一元二次方程综合测试题答案

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一元二次方程综合测试题1一.选择题(每小题3分,共39分)1.下列方程是关于x的一元二次方程的是(D);A.02cbxaxB.2112xxC.1222xxxD.)1(2)1(32xx2.方程24330xxx的根为(D);A.3xB.125xC.12123,5xxD.12123,5xx3.解下面方程:(1)225x(2)2320xx(3)260xx,较适当的方法分别为(D)A.(1)直接开平法方(2)因式分解法(3)配方法B.(1)因式分解法(2)公式法(3)直接开平方法C.(1)公式法(2)直接开平方法(3)因式分解法D.(1)直接开平方法(2)公式法(3)因式分解法4.方程5)3)(1(xx的解是(B);A.3,121xxB.2,421xxC.3,121xxD.2,421xx5.方程x2+4x=2的正根为(D)A.2-6B.2+6C.-2-6D.-2+66.方程x2+2x-3=0的解是(B)A.x1=1,x2=3B.x1=1,x2=-3C.x1=-1,x2=3D.x1=-1,x2=-37.某厂一月份的总产量为500吨,三月份的总产量达到为720吨。若平均每月增率是x,则可以列方程(B);A.720)21(500xB.720)1(5002xC.720)1(5002xD.500)1(7202x8.某商品原价200元,连续两次降价a%后售价为148元,下列所列方程正确的是(B)A.200(1+a%)2=148B.200(1-a%)2=148C.200(1-2a%)=148D.200(1-a2%)=1489.关于x的一元二次方程02kx有实数根,则(D)A.k<0B.k>0C.k≥0D.k≤010.方程02x的解的个数为(C)A.0B.1C.2D.1或211.已知关于x的一元二次方程22xmx有两个不相等的实数根,则m的取值范围是(A)A.m>-1B.m<-2C.m≥0D.m<012.已知x=1是一元二次方程x2-2mx+1=0的一个解,则m的值是(A)A.1B.0C.0或1D.0或-113.一元二次方程0624)2(2mmxxm有两个相等的实数根,则m等于(C)A.6B.1C.6或1D.2二.填空题(每小题3分,共45分)1.把一元二次方程12)3)(31(2xxx化成一般形式是:5x2+8x-2=0_____________;它的二次项系数是5;一次项系数是8;常数项是-2。2.已知关于x的方程02)1()1(22mxmxm当m≠1时,方程为一元二次方程;当m=1时,方程是一元一次方程。一元二次方程综合测试题23.关于x的方程0232mxx的一个根为-1,则方程的另一个根为___53__,m__-5___。4.配方:x2-3x+(-23)2-(-23)2=(x-23)2-495.一个两位数等于它的两个数字积的3倍,十位上的数字比个位上的数字小2,高十位上的数字为x,则这个两位数可表示为10x+x+2,也可表示为x+2+10x,由此得到方程10x+x+2=3x(x+2)。6.关于x的一元二次方程02)12(2xmmx的根的判别式的值等于4,则m21m-23。7.已知关于x的方程x2+(k2-4)x+k-1=0的两实数根互为相反数,则k=28.已知x2+3x+5的值为11,则代数式3x2+9x+12的值为30+933或30-9339.当代数式532xx的值等于7时,代数式2932xx的值是4。10.已知实数x满足4x2-4x+l=0,则代数式2x+x21的值为______2__.11.方程042xx的解为0和4;方程(2x-1)2=(3-x)2的解是____-4和2_____12.关于x的一元二次方程220xxm有两个实数根,则m的取值范围是m≤1.13.已知x=1是关于x的一元二次方程2x2+kx–1=0的一个根,则实数k的值是-1.14.已知一元二次方程032pxx的一个根为3,则_____p4.15.写出一个两实数根符号相反的一元二次方程:3x2=1。三.解答题:1.用适当的方法解下列方程:(每小题4分,共24分)(1).24)23(2x(2).xx4132(3))12(3)12(2xx解:直接开平方法解解:公式法(2)3X2-4X-1=0解:因式分解法(3)(2x+1)2-3(2x+1)=0(1)3x=-362x=372(2x+1)(2x+1-3)=0X=-1632x=372或x=372(2x+1)=0或(2x+1-3)=0X=-1+326或X=-1-326X=-21或x=1(4)01072xx(5)039922xx(6)06)32(5)32(2xx解:十字相乘法解:十字相乘法解:十字相乘法(x-2)(x-5)=0(x-21)(x+19)=0(2x-3-2)(2x-3-3)=0X=2或x=5x=21或x=-19x=3或25x=2.(8分)已知方程0142xax;①当a取什么值时,方程有两个不相等的实数根?②当a取什么值时,方程有两个相等的实数根?③当a取什么值时,方程没有实数根?解:①当⊿=42+4a=16+4a>0时,即a>-4时方程有两个不相等的实数根。一元二次方程综合测试题3②当⊿=42+4a=16+4a=0时,即a=-4时方程有两个相等的实数根。③当⊿=42+4a=16+4a<0时,a<-4时方程没有实数根。3.(8分)先化简,再求值:2224124422aaaaaa,其中,a是方程2310xx的根.解:2224124422aaaaaa=a2+3a2∵a是方程2310xx的根.∴a2+3a=-1∴2224124422aaaaaa=a2+3a2=-214.(8分)如图,在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的花边.如图,地毯中央的矩形图案长8米、宽6米,整个地毯的面积是80平方分米.求花边的宽.解:设花边的宽为x,依题意得:x2+7x-8=0(X+8)(x-1)=0X=-8或x=1X=-8不符合题意舍去x=1答:花边的宽1米。5.(9分)某电脑公司2000年的各项经营收入中,经营电脑配件的收入为600万元,占全年经营总收入的40%,该公司预计2002年经营总收入要达到2160万元,且计划从2000年到2002年,每年经营总收入的年增长率相同,问2001年预计经营总收入为多少万元?解:设每年经营总收入的年增长率为x.2000年总产量为1500;2001年总产量为1500(1+x);2002年总产量为1500(1+x)2;依题意得:1500(1+x)2=2160X=-56-1或x=0.2X=-56-1不符合题意舍去将x=0.2代入1500(1+x)=1800答:2001年预计经营总收入为1800万元。一元二次方程综合测试题46.(9分)某水果批发商场经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销量减少20千克,现该商场要保证每天盈利6000元,同时又要使顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?解:设每千克应涨价x元,现每千克盈利10+x元,每天可售出500-20x千克,根据题意:(500-20x)(10+x)=6000解题得:x=10或x=5在保证每天盈利6000元,同时又要使顾客得到实惠,x=10舍去。答:那么每千克应涨价5元:。

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