一元二次方程解法4教学案和课堂检测

三和中学新授课教学案初二年级数学学科编制：黄周华审核：朱燕黄荣预计上课时间第周。施教日期：2010年月日第周星期教学内容一元二次方程解法共几课时6课型新授第几课时4学习目标1．一元二次方程求根公式的推导过程；2．公式法的概念；3．利用公式法解一元二次方程．重点难点重点求根公式的推导和公式法的应用难点一元二次方程求根公式法的推导教学资源一元一次方程的配方法、学程导航；教学过程学程预设导航策略调整反思一、预习作业：1、用配方法解下列方程（1）6x2-7x+1=0（2）4x2-3x=522、总结用配方法解一元二次方程的步骤二、探索新知：1、预习作业的交流订正；要求在互相检查时注重过程的完整性；交流后小组展示交流的成果；2、例题合作探究：如果这个一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0（a≠0），你能否用上面配方法的步骤求出它们的两根，请同学独立完成下面这个问题．问题：已知ax2+bx+c=0（a≠0）且b2-4ac≥0，试推导它的两个根x1=242bbaca，x2=242bbaca学生课前完成预习作业；教师进行抽查；板书学生总结（1）移项；（2）化二次项系数为1；（3）方程两边都加上一次项系数的一半的平方；（4）原方程变形为（x+m）2=n的形式；（5）如果右边是非负数，就可以直接开平方求出方程的解，如果右边是负数，则一元二次方程无解．要求：先独立完成，在有问题或完成的基础上进行交流订正；再展示小组的交流结果；点评；问题：（1）请你把计算的过程完整的展示与同学点评；（2）如何应用上述的结论进行解题；总结并与同学交流，再举例与同学一起体会；学生总结：由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系数a、b、c而定，因此：（1）解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax2+bx+c=0，当b-4ac≥0时，将a、b、c代入式子x=242bbaca就得到方程的根．（2）这个式子叫做一元二次方程的求根公式．（3）利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法．（4）由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根．三、课堂自主探究：例1．用公式法解下列方程．（1）2x2-4x-1=0（2）5x+2=3x2（3）（x-2）（3x-5）=0（4）4x2-3x+1=0问题：（1）请你规范书写格式；自己检查所解得非常的解得正确性；（2）小组交流解题的过程，展示自己的解题过程；（3）总结：本节课应掌握：求根公式的概念及其推导过程；应用公式法解一元二次方程；初步了解一元二次方程根的情况．四、课堂测试独立完成，及时订正；教师巡视学生的方法应用，指导后进生进行解题；教师指导学生的配完全平方；总结：解一元二次方程的求根公式；和引导学生应用一元二次方程的求根公式；点评学生展示中的问题，并与学生一起交流方程的解的个数；信息反馈，对于有错误的学生，进行注释点评；教师巡视学生的独立完成；及时批改，点评；课堂小结本节课你是否还有其他的问题；板书设计知识点：例1、求根公式推导例2、规范书写(1)求根公式．小结：（1）（2）初二年级数学学科课堂作业布置（一元二次方程共6教时第4教时）班级______姓名____________学号____一、预习作业：用配方法解下列方程（1）6x2－7x＋1=0（2）4x2－3x=52二、课堂自主学习探究：例题1、如果这个一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0（a≠0），你能否用上面配方法的步骤求出它们的两根，请同学独立完成下面这个问题．问题：已知ax2＋bx＋c=0（a≠0）且b2－4ac≥0，试推导它的两个根x1=242bbaca，x2=242bbaca例2、用公式法解下列方程．（1）2x2－4x－1=0（2）5x＋2=3x2（3）（x－2）（3x－5）=0（4）4x2－3x＋1=0一元二次方程的求根公式知识点总结：三、课堂测试：1、一元二次方程ax2＋bx＋c=0（a≠0）的求根公式是________，条件是________．2、用公式法解方程4x2－12x=3，得到（）．A．x=362B．x=362C．x=3232D．x=32323、当x=______时，代数式x2－8x+12的值是-4．4、若关于x的一元二次方程（m－1）x2＋x＋m2＋2m－3=0有一根为0，则m的值是_____．5、（m2－n2）（m2－n2－2）－8=0，则m2－n2的值是；6、试一试:用公式法解下列方程043xx(1)2；x323x(2)2；01xx(3)27、某电厂规定：该厂家属区的每户居民一个月用电量不超过A千瓦时，那么这户居民这个月只交10元电费，如果超过A千瓦时，那么这个月除了交10元用电费外超过部分还要按每千瓦时100A元收费．（1）若某户2月份用电90千瓦时，超过规定A千瓦时，则超过部分电费为多少元？（用A表示）（2）下表是这户居民3月、4月的用电情况和交费情况月份用电量（千瓦时）交电费总金额（元）3802544510根据上表数据，求电厂规定的A值为多少？