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工程经济一、资金时间价值的计算及应用1Z101011利息的计算（一）资金时间价格的概念资金是运动的价值(表现为利息)，利息是原有资金的时间价值，影响资金时间价值的因素：1.资金的使用时间（单位时间内的资金增值率一定的条件下），使用时间越长价值越大。2.资金的数量（其他条件不变的情况下）越多价值越大。3.资金周转速度越快，价值越大。4.资金投入（总资金一定的情况下，前期投入多负效益大，后期反之、资金回收一定的情况下，离现在（期初）回收越多价值越大。利率：i=I/P（利率=利息/本金）（二）利息与利率的概念对于资金时间价值的换算方法与采用复利计算利息的方法完全相同，在工程中利息是资金的一种机会成本。利息是绝对尺度，利率是相对尺度。表示计算利息的时间单位成为利息周期，计息周期t（年、季、月）。1、单利单利总利息与本金、利率、周期成正比关系，一般只用于短期贷款。计算公式：I=P×i×t（理解公式：单利利息=本金×利率×计息周期）2、复利复利分为：连续复利、间断复利，工程经济中都是采用间断复利。计算公式：I=i×Ft-1（理解公式：复利=期末本利和×利率）t期本利和Ft=Ft-1×（1+i）理解公式：本期本利和=上期本利和×（1+利率）1Z101012资金的等值计算及应用1、现值P：发生在0点上的资金（第一年年初的资金也就是本金），未来点的现金流量折算为现值，称为折现。2、终值F：也叫未来值，将来值，表示计算期期末的资金价值。现值*利息率=终值3、年值A（年金）：表示连续发生在每一年（期）年末现金流序。有等额和不等额之分。4、时值：资金在某一特定点上的价值。（一）现金流量图的绘制概念现金流量：现金流出CO表示，现金流入CI表示，t点净现金流量（CI-CO）1、现金流量图的制图与规则：1）横轴为时间，在轴上的时点表示的是时间单位末（年、月、季）末的值，0代表起点。前一年末就是下一年年初。2）箭头向上代表流入，箭头向下代表流出。现金流量图三要素（大小、方向、时间点）。（二）、终值F和现值P的计算（就是等值的计算）概念：不同时期、不同数额但其“价值等效”称为等值也叫等效值，和复利的计算是一样的。1、常用的等值计算公式是现值、终值的计算公式。（1）一次支付等值和现值的计算(每一个时点都是一次，现值一次，终值一次)一次支付是最基本的现金流量形式，也称为整存整付，是复利计算的基本公式F=P(1+i)n或（F/P、i、n）斜杆左边F代表未知量，右边已知量。一次终值支付计算公式：F=P(1+i)n一次现值支付计算公式：P=F(1+i)-n计算P的过程叫“折现”或“贴现”，所有利率称为折现率其实就是利息率，折现利息率公式：(1+i)-n，P的现值系数与F的终值系数互为倒数。在工程经济分析当中，现值比终值应用更广泛。技术方案资金一般都折现成现值P比较。在工程经济分析应当中注意两点：①正确选择折现率②注意现金流量分布，尽量减少期初投资，加大建设后期投资。（2）等额支付的现金流量终值、现值计算（涉及年值问题）At代表t期末的现金流量大小各年的现金流量序列数额连续相等，F、P与A的计算公式等额支付终值系数（年金终值系数）计算公式：F=A(1+i)n-1/i等额支付现值系数（年金现值系数）计算P=A(1+i)n-1/i(1+i)n理解公式：终值F=（等额年金×复利公式-1）/利率理解公式：现值P=等额支付终值公式×(1+i)-n结论：如果2个现金流量等值，则任何时刻时间点都是等值的。等值的计算都是以同一利率i为基础的。1Z101013名义利率与有效利率的计算概念：名义利率与有效利率（实际利率）的计算（本质就是单利与复利的关系）利率周期与计息周期不一致时，年利率换算成季、月、日实际利率。（1）名义利率的计算名义利率是指计息周期利率i乘以计息周期数m所得的年利率，计算公式：r=i×m（名义利率=计息周期有效利率×计息次数）例：计息周期有效月利率i为1%，则年名义利率等于12%（计算与单利相同）。（2）有效利率的计算①计息周期有效利率：i=r/m（理解：有效利率=名义利率/计息次数）②年有效利率（每次计息利息再生因数考虑进去，所得的利率）年有效利率终值F=P（1+i）n=P（1+r/m）m根据利息定义该年的利息I=F-P=P（1+r/m）m-P=P[（1+r/m）m-1]再根据利率的定义，可得年实际利率ieff=I/P=（1+r/m）m-1在技术方案经济评价中，计息周期不同不能简单的用名义利率来评价要换算成实际利率来评价。（3）计息周期小于等于资金收付周期时的等值计算（有两种计算方法）①按收付周期实际利率计算②按计息周期实际利率计算（变换r/m，n的方法）注意:对等额系列流量，只有计息周期与收付周期一致时才能按计息周期利率P（1+r/m）m*n计算（第2种方法）,否则只能按实际利率计算(第一种方法)重点：掌握名义利率换算实际利率公式ieff=（1+r/m）m-1r名义利率（银行给的利率）、m计息周期（计息次数）二、技术方案经济效果评价（确定性分析）1Z101021经济效果评价的内容（一）经济评价的基本内容经济效果评价的内容是：在拟定的技术方案、财务效益与费用估算的基础上采用科学分析，对其财务可行性和经济合理性（自身性和周围产业影响性）进行分析论证。1、经济效果的评价包括：方案盈利能力、偿债能力、财务生存能力。（1）方案盈利能力：技术方案计算期内盈利能力和盈利水平。（2）偿债能力指标：利息备付率、偿债备付率和资产负债率。（3）财务生存能力：计算指标，净现金流量、累积盈余资金。也就是投资、融资、经营活动的资金流量问题。（也成为资金平衡分析，净效益、净利润的问题2、经营性方案经济效果评价内容：盈利能力、偿债能力、财务生存能力。（要根据国家现行财政、税收制度和现行市场价格来评价）非经营性方案经济效果评价内容：财务生存能力。（二）经济效果评价方法1、经济效果评价的基本方法基本方法分包括：确定性评价、不确定性评价。同一个方案要同时进行确定性评价（指标不变）和不确定性评价（指标变化）。2、评价方法的性质分类①定量分析：可以度量的，具体数字是多少。②定性分析：不能度量，不能给一个具体数量或数字，属于估量。小结：评价方法以定量分析为主3、按评价方法是否考虑时间因素分类按考虑了时间因素的评价又可分为：静态分析、动态分析①静态分析：不考虑时间因素直接相加现金流量②动态分析：把考虑了时间因素的现金流量折现(计算P值)后分析。方案经济评价以动态分析为主。4、按评价是否考虑融资分类①融资前分析：融资前分析是为初步投资决策的依据和基础。（动态分析为主，静态分析为辅）②融资后分析：资本金盈利能力和偿债能力。5、按技术方案评价时间分类①事前评价：决策前评价，分析带有不确定性和风险性②事中评价：也称跟踪评价，分析有无修改方案的必要③事后评价：总结经验（三）经济效果评价的程序1、熟悉方案情况包括：目的、意义、要求等，同时做好市场调差研究。2、收集整理资料：技术经济数据与参数是进行技术方案经济评价的的基本依据。主要包括……略3、根据基本财务数据编制各财务报表4、经济效果评价：首先进行融资前分析，在进行融资后分析（四）经济效果评价方案经济效果评价方案分为：独立型方案、互斥性方案①独立型方案：技术方案间互不干扰，例如选择A不影响选择B，选择A完也可以选B，独立型方案评价要进行绝对经济效果检验（也就是效果指标大于预定标准）。②互斥性方案：选择了A方案就不能再选B方案，互斥性方案评价要进行绝对和相对经济效果检验（也就是方案自身性检验和方案比选最优方案）。（五）技术方案计算期经济效果评价中的动态分析所设的计算期：建设期加运营期。1、建设期：指方案从资金正式投入到投产期的时间。2、运营期：分为投产期、达产期。运营期由设备的经济寿命期、产品寿命期确定。注意：两个方案折现的对比评价计算期要相同。1Z101022经济效果评价指标体系指标体系分为：静态指标、动态指标1、静态指标：短期投资，逐年收益大致相等的情况使用。2、动态指标：采用复利的方法评价，计算P值，为不同方案提供了评价基本，能够反映了未来时期发展变化。1Z101023投资收益率分析概念：投资收益率（R）是指达到设计生产能力后一年净收益额与方案投资额的比率，表明单位投资每年所创造的年净收益额。如果年度净收益额A变化太大，A取年平均收益额。（1）计算公式：R=A/I（理解公式：投资收益率=达产期年净收益/方案投资额）如果年度净收益额A变化幅度太大，A取年平均收益额。结论：投资收益率是衡量技术方案获利水平的评价指标（2）判别标准：投资收益率R≧基准收益率RC（3）应用式投资收益率又可分为：总投资收益率Roi、资本金净收益率Roe①总投资收益率Roi概念：表示总投资盈利水平计算公式：Roi=EBIT/TI（总投资收益率=运营期年净收益/方案总投资）EBIT：正常年份的年息税前利润（没有支付利息，没交税之前的利润）TI：方案总投资（包括建设期投资、建设期贷款利息、全部流动资金）评价：总投资收益率﹥同行业收益率，方案可行。②资本金净收益率Roe概念：表示资本金的盈利水平计算公式：Roe=NP/EC（理解：资本金净收益率=运营期年净利润/方案资本金）NP:年净利润或运营期内平均年净利润，净利润=总利润-所得税EC：技术方案资金本评价：资本金净利润率﹥同行业净利润率，表明技术方案盈利能力满足要求。优劣：投资收益率（R）适用于各种投资规模，不足的是没有考虑资金时间价值，一般用于早期阶段和工艺简单变化不大的项目。1Z101024投资回收期分析（1）概念投资回收期（Pt）：是指累计净现金流量逐年相加或折现P值相加等于0的那年（T年）收回成本，那年就称为投资期回收期。分为静态投资回收期、动态投资回收期，通常只进行静态投资回收期计算（每年净收益回收其总投资的时间，也就是多长时间收回成本）。总投资（建设投资和流动资金）Pt计算表达式：每年的净现金流量（CI-CO）相加等于0的时候。（2）应用式①各年净收益（净现金流量）均相同时计算公式：Pt=I/A（理解公式：静态回收期=总投资/每年净收益CI-CO）②各年净收益不相同时，净现金流量由负值变成0的时点。计算公式：Pt=T-1+{（T-1）年累计净现金流量的绝对值}/T年净现金流量理解：投资回收期=T-1年+T年的上一年差多少钱/T年（赚钱那年净现金流量）判别准则：静态投资回收期Pt≦基准投资回收期Pc优劣：技术方案经济效果评价一般都要求进行静态投资回收期计算，静态回收期不能反映回收之后的情况，故只能作为辅助评价指标。1Z101025财务净现值分析（1）概念（动态指标）财务净现值FNPV是：反映技术方案在计算期内盈利能力的动态指标，是指用一个基准收益率（或设定的折现率）ic，分别把整个计算期内所发生的净现金流量都折现成技术方案开始时的现值之和。（资金折算成P值累加的计算）计算公式：FNPV=累加每年｛(CI-CO)净现金流量*（1+ic）-t｝，参考P=F(1+i)–n理解：财务净现值=∑每年净现金流量×（1+折现率）-t（2）判别FNPV≥0可行，需要注意的是净现金流量(CI-CO)是正值，还是负值。优劣：财务净现金NPV不足之处在于基准收益率难确定，互斥方案的寿命不同时需要构造一个相同的分析期限才能评价，主要用于独立型方案的评价。1Z101026财务内部收益率分析（重点）（1）概念财务内部收益率FNPV（i）：方案在计算期内各年净现金流量的现值累计等于0的时的折现率。（资金折现值P相加等于0的时候的复利利率）①计算公式:FNPV（FIRR）=累加每年｛(CI-CO)净现金流量*（1+ic）-t｝=0理解：财务内部收益率=∑每年净现金流量×（1+折现率）-t=0FIRR：财务内部收益率（折现等于0的利率i）②试算法财务内部收益率(内插法)已知ic（基准收率率），先设定一个接近基准收益率的财务内部收益率i1，求得NPV＞0，在设定i2求得NPV＜0，最后计算公式IRR≈i1+NPV1/｛NPV1+∣NPV2∣(i2-i1)｝为保证