一次函数的性质教学课件

华东师大版八年级（下册）§18.3一次函数的性质1、一次函数的一般式。y=kx+b（k，b为常数，k≠0）回顾旧知2、一次函数的图象是什么？经过（－，0）与（0,b)的一条直线。kb132xyxy10023132xyx增大y增大（1）当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；23xy2xy2xyx增大y减少（2）当k＜0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象从左到右_____．减小下降一次函数y＝kx＋b(k≠0)有下列性质：（1）当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；（2）当k＜0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象从左到右_____．归纳总结减小下降提示：一次函数的性质由k的正负决定，与b无关。感悟新知一1、下列一次函数中，y的值随x的增大而减小的有________；y的值随x的增大而增大的有________。12)1(xy23)2(xyxy4)3(xy5)4((2)、(4)(1)、(3)已知函数y=(m+1)x-3(1)当m取何值时，y随x的增大而增大？(2)当m取何值时，y随x的增大而减小？解：（1）当m+10即m-1时y随x的增大而增大;(2)当m+10即m-1时y随x的增大而减小。感悟新知二∵K=＞032∴Y随X的增大而增大∴a＜b方法二、=37显然，a＜b∵-1＜21∴当x=-1时∴a=×(-1)+332310=，b=×+33221∵点（－1，a）和（，b）在直线上332xy21当x=时21体验新知：３、已知点（－1，a）和（，b）都在直线上，试比较a和b的大小，你能想出几种判断的方法？21332xy方法三、显然，a＜b方法一、xyo-121ba换味强化在y=2x-5直线上有两点：A（m1,n1),B(m2,n2)当m1m2时，n1__n2点评：m1m2,则m1到m2逐渐增大n1n2,则n1到n2逐渐增大问题一：分析：∵m1m2∴2m12m2∴2m1﹣52m2-5(当x取m1时，对应函数值n1)(当x取m2时，对应函数值n2)即:n1n2问题二：在y=－x+4直线上有两点：A（a1,b1),B(a2,b2)当a1a2时，b1__b2分析：∵a1a2∴－a1－b2∴－a1+4－b2+4(当x取a1时，对应函数值b1)(当x取a2时，对应函数值b2)即:b1b2点评：a1a2,则a1到a2逐渐增大b1b2,则b1到b2逐渐减小3232323232小结经过本节课的学习，你有哪些收获？一条性质：一次函数的性质一个思想：数形结合思想一个观念：运动变化及相互联系的观念一个领悟：从不同角度出发也会相同效益•2、一次函数y=kx+b中，kb0,且y随x的增大而减小，则它的图象大致为（）DCBA1.写出m的3个值，使相应的一次函数y=(2m－1)x+2的值都是随x的增大而增大