一模数学试卷

COBAyx54321HGFEDCBA初三数学模拟试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共计12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项．．．．是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题纸上）1．2的值是（）A．2B．2C．2D．42．联合国粮农组织2012年6月发表声明，指出全世界每年浪费的粮食数量达到约1300000000吨．将1300000000用科学记数法可表示为（）A．81310B．81.310C．91.310D．100.13103．如图，一个含有30°角的直角三角板的两个顶点放在一个矩形的对边上，如果125°，那么2的度数是（）A．100°B．105°C．115°D．120°4．为迎接2013年“亚青会”，学校组织了一次游戏：每位选手朝特制的靶子上各投三以飞镖，在同一圆环内得分相同．如图所示，小明、小君、小红的成绩分别是29分、43分和33分，则小华的成绩是（）小明小君小红小华A．31分B．33分C．36分D．38分5．甲、乙两名射击运动员在某场测试中各射击20次，甲、乙两人的测试成绩如下表，则测度成绩比较稳定的是（）甲的成绩乙的成绩环数678910环数678910频数35453频数53435A．甲B．乙C．甲、乙两人成绩稳定程度相同D．无法确定6．在同一直角坐标系中，P、Q分别是3yx与35yx的图象上的点，且P、Q关于原点成中心对称，则点P的坐标是（）A．21，B．25，C．1722，D．47，二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共计20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题．．纸相应位置．．．．．上）7．在函数12yx中，自变量x的取值范围是．8．在1，22，03，14中任取一个数，取到正数的概率是．9．如图，在直角坐标系中，直线2yx与双曲线0kykx≠相交于A、B两点，过A作ACx轴，过B作BCy轴，AC、BC交于点C且ABC△的面积为8，则k．10．如图，12345．11．如图，在四边形ABCD中，8AC，6BD，且ACBD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则22EGFH．2112．如图，在矩形ABCD中，5AD，4AB，E是BC上的一点，3BE，DFAE，垂足为F，则tanFDC．13．如图，RtABC△的周长为535cm，以AB、AC为边向外作正方形ABPQ和正方形ACMN．若这两个正方形的面积之和为225cm，则ABC△的面积是2cm．14．如图，在梯形ABCD中，45C°，90BADB°，3AD，22CD，M为BC上一动点，则AMD△周长的最小值为．15．如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，以A为圆心，AB为半径的弧与BE交于点F，则EFD．三、解答题16．（本题6分）解不等式组3261213xxxx≤．17，（本题6分）化简：22111111xxxxxxx．18．（本题6分）如图1，圆规两脚形成的角称为圆规的张角．一个圆规两脚均为12cm，最大张角150°，你能否画出一个半径为20cm的圆？请借助图2说明理由．（参考数据：sin150.26°≈，cos150.97°≈，tan150.27°≈，sin750.97°≈，cos750.26°≈，tan753.73°≈）图2CBAFEDCBANMPQCBAMDCBAFEDCBA321FEDCBA19．（本题6分）把一个可以自由转动的均匀转盘3等分，并在各个扇形内分别标上数字（如图），小明和小亮用图中的转盘做游戏；分别转动转盘两次，若两次数字之积是偶数，小明获胜，否则小亮获胜．你认为游戏是否公平？请说明理由．20．（本题6分）通常儿童服药量要少于成人．某药厂用来计算儿童服药量y的公式为12axyx，其中a为成人服药量，x为儿童的年龄13x≤．问：（1）3岁儿童服药量占成人服药量的；（2）请求出哪个年龄的儿童服药量占成人服药量的一半？21．（本题7分）如图，已知点E，C在线段BF上，BEECCF，ABDE∥，ACBF．（1）求证：ABCDEF△≌△；（2）试判断：四边形AECD的形状，并证明你的结论．22．（本题7分）小明就本班同学“上网情况”进行了一次调查统计．下面是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答以下问题：（1）该班共有名学生；（2）补全条形统计图；（3）若全校有1830名学生，请你估计出“其他”部分的学生人数．“上网情况”调查统计图人数玩游戏聊天查资料其他项目16150246810161412其他查资料玩游戏30%聊天18%23．（本题8分）在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框，制成一面镜子，镜子的长与宽的比是2:1，设制作这面镜子的宽度是x米，总费用是y元，则224018060yxx．（注：总费用镜面玻璃的费用+边框的费用+加工费）（1）这块镜面玻璃的价格是每平方米元，加工费元；（2）如果制作这面镜子共花了210元，求这面镜子的长和宽．24．（本题8分）甲、乙两观光船分别从A、B两港同时出发，相向而行，两船在静水中速度相同，水流速度为5千米/小时，甲船逆流而行4小时到达B港．下图表示甲观光船距A港的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，结合图象解答下列问题：（1）A、B两港距离千米，船在静水中的速度为千米/小时；（2）在同一坐标系中画出乙船距A港的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象；（3）求出发几小时后，两船相距5千米．25．（本题8分）如图，直线与O交于C、D两点，且与半径OA垂直，垂足为H，30ODC°，在OD的延长线上取一点B，使得ADBD．（1）判断直线AB与O的位置关系，并说明理由；（2）若O的半径为2，求图中阴影部分的面积．（结果保留π）26．（本题10分）已知：四边形ABCD中，对角线的交点为O，E是OC上的一点，过点A作AGBE于点G，AG、BD交于点F．（1）如图1，若四边形ABCD是正方形，求证：OEOF；（2）如图2，若四边形ABCD是菱形，120ABC°．探究线段OE与OF的数量关系，并说明理由；（3）如图3，若四边形ABCD是等腰梯形，ABC，且ACBD．结合上面的活动经验，探究线段OE与OF的数量关系为．（直接写出答案）．图1OGFEDCBA图2ABCDEFGO图3ABCDEFGOy/千米x/小时010203040123428．（本题10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B为x轴上两点，C、D为y一上两点，经过点A、C、B的抛物线的一部分1C与经过点A、DB的抛物线的一部分2C组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线称为“蛋线”．已知点C的坐标为302，，点M是抛物线22:230Cymxmxmm的顶点．（1）求A、B两点的坐标；（2）“蛋线”在第四象限上是否存在一点P，使得PBC△的面积最大？若存在，求出PBC△面积的最大值；若不存在，请说明理由；（3）当BDM△为直角三角形时，求m的值．MODCBAyx备用图xyABCDOM