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第1页（共15页）2012-2013学年安徽省合肥市庐阳区七年级（上）期末数学试卷一、精心选一选：（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）（2014秋•东至县期末）下列各数中，比﹣3小的数是（）A．﹣2B．﹣0.25C．﹣4D．2.0112．（3分）（2013秋•寿县期末）下列说法中正确的是（）A．0没有相反数B．单项式的系数是﹣4C．2.010×106有3位有效数字D．任意一个数的绝对值一定是一个非负数3．（3分）（2013秋•寿县期末）将代数式2x2﹣3（2x﹣1）中的括号去掉，则下列各项中正确的是（）A．2x2﹣2x+1B．2x2﹣6x+3C．2x2﹣6x﹣3D．2x2+6x+34．（3分）（2013秋•寿县期末）某同学想了解自己经常喝水所用的纸杯（如图）的俯视图，即从杯口的正上方看到的视图，下列正确的是（）A．B．C．D．5．（3分）（2013秋•寿县期末）解方程时，下列去分母正确的是（）A．12x﹣2（10x+1）=3（2x+1）﹣1B．12x﹣2（10x+1）=3（2x+1）﹣12C．x﹣2（10x+1）=3（2x+1）﹣1D．x﹣2（10x+1）=3（2x+1）﹣126．（3分）（2008•包头）为了解我市七年级20000名学生的身高，从中抽取了500名学生，对其身高进行统计分析，以下说法正确的是（）A．20000名学生是总体B．每个学生是个体C．500名学生是抽取的一个样本D．每个学生的身高是个体第2页（共15页）7．（3分）（2013秋•寿县期末）若1.5n|a|m4与是同类项，且a＞b，则a、b的值为（）A．a=2，b=5B．a=2，b=﹣3C．a=±2，b=﹣3D．a=﹣2，b=﹣38．（3分）（2013秋•寿县期末）如图是甲、乙两校按图中的百分比，对学生的综合素质按A、B、C、D、E五个等级进行测评，那么两校学生获得A等级的人数（）A．甲校获得A等级的人数比乙校多B．乙校获得A等级的人数比甲校多C．两校获得A等级的人数一样多D．无法确定9．（3分）（2013秋•寿县期末）当时钟指向9：30时，则此时时针与分针所夹角的度数为（）A．75°B．90°C．105°D．255°10．（3分）（2013秋•寿县期末）甲、乙两车都以90km/h的速度在一段笔直的高速公路上匀速行驶，甲车在前，乙车在后，当甲车刚好驶进一个50m隧道的道口时，乙车此时按了一下喇叭，而甲车的驾驶员在刚出隧道道口时，听到了后面乙车传来的喇叭声（假设声音的速度为340m/s），则甲、乙两车之间的距离为（）A．580mB．630mC．680mD．730m二、用心填一填：（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）11．（3分）（2013秋•寿县期末）今年合肥机场的客流总量超过3000000人次，用科学记数法表示这个数：．12．（3分）（2011•鹿城区校级模拟）请写出一个解为x=2的一元一次方程．13．（3分）（2013秋•寿县期末）如图，已知从甲地到乙地共有四条路可走，你应选择第路，所用的数学原理为：．第3页（共15页）14．（3分）（2012秋•庐阳区期末）某商品的进价为2000元，售价为3000元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，则售货员最低可打折出售此商品．15．（3分）（2013秋•寿县期末）直线l上有三点A、B、C，若AB=10cm，AC=3cm，则BC=．三、细心解一解：（本大题共5小题，满分34分）16．（8分）（2013秋•寿县期末）计算：①﹣23+（﹣37）﹣（﹣12）+45；②（﹣﹣）×（﹣6）2．17．（5分）（2013秋•寿县期末）先化简，再求值：2（3x3﹣2x+x2）﹣6（1+x+x3）﹣2（x+x2），其中x=．18．（10分）（2013秋•寿县期末）解方程（组）①；②．19．（6分）（2013秋•寿县期末）如图，点C、D是线段AB上两点，点D是AC的中点，若BC=6cm，BD=10cm，求线段AB的长度．20．（5分）（2013秋•寿县期末）墙上钉着一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图中所示的实线部分，小英将图中梯形下底的两个钉子拿掉，并将这根彩绳钉成一个长方形，如图中所示的虚线部分，求小英所钉成的长方形的长以及长方形的面积分别是多少？（相关数据如图中所示）四、开心答一答：（本大题共2小题，满分12分）21．（6分）（2013秋•寿县期末）将一副含有30°，45°，60°的直角三角板的一条边放在同一条直线上，并且使它们的顶点重合（如图所示）．（1）求图中的∠MON的度数；（2）仿照上述拼法，你还能拼出其它的角度吗？请你利用手中的三角板画出所拼的角，并直接写出你所拼出角的度数（要求再拼出两个度数不同的角）．第4页（共15页）22．（6分）（2013秋•寿县期末）如图1是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，通过对全校学生暑期期间所读课外书情况的调查，制成如图2的学生读书情况条形统计图，若该校的学生总人数为2000人，请认真阅读下列统计图，回答下列问题．（1）该校七年级学生在暑期期间共读课外书多少本？（2）暑期期间，读课外书总量最少的年级是几年级学生？（3）该校学生平均每人读书多少本？五、静心做一做：（本大题满分9分）23．（9分）（2013秋•寿县期末）去年暑期期间，小聪跟着妈妈去一家超市参加社会实践活动．一天，小聪帮助妈妈从银行换回69张，共200元的零钞用于顾客付账时找零．细心的小聪整理一下，发现其中面值为1元的有30张，面值为10元的有7张，剩下的面值均为2元和5元的零钞．（1）请你运用方程的思想为小聪算一算面值为2元和5元的零钞各有多少张？（2）如果某顾客购买了价值181元的商品，在小聪的收银台前，他拿出200元（即两张面值100元）的人民币来付账，则小聪的最佳找零方案是什么？（请你直接写出找零方案）（注：人民币的张数最少时为最佳方案）第5页（共15页）2012-2013学年安徽省合肥市庐阳区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选：（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）（2014秋•东至县期末）下列各数中，比﹣3小的数是（）A．﹣2B．﹣0.25C．﹣4D．2.011【考点】有理数大小比较；绝对值．菁优网版权所有【专题】推理填空题．【分析】首先判断出2.011＞﹣3，求出每个数的绝对值，根据两负数比较大小，其绝对值大的反而小，求出即可．【解答】解：根据两负数比较大小，其绝对值大的反而小，正数都大于负数，∴2.011＞﹣3，∵|﹣3|=3，|﹣2|=2，|﹣0.25|=0.25，|﹣4|=4，∴比﹣3小的数是负数，是﹣4．故选C．【点评】本题考查了有理数的大小比较法则和绝对值等知识点的应用，注意：正数都大于负数，两负数比较大小，其绝对值大的反而小，题型较好，但是一道比较容易出错的题目．2．（3分）（2013秋•寿县期末）下列说法中正确的是（）A．0没有相反数B．单项式的系数是﹣4C．2.010×106有3位有效数字D．任意一个数的绝对值一定是一个非负数【考点】单项式；相反数；绝对值；近似数和有效数字．菁优网版权所有【分析】根据相反数的定义，单项式的定义，有效数字的定义，绝对值的性质即可作答．【解答】解：A、0没有相反数是0，故选项错误；B、单项式的系数是﹣，故选项错误；C、2.010×106有4位有效数字，故选项错误；D、任意一个数的绝对值一定是一个非负数，正确．故选D．【点评】综合考查了相反数的定义，单项式的定义，有效数字的定义，绝对值的性质，是基础题型，比较简单．3．（3分）（2013秋•寿县期末）将代数式2x2﹣3（2x﹣1）中的括号去掉，则下列各项中正确的是（）A．2x2﹣2x+1B．2x2﹣6x+3C．2x2﹣6x﹣3D．2x2+6x+3【考点】去括号与添括号．菁优网版权所有第6页（共15页）【专题】常规题型．【分析】根据去括号的法则直接求解即可．【解答】解：原式=2x2﹣6x+3．故选B．【点评】本题考查去括号的知识，去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．4．（3分）（2013秋•寿县期末）某同学想了解自己经常喝水所用的纸杯（如图）的俯视图，即从杯口的正上方看到的视图，下列正确的是（）A．B．C．D．【考点】简单几何体的三视图．菁优网版权所有【分析】根据俯视图是从上面看到的图象判定则可．【解答】解：纸杯的口径大于底面直径，从上面看到的是两个同心圆．故选A．【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．5．（3分）（2013秋•寿县期末）解方程时，下列去分母正确的是（）A．12x﹣2（10x+1）=3（2x+1）﹣1B．12x﹣2（10x+1）=3（2x+1）﹣12C．x﹣2（10x+1）=3（2x+1）﹣1D．x﹣2（10x+1）=3（2x+1）﹣12【考点】解一元一次方程．菁优网版权所有【专题】计算题．【分析】将各选项分别乘以分母的最小公倍数去分母，可得出答案．【解答】解：方程两边同时乘以12，得：12x﹣2（10x+1）=3（2x+1）﹣12，故选B．【点评】此题考查了去分母的知识，去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．6．（3分）（2008•包头）为了解我市七年级20000名学生的身高，从中抽取了500名学生，对其身高进行统计分析，以下说法正确的是（）A．20000名学生是总体B．每个学生是个体C．500名学生是抽取的一个样本D．每个学生的身高是个体【考点】总体、个体、样本、样本容量．菁优网版权所有【专题】应用题．第7页（共15页）【分析】本题考查的是确定总体．解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．”．我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：本题考查的对象是我市七年级20000名学生的身高，故总体是我市七年级20000名学生的身高，样本是500名学生的身高，个体是每个学生的身高．故选：D．【点评】解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．7．（3分）（2013秋•寿县期末）若1.5n|a|m4与是同类项，且a＞b，则a、b的值为（）A．a=2，b=5B．a=2，b=﹣3C．a=±2，b=﹣3D．a=﹣2，b=﹣3【考点】同类项；绝对值．菁优网版权所有【专题】计算题．【分析】根据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出a和b的方程，结合a＞b，可得出a和b的值．【解答】解：∵1.5n|a|m4与是同类项，∴|a|=2，|b﹣1|=4，解得：a=±2，b=5或﹣3，又∵a＞b，∴a=±2，b=﹣3．故选C．【点评】此题考查了同类项的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握同类项的两个“相同”，难度一般．8．（3分）（2013秋•寿县期末）如图是甲、乙两校按图中的百分比，对学生的综合素质按A、B、C、D、E五个等级进行测评，那么两校学生获得A等级的人数（）A．甲校获得A等级的人数比乙校多B．乙校获得A等级的人数比甲校多C．两校获得A等级的人数一样多D．无法确定【考点】扇形统计图．菁优网版权所有第8页（共15页）【分析】根据扇形图的特点：从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系，可对每个结论作出判断．【解答】解：因为扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系，虽然甲校生获得A等级的人数为28%＜乙校生获得A等级的人数33%，但总人数不确定，所以两校获得A等级的人数无法确定，故选D．【点评】本题考查了扇形统计图，扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个