、n应满足（）A．m=0,n=0B．m=0,n≠0C．m≠0,n=0D．m≠0,n≠08．已知关于x的方程ax2+bx+c=0的一个根是1，则a+b+c=.9．如果n是关于x的方程x2+mx+n=0的根，且n≠0，则m+n=.10．已知m是一元二次方程x2–2005x+1=0的解，求代数式22200520041mmm的值.11．已知x=–5是方程x2+mx–10=0的一个根，求x=3时，x2+mx–10的值.13．若A是方程2200810xx的根，则)42008AA)(32008AA(22的值为．15．求证：方程(a–b)x2+(b–c)x+c–a=0(a≠b)有一个根为1.16．判断–1是否是方程(a–b)x2–(b–c)x+c–a=0(a≠b)的一个根，若是，求方程的另一个根.17．若x0是方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根，△=b2-4ac，M=(2ax0+b)2,则△与M的大小关系为．18．已知p2–p–1=0，1–q–q2=0，且pq≠1，则式子1pqq的值为．19．已知实数x,y满足：04)12(2ykx，2xy，设等腰三角形的三边长分别为a、b、c，其中c＝4，且a,b满足2xaya和2xbyb，求这个三角形的周长.20、已知三个连续奇数的平方和是371，求这三个奇数.21、说明不论m取何值，关于x的方程（x－1）（x－2）＝m2总有两个不相等的实根.23、一元二次方程(1－3x)(x+3)=2x2+1的一般形式是它的二次项系数是；一次项系数是；常数项是。根的判别式△=。24、已知关于x的方程(m2－1)x2+(m+1)x+m－2=0是一元二次方程，则m的取值范围是；当m=时，方程是一元一次方程。25、已知关于x的一元二次方程(2m－1)x2+3mx+5=0有一根是x=－1，则m=，另一根是。26、已知关于x的一元二次方程(k－1)x2+2x－k2－2k+3=0的一个根为零，则k=。27、把方程a(x2+x)+b(x2－x)=1－c写成关于x的一元二次方程的一般形式是，二次项系数是、一次项系数是常数项是，并求出是一元二次方程的条件是。28、(x+2)2=(1+2)229、0.04x2+0.4x+1=030、(2x－2)2=631、(x－5)(x+3)+(x－2)(x+4)=4932、已知：x2＋3x＋1＝0（1）求x＋x1的值；（2）求3x3＋7x2－3x＋6的值。一元二次方程中考题集锦2009一、填空题1.（2009重庆綦江）一元二次方程x2=16的解是．2.（2009威海）若关于x的一元二次方程2(3)0xkxk的一个根是2，则另一个根是______．3．（2009山西省太原市）某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元．设平均每月降价的百分率为x，根据题意列出的方程是．4.（2009年江苏省）某县2008年农民人均年收入为7800元，计划到2010年，农民人均年收入达到9100元．设人均年收入的平均增长率为x，则可列方程．5．（2009年甘肃庆阳）若关于x的方程2210xxk的一个根是0，则k．6.某果农2006年的年收入为5万元，由于党的惠农政策的落实，2008年年收入增加到7.2万元，则平均每年的增长率是__________.7.（2009年包头）将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是cm2．8.（2009年莆田）已知1O⊙和2O⊙的半径分别是一元二次方程120xx的两根，且122OO，则1O⊙和2O⊙的位置关系是．9.（2009年莆田）出售某种文具盒，若每个获利x元，一天可售出6x个，则当x元时，一天出售该种文具盒的总利润y10.(2009年本溪)11．由于甲型H1N1流感（起初叫猪流感）的影响，在一个月内猪肉价格两次大幅下降．由原来每斤16元下调到每斤9元，求平均每次下调的百分率是多少？设平均每次下调的百分率为x，则根据题意可列方程为．11．(2009年温州)方程(x-1)2=4的解是12．（2009临沂）某制药厂两年前生产1吨某种药品的成本是100万元，随着生产技术的进步，现在生产1吨这种药品的成本为81万元，．则这种药品的成本的年平均下降率为______________．13．（2009年哈尔滨）如果2是一元二次方程x2＋bx＋2＝0的一个根，那么常数b的值为．14、（2009年兰州）阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c＝0(a≠0)的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2＝－ba，x1·x2＝ca.根据该材料填空：已知x1、x2是方程x2+6x+3＝0的两实数根，则21xx+12xx的值为．15．(2009年宁德市)方程042xx的解是______________．16．（2009年赤峰市）已知关于x的方程x2-3x+2k=0的一个根是1，则k=17、（2009年崇左）分解因式：2242xx．18．（2009年崇左）一元二次方程230xmx的一个根为1，则另一个根为．19．（2009年湖北十堰市）方程(x＋2)(x－1)=0的解为．20．（2009年山东青岛市）某公司2006年的产值为500万元，2008年的产值为720万元，则该公司产值的年平均增长率为．21．（2009年山西省）请你写出一个有一根为1的一元二次方程：．二、选择题23．（2009年黄石市）三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程212350xx的根，则该三角形的周长为（）A．14B．12C．12或14D．以上都不对24．（2009年铁岭市）为了美化环境，某市加大对绿化的投资．2007年用于绿化投资20万元，2009年用于绿化投资25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率．设这两年绿化投资的年平均增长率为x，根据题意所列方程为（）A．22025xB．20(1)25xC．220(1)25xD．220(1)20(1)25xx25．（2009年安徽）某市2008年国内生产总值（GDP）比2007年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计今年比2008年增长7%，若这两年GDP年平均增长率为x%，则x%满足的关系是…………………………【】A．12%7%%xB．(112%)(17%)2(1%)xC．12%7%2%xD．2(112%)(17%)(1%)x26．(2009武汉)5．已知2x是一元二次方程220xmx的一个解，则m的值是（）A．3B．3C．0D．0或327.(2009成都)若关于x的一元二次方程2210kxx有两个不相等的实数根，则k的取值范围是(A)1k(B)1k且0k(c)1k(D)1k且0k28．（2009年湖南长沙）已知关于x的方程260xkx的一个根为3x，则实数k的值为（）A．1B．1C．2D．229.（2009山西省太原市）用配方法解方程2250xx时，原方程应变形为（）A．216xB．216xC．229xD．229x30.（2009襄樊市）为了改善居民住房条件，我市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为210m提高到212.1m，若每年的年增长率相同，则年增长率为（）A．9%B．10%C．11%D．12%31（2009呼和浩特）用配方法解方程23610xx，则方程可变形为（）A．21(3)3xB．213(1)3xC．2(31)1xD．22(1)3x32（2009青海）方程29180xx的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（）A．12B．