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(kg)y(元)1030O24S(吨)t(时)第七章一次函数(7.4-7.5)单元评估试卷(满分100分，考试时间50分)一、选择题（每题3分，共30分）1.若正比例函数的图象经过点（1，2），则这个图象必经过点（）A．（1，2）B．（1，2）C．（2，1）D．（1，2）2.一次函数y=x+2的图象不．经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.若一次函数y=kx+b的函数值y随x的增大而减小，且图象与y轴的正半轴相交，那么对k和b的符号判断正确的是（）A．k0，b0B．k0，b0C．k0，b0D．k0，b04.一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y0时，x的取值范围是（）A．x0B．x0C．x2D．x25.某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x(kg)与其运费y(元)由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为（）A.20kgB.25kgC.28kgD.30kg6.将直线y=2x向上平移2个单位所得的直线的解析式是（）A．y=2x+2B．y=2x－2C．y=2(x－2)D．y=2(x+2)7.小明外出散步，从家走了20分钟后到达了一个离家900米的报亭，看了10分钟的报纸然后用了15分钟返回到家．则下列图象能表示小明离家距离与时间关系的是（）8.某市储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用4小时，调进物资2小时后开始调出物资（调进物资与调出物资的速度均保持不变）．储运部库存物资S(吨)与时间t(小时)之间的函数关系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是（）A．4小时B．4.4小时C．4.8小时D．5小时9.已知整数x满足－5≤x≤5，y1=x+1，y2=－2x+4，对任意一个x，23yxO10203040509000A．时间/分距离/米900距离/米900距离/米900距离/米102030400时间/分10203040500时间/分10203040500时间/分B．C．D．，y2中的较小值，则m的最大值是（）A.1B.2C.24D.－910.如图，在x轴上有五个点，它们的横坐标依次为1，2，3，4，5．分别过这些点作x轴的垂线与三条直线y=ax，y=(a+1)x，y=(a+2)x相交，其中a0．则图中阴影部分的面积是（）A．12.5B．25C．12.5aD．25a二、填空题（每题3分，共18分）11.一次函数y=3x+b的图像过坐标原点，则b的值为．12.某书每本定价8元，若购书不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过10本部分打八折．设一次购书数量为x本，付款金额为y元，请填写下表：x（本）271022y（元）1613.如图，l1反映了某公司的销售收入与销量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销量的关系，当该公司赢利(收入大于成本)时，销售量必须____________．14.直线y=kx+b经过点A(－2，0)和y轴正半轴上的一点B，如果△ABO(O为坐标原点)的面积为2，则b的值为．15.正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线ykxb(k＞0)和x轴上，已知点B1(1，1)，B2(3，2)，则Bn的坐标是____________．16.如图，一束光线从y轴上点A（0，1）发出，经过x轴上点C反射后，经过点B（6，2），则光线从A点到B点经过的路线的长度为．三、解答题17.(6分)已知y与x成正比例，且x=2时，y=－6．求：(1)y与x的函数关系式；(2)当x=4时，y的值．yxOC1B2A2C3B1A3B3A1C220004400060001234Ol1l2x(3)当y3时，自变量x的取值范围.18.(6分)(1)画出一次函数y=x+2的图象；(2)若图象上有一点P到x轴的距离为4，求点P的坐标.19.(6分)一台拖拉机工作时，每小时耗油5L.已知油箱中有油40L.(1)设拖拉机工作时间为t(h)，油箱中的余油量为QL.求出Q(L)与t(h)之间的函数关系式和自变量t的取值范围；(2)当油箱中的余油为10L时，这台拖拉机工作了几小时？20.(6分)已知一次函数的图象过M(1,3),N(－2,12)两点.(1)求函数的解析式；(2)试判断点P(2a,－6a+8)是否在函数的图象上,并说明理由.(6分)已知一次函数y=k1x+b1有两点(m1，n1)和(m2，n2).(1)若k10，m1m2，试比较n1与n2的大小；(2)直线y1=k1x+b1与直线y2=k2x+b2的图象如图，当y1y2时，求x的取值范围.22.(6分)某服装店欲购甲、乙两种新款运动服，甲款每套进价350元，乙款每套进价200元，该店计划用不低于7600元且不高于8000元的资金订购甲、乙两款运动服共30套.(1)该店订购这两款运动服，共有哪几种方案？y2=k2+b2y1=k1+b1xOy(4,3)(2)若该店以甲款每套400元，乙款每套300元的价格全部出售，哪种方案获利最大？23.（8分）已知直线11:nnlyxnn(n是不为零的自然数)．当n=1时，直线l1:y=－2x+1与x轴和y轴分别交于点A1和B1，，设△A1OB1(其中O是平面直角坐标系的原点)的面积为S1；当n=2时，直线231:22lyx与x轴和y轴分别交于点A2和B2，设△A2OB2的面积为S2，……，依此类推，直线nl与x轴和y轴分别交于点An和Bn，设△AnOBn的面积为Sn.(1)求△A1OB1的面积S1；(2)求S1+S2+S3+···S6的面积．24.(8分)某物流公司的快递车和货车每天往返于A、B两地，快递车比货车多往返一趟．下图表示快递车距离A地的路程y（单位：千米）与所用时间x（单位：时）的函数图象．已知货车比快递车早1小时出发，到达B地后用2小时装卸货物，然后按原路、原速返回，结果比快递车最后一次返回A地晚1小时．(1)请在下图中画出货车距离A地的路程y(千米)与所用时间x(时)的函数图象；x(时)y(千米)124356789-1-2150100150200O-50(2)求两车在途中相遇的次数（直接写出答案）；(3)求两车最后一次相遇时，距离A地的路程和货车从A地出发了几小时．参考答案1.D2.D3.C4.C5.A6.A7.D8.B9.B10.A11.012.56，80，156.813.大于414.215.(2n－1，2n－1)16.3517.(1)y=－3x；(2)－12；(3)x－118.(1)略；(2)(2，4)或(－6，－4)19.(1)Q=40－5t(0≤t≤8)；(2)6h20.(1)y=－3x+6；(2)不在21.(1)；(2)x422.(1)3种方案，甲11套，乙19套；甲12套，乙18套；甲13套，乙17套；(2)甲11套，乙款19套时获利时最大23.(1)14；(2)3724.(1)略；(2)4次；(3)100km，8小时