一次函数的图像和性质导学案

一次函数的图象与性质导学案目标导航:知识与技能：1、进一步掌握一次函数图象的画法；2、掌握一次函数系数k,b与图象位置的关系；3、掌握一次函数的性质并会运用．过程与方法：让学生通过画图、观察、讨论，探究一次函数的图象及性质，培养学生数形结合的意识和能力以及分类讨论的思想情感态度与价值观：让学生全身心的投入教学活动中，积极参与组内讨论，合作交流探索，发展实践能力与创新精神学习重、难点：一次函数的性质.自主学习方案：一、自主学习教材P43------P44二、复习回顾：1、画函数图像的步骤：2、一次函数y=kx+b(k≠0)的图像是：取两点即可画出图像，方法为：（1）画y=kx(k≠0)的图像常选取两点(2）画y=kx+b(k≠0)的图像常取两点3、正比例函数y=kx(k≠0)的图像和性质：三、学生自主探究：（一）请在同一个平面直角坐标系中画出了下列函数的图象1、y=2xy=2x+1y=2x-1xy=2xxy=2x+1xy=2x-1观察得出：1.这三条直线互相_______，直线y=2x+1是由直线y=2x向____平移____个单位长度得来的，直线y=2x-1是由直线y=2x向____平移____个单位长度得来的.2.直线y=2x+1与y轴交于点______，直线y=2x-1与y轴交于点______.3、这三条直线都是从左到右逐渐_______,即y随x的增大而_______，但直线y=2x经过第________象限，直线y=2x+1经过第_________象限,直线y=2x-1经过第_________象限.归纳：1.直线y=kx+b与直线y=kx的位置关系是__________.直线y=kx+b是由直线y=kx向___________平移______个单位长度得来的.2.函数y=kx+b与y轴的交点坐标为__________.当b＞0时，则交点在y轴的__半轴；当b＜0时，则交点在y轴的___半轴.3、当k______时，图象从左到右逐渐______,y随x的增大而______.（二）、请在同一个平面直角坐标系中画出了下列函数的图象y=-xy=-x+4y=-x-4观察得出：这三条直线都是从左到右逐渐_______,即y随x的增大而_____，但直线y=-x经过第________象限，直线y=-x+4经过第_________象限,直线y=-x-4经过第_________象限归纳：当k______时，图象从左到右逐渐______,y随x的增大而______.从上面的图象我们可以发现，图象的位置是由k和b的符号来决定的。因此可得到结论：①k＞0,b＞0图象过象限②k＞0,b＜0图象过象限③k＜0,b＞0图象过象限④k＜0,b＜0图象过象限。xy=-xxy=-x+4xy=-x-4四、课堂评价，合作交流（一）课堂训练1(09湖南邵阳）在平面直角坐标系中，函数y=-2x+3的图象经过（）A．一、二、三象限B．二、三、四象限C．一、三、四象限D．一、二、四象限2(2009宁夏)5．一次函数y=3x-2的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.直线y=k(x-k)(k0)的图象经过第________象限A．一、二、三象限B．二、三、四象限C．一、二、四象限D．一、三、四象限4、（2009年重庆市江津区）已知一次函数y=x-2的大致图像为（）ABCD5.一次函数y=(a+1)x+5中，y的值随x的值增大而减小，则a满足________.6、一次函数y=-x-5的图像不经过____象限7、一次函数y=(m-3)x+m+1的图象经过一、二、四象限，则正整数m=________.8、根据一次函数的图象，说出解析式y=kx+b中k与b的取值范围．K0,b09、函数y=10x-9的图象经过第_________象限,y的值随着x值的增大而________10.下列函数中，y随x的增大而增大的是（）A.y=–3xB.y=–0.5x+1C.y=√3x–4D.y=–2x-7（二）探究提高，能力拓展1、已知一次函数y=(1-2m)x+m-1,求满足下列条件的m的值：（1）函数值y随x的增大而增大；（2）函数图象与y轴的负半轴相交；（3）函数的图象过第二、三、四象限；（4）函数的图象过原点（5）函数的图象与直线y=-3x-6平行。（6）函数的图象与y轴的交点坐标是（0，-2）；oyxoyxoyxyxo2、已知函数y=kx的图象在二、四象限，那么函数y=kx-k的图象可能是（）3、已知A(-1,y1),B(3,y2),C(-5,y3)是一次函数y=-2x+b图象上的三点，用“”连接y1,y2,y3，为_________.4、已知A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)是一次函数y=-2x+b图象上的三点，当x1x2x3时，用“”连接y1,y2,y3为_________五小结：这节课我们学习了一次函数的图象和性质。你掌握了吗？一次函数的图象位置的确定：一次函数的性质：六、当堂检测1、把直线y=x+1向下平移3个单位长度，得到直线（）A、y=x+4B、y=x-3C、y=x-2D、y=x+32、函数y=（m-1）x+2，当m时，y随x的增大而增大，当m时，y随x的增大而减小；3、已知直线y=kx+b的图象如图所示，则（）A、k＜0，b＜0B、k＞0，b＜0C、k＜0，b＞0D、k＞0，b＞04、当k＜0，b＞0时,一次函数y=kx+b的大致图象是（）