一次函数的图像教案

一次函数的图像教案初二（）班姓名：_________学号：____时间：2009年月日[教学目标]1、通过实际问题，使学生感受一次函数、正比例函数的特点2、画出正比例函数、一次函数的图像，并会研究函数图像的性质[教学重点]画出一次函数的图像，并会研究函数图像的性质[教学过程]环节一：新课引入1、汽车以60千米∕时的速度匀速行驶，行驶里程为S千米，行驶时间为t小时，填写下表，并试用含t的式子表示S：2、某城市的市内固定电话的月收费额y（单位：元）包括：月租费22元，拨打电话x分钟的计时费（按0.1元/分钟收取），y＝（用含x的式子表示y）3、正比例函数、一次函数的概念：（1）像60St等，形如ykx（k是常数，0k）的函数叫做正比例函数，其中k叫做。（2）像220.1yx等，形如ykxb（,kb是常数，0k）的函数叫做一次函数。4、练习：下列函数中正比例函数为，一次函数为（1）8yx（2）8yx（3）21yx（4）21yx（5）2xy（6）12xyt（时）12345tS（千米）S＝环节二：画出函数图像一、画出下列正比例函数的图像1、2yx；（2、2yx略）解：○1列表：○2描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的点）；○3连线（用平滑曲线连接这些点）○4由图观察，正比例函数的图像是一条。函数2yx经过点（0，）（即点），它的图像从左向右（填上升或下降），即随着x的增大，y的值。2、归纳：正比例函数的图象是一条，一条直线最少可由点确定，所以画正比例函数的图象只要点就够了。x-3-2-10123y3、用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：（1）3yx（2）3yx解：○1列表○1列表x01y○2描点○2描点○3连线○3连线4、观察前面的四个图，归纳得：○1正比例函数(0)ykxk的图象是一条经过点的；○2当0k时，直线ykx经过第象限，从左到右图象（上升或下降），即y随x的增大而；○3当0k时，直线ykx经过第象限，从左到右图象（上升或下降），即y随x的增大而。二、画出函数yx，2yx，2yx的图象。解：（1）列表：x-2-1012yx2yx2yxx01y（2）在同一坐标系中分别画出这三个函数的图象：（3）观察得出：三个函数图像都是且互相函数2yx的图象可看作由直线yx向平移单位而得到；函数2yx的图象可看作由直线yx向平移单位而得到。环节三：练习A组1、在同一坐标系中，画出函数1yx，1yx，21yx，21yx。解：（1）列表（2）在同一坐标系中分别画出这三个函数的图象。观察图象，归纳得：当0k时，直线ykxb由左至右，y随x的增大而；当0k时，直线ykxb由左至右，y随x的增大而；2、直线23yx的图象是由正比例函数2yx向平移个单位得到3、直线24yx的图象是由正比例函数2yx向平移个单位得到y011yx1yx21yx21yxB组4、当0b时，函数bxy的图像经过第象限，y随x的增大而5、当0b时，函数bxy的图像经过第象限，y随x的增大而6、当0k时，函数1kxy的图像经过第象限，y随x的增大而7、当0k时，函数1kxy的图像经过第象限，y随x的增大而8、函数bkxy与x轴交点坐标（，0），与y轴交点坐标（0，）。9、当0,0bk时，函数1kxy的图像经过第象限，y随x的增大而10、当0,0bk时，函数1kxy的图像经过第象限，y随x的增大而第4题第5题第6题第7题第9题第10题