一元函数积分学综合练习题

一元函数积分学与微分方程综合练习题一、选择题1、函数)(xf在],[ba上连续是)(xf在],[ba上可积的（）条件。A、充分；B、必要；C、充分必要；D、无关2、已知Cxedxxfx)(，则=A、Cxexfx)(，B、xxexf)(，C、xexxf)1()(，D、xexxf)1()(。3、广义积分1lnedxxx()A、发散B、收敛C、既不收敛也不发散D、不能确定。4、设无关，则与上连续，且在txbatfy],[)(（）A、babadttftdtttf)()(，B、babadtxftdtttf)()(，C、babadttfxdttxf)()(，D、babadttftdttxf)()(5、10)2(dxxf（）A、)]0()2([21ff，B、)0()2(ff，C、)]0()1([21ff，D、)0()1(ff6、下列微分方程中为4阶线性微分方程的是（）A、(4)2560yyxB、(4)6xyyexC、4sincosyxyxxD、(4)sintanyyxyx二、填空题1、微分方程02)(2ttxx的阶数。2、若,sin)(xdxxf则)0(f=。3、设f(x)的一个原函数为cosx，则dxxfx)(。4、21xtdtdxd=。5、)arcsin(10xdx。6、)1(21xtdtte=。7、dxxxx223sin1)1(=。8、0212dxxx=。9、1021dxxx=。10、23423sin1xexdxxx=。11、微分方程320yyy的通解为。二、求下列积分1、25()xxdxx2、322xxdx3、dxxx214、xlnxdx5、dxxex26、xdxx2sin7、dxx4sec8、xdxarctan9、301dxxx10、901dxx11、dxxx2224)2(12、02cos12dxx三、求下列平面图形的面积1、由曲线2,yxyx所围成的图形的面积.2、求由抛物线2yx和2yx所围图形的面积3、由直线y=0与曲线2xy及它在（1，1）点处的法线所围成图形的面积。四、求下列微分方程的通解或特解1、0lnyyyx2、222xdyxyxedx，00xy；3、24yxyx4、，5、034yyy6、04yyy0dd2dd22ststs,40ts20ddtts