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第1页（共21页）2011-2012学年安徽省巢湖市无为县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）（2013秋•泾阳县期末）若点P在x轴的下方，y轴的左方，到每条坐标轴的距离都是3，则点P的坐标为（）A．（3，3）B．（﹣3，3）C．（﹣3，﹣3）D．（3，﹣3）2．（4分）（2013秋•云阳县期末）观察下面图案在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案平移得到的是（）A．B．C．D．3．（4分）（2012春•芜湖期末）△ABC中，∠A=∠B=∠C，则△ABC是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形4．（4分）（2015•长沙模拟）如果一个正多边形的内角和为720°，那么这个正多边形的每一个外角是（）A．60°B．120°C．135°D．45°5．（4分）（2015春•封开县期末）为了了解一批电视机的使用寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是（）A．这批电视机B．这批电视机的使用寿命C．抽取的100台电视机的使用寿命D．100台6．（4分）（2014春•凉州区期末）若方程组中的x是y的2倍，则a等于（）A．﹣9B．8C．﹣7D．﹣67．（4分）（2012春•无为县期末）在直角坐标系中，点P（6﹣2x，x﹣5）在第二象限，则x的取值范围是（）A．3＜x＜5B．x＞5C．x＜3D．﹣3＜x＜58．（4分）（2012春•无为县期末）下列图形中，只用一种作平面镶嵌，这种图形不可能是（）第2页（共21页）A．三角形B．凸四边形C．正六边形D．正八边形9．（4分）（2014春•岑溪市期末）已知a＜b，则下列式子正确的是（）A．a+5＞b+5B．3a＞3bC．﹣5a＞﹣5bD．＞10．（4分）（2012春•无为县期末）点M（a，a﹣1）不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）（2012春•无为县期末）如图所示，BA⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，AE是BC边上的中线，已知AB=3，AC=4，AE=2.5，AD=2.4，则点A到线段BC的距离是，△ACE的面积等于．12．（5分）（2013春•临沂期末）如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条”之”字路，余下部分绿化，道路的宽为2米，则绿化的面积为m2．13．（5分）（2015•常州模拟）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB为．14．（5分）（2012春•无为县期末）在平面直角坐标系中，点A1（0，2），A2（1，5）A3（2，10），A4（3，17），…，用你发现的规律确定点A2012的坐标为．三、认真答一答（本题共4个小题，每小题8分，满分32分）15．（8分）（2013春•蚌埠期末）解下列方程组：第3页（共21页）（1）（2）．16．（8分）（2012春•无为县期末）解不等式（组）：（1）x取哪些非负整数时，的值大于与1的差？（2），并把它的解集在数轴上表示出来．17．（8分）（2012春•建阳市期末）如图，直线AB∥CD，直线EF分别交直线AB、CD于点E、F，FH平分∠EFD，若∠FEH=110°，求∠EHF的度数．18．（8分）（2012春•无为县期末）如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1=65°，求∠2的度数．四、实践与应用（本题共4小题，其中19，21，22三小题每题12分，20题10分，满分46分）19．（12分）（2012春•无为县期末）如图，把△ABC向上平移4个单位长度，再向右平移2个单位长度得△A1B1C1，解答下列各题．（1）写出点A、B、C的坐标．（2）在图上画出对应的△A1B1C1．（3）写出点A1、B1、C1的坐标．（4）求△A1B1C1的面积．第4页（共21页）20．（10分）（2012春•无为县期末）在早餐店里，王伯伯买5个馒头，3个包子，老板少拿0.5元，只要10.5元．李太太买了11个馒头，5个包子，老板以售价的九折优待，只要18.9元．问：馒头、包子每个各多少元？21．（12分）（2013春•邹平县期末）小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况．他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．分组频数百分比600≤x＜80025%800≤x＜1000615%1000≤x＜120045%922.5%1600≤x＜18002合计40100%根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表．（2）补全频数分布直方图．（3）绘制相应的频数分布折线图．（4）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户？第5页（共21页）22．（12分）（2012春•无为县期末）情系灾区．5月12日我国四川汶川县发生里氏8.0级大地震，地震给四川，甘肃，陕西等地造成巨大人员伤亡和财产损失．灾难发生后，我校师生和全国人民一道，迅速伸出支援的双手，为灾区人民捐款捐物．为了支援灾区学校灾后重建，我校决定象灾区捐助床架60个，课桌凳100套．现计划租甲、乙两种货车共8辆将这些物质运往灾区，已知一辆甲货车可装床架5个和课桌凳20套，一辆乙货车可装床架10个和课桌凳10套．（1）学校如何安排甲、乙两种货车可一次性把这些物资运到灾区？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费1200元，乙种货车要付运输费1000元，则学校应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？五、学以致用（本题满分12分）23．（12分）（2013春•翠屏区期末）探究与发现：如图1所示的图形，像我们常见的学习用品﹣﹣圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：（1）观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：①如图2，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠A=50°，则∠ABX+∠ACX=°；②如图3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度数；③如图4，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G1、G2…、G9，若∠BDC=140°，∠BG1C=77°，求∠A的度数．第6页（共21页）2011-2012学年安徽省巢湖市无为县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）（2013秋•泾阳县期末）若点P在x轴的下方，y轴的左方，到每条坐标轴的距离都是3，则点P的坐标为（）A．（3，3）B．（﹣3，3）C．（﹣3，﹣3）D．（3，﹣3）【考点】点的坐标．菁优网版权所有【分析】根据点到直线的距离和各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：∵点P在x轴下方，y轴的左方，∴点P是第三象限内的点，∵第三象限内的点的特点是（﹣，﹣），且点到各坐标轴的距离都是3，∴点P的坐标为（﹣3，﹣3）．故选C．【点评】本题考查了各象限内的点的坐标特征及点的坐标的几何意义，熟练掌握平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点是正确解此类题的关键．2．（4分）（2013秋•云阳县期末）观察下面图案在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案平移得到的是（）A．B．C．D．【考点】生活中的平移现象．菁优网版权所有【分析】找到平移前后形状与大小没有改变，并且对应点的连线平行且相等的图形即可．【解答】解：A、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；B、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；C、可通过平移得到，符合题意；D、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；故选：C．【点评】本题需抓住平移前后对应点的连线平行且相等这个知识点进行解答．3．（4分）（2012春•芜湖期末）△ABC中，∠A=∠B=∠C，则△ABC是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形【考点】三角形内角和定理．菁优网版权所有第7页（共21页）【分析】根据题意可设∠A=x°，则∠B=3x°，∠C=4x°，由于三角形内角和为180°，故可得到关于x的方程：x+3x+4x=180，解方程即可得到x的值，进而可求出∠B，∠C的度数，即可得到答案．【解答】解；设∠A=x°，则∠B=3x°，∠C=4x°，x+3x+4x=180，解得：x=22.5，∴∠B=67.5°，∠C=90°，∴△ABC是直角三角形．故选：B．【点评】此题主要考查了三角形内角和定理，此题运用方程思想进行计算可以有效的简化推理过程．4．（4分）（2015•长沙模拟）如果一个正多边形的内角和为720°，那么这个正多边形的每一个外角是（）A．60°B．120°C．135°D．45°【考点】多边形内角与外角．菁优网版权所有【分析】首先设这个正多边形的边数为n，根据多边形的内角和公式可得180（n﹣2）=720，继而可求得答案．【解答】解：设这个正多边形的边数为n，∵一个正多边形的内角和为720°，∴180（n﹣2）=720，解得：n=6，∴这个正多边形的每一个外角是：360°÷6=60°．故选A．【点评】此题考查了多边形的内角和与外角和的知识．此题难度不大，注意掌握方程思想的应用，注意熟记公式是关键．5．（4分）（2015春•封开县期末）为了了解一批电视机的使用寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是（）A．这批电视机B．这批电视机的使用寿命C．抽取的100台电视机的使用寿命D．100台【考点】总体、个体、样本、样本容量．菁优网版权所有【专题】应用题．【分析】本题考查的是确定总体．解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．”．我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本．【解答】解：本题考查的对象是了解一批电视机的使用寿命，故样本是所抽取的100台电视机的使用寿命．故选：C．第8页（共21页）【点评】解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．6．（4分）（2014春•凉州区期末）若方程组中的x是y的2倍，则a等于（）A．﹣9B．8C．﹣7D．﹣6【考点】解三元一次方程组．菁优网版权所有【分析】根据三元一次方程组解的概念，列出三元一次方程组，解出x，y的值代入含有a的式子即求出a的值．【解答】解：由题意可得方程组，把③代入①得，代入②得a=﹣6．故选D．【点评】本题的实质是考查三元一次方程组的解法．需要对三元一次方程组的定义有一个深刻的理解．方程组有三个未知数，每个方程的未知项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组，叫三元一次方程组．通过解方程组，了解把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法，从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法．解三元一次方程组的关键是消元．解题之前先观察方程组中的方程的系数特点，认准易消的未知数，消去未知数，组成元该未知数的二元一次方程组．7．（4分）（2012春•无为县期末）在直角坐标系中，点P（6﹣2x，x﹣5）在第二象限，则x的取值范围是（）A．3＜x＜5B．x＞5C．x＜3D．﹣3＜x＜5【考点】点的坐标；解一元一次不等式组．菁优网版权所有【分析】根据第二象限内点的坐标符号可得不等式组：，再解不等式组，找出公共解集即可．【解答】解：由题意得：，解得：x＞5，故选：B．第9页（共21页）【点评】此题主要考查了点的坐标，以及解一元一次不等式组，关键是掌握各象限内点的坐标符号：第一象限：（+，+