七下第二章相交线与平行线第三节平行线的性质

试卷第1页，总6页七下第二章相交线与平行线第三节平行线的性质一、选择题（题型注释）1．如图，已知直线m∥n，直角三角板ABC的顶点A在直线m上，则∠a等于（）.A．2l°B．30°C．58°D．48°2．如图，已知∠1=70°，∠2=110°，∠3=95°，那么∠4=（）．A．80°B．85°C．95°D．100°3．如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1＝40°，则∠2的度数为（）A．30°B．40°C．45°D．50°4．如图，已知直线m∥n，直角三角板ABC的顶点A在直线m上，则∠α等于（）A．21°B．48°C．58°D．60°5．如图，AB∥CD，∠D=∠E=35°，则∠B的度数为（）.A．60°B．65°C．70°D．75°6．下列说法中：①棱柱的上、下底面的形状相同；②若AB=BC，则点B为线段AC的中点；③相等的两个角一定是对顶角；④不相交的两条直线叫做平行线；⑤直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（）。试卷第2页，总6页A．120°B．125°C．130°D．140°8．如图，已知AB∥CD，AE⊥AB，BF⊥AB，∠C＝∠D＝120°，那么，∠CBF是∠EAD的（）A、5倍B、4倍C、51D、419．如图，AB∥DE，∠B+∠C+∠D＝（）A、180°B、360°C、540°D、270°10．如图，∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．75°11．如图所示，已知直线a∥b，∠1＝40º，∠2＝60º，则∠3等于（）A．100ºB．60ºC．40ºD．20º12．如图，直线AB∥CD，直线EF分别交直线AB、CD于点E、F，过点F作FG⊥FE，交直线AB于点G，若∠1=42°，则∠2的大小是（）试卷第3页，总6页A．56°B．48°C．46°D．40°13．如图，AB/∥CD，∠C＝800，∠CAD＝600，则∠BAD的度数等于（）A．500B．600C．700D．40014．如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠1＝50°，则∠2的度数是（）A．70°B．65°C．60°D．50°15．如图，直线AB∥CD，如果∠1=70°，那么∠BOF的度数是（）A．70°B．100°C．110°D．120°16．下列图形中，由AB//CD能得到∠1=∠2的是17．如图，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于点E，∠1＝25°，则∠BED等于A．40°B．50°C．60°D．25°18．如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为（）A．10°B．15°C．20°D．25°19．将一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开，如果∠1=56°，那么∠2等于（）试卷第4页，总6页A．56°B．68°C．62°D．66°20．如图，已知AB∥CD，∠1=62°，则∠2的度数是（）A．28°B．62°C．108°D．118°二、解答题（题型注释）21．（本题满分10分）如图，已知AE∥BD，∠1=3∠2，∠2=25°，求C的度数．22．如图所示，（1）过点C能画出几条与直线AB平行的直线？（2）过点D与直线AB平行的直线与（1）中所画的直线平行吗？（3）由（2）你发现了什么结论？23．如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，DE∥AC，交AB与点E，点F在AC上，DC=DF，若BC=3，EB=4，CD=x，CF=y，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．试卷第5页，总6页24．（本题6分）已知：如图，ABCD于D，点E为BC边上的任意一点，282,281ABEF于F，且62AGD，求ACB的度数。25．将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F．（1）求证：CF//AB（2）求∠DFC的度数．26．如图，在△ABC中，已知∠ABC＝35°，点D在BC上，点E在AC上，∠BAD＝∠EBC，AD交BE于F．（1）求∠BFD的度数；（2）若EG//AD交BC于G，EH⊥BE交BC于H，求∠HEG的度数．27．如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D．试卷第6页，总6页试说明：AC∥DF．28．如图：BD平分∠ABC,F在AB上，G在AC上，FC与BD相交于点H.180GFHBHC，求证：12.21HGFDCBA29．已知：如图，AD∥BC，∠1=∠2。求证：∠3+∠4=180°。30．某同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图①、②．图①中，B90A30＝，＝；图②中，D90F45＝，＝．图③是该同学所做的一个实验：他将△DEF的直角边DE与△ABC的斜边AC重合在一起，并将△DEF沿AC方向移动．在移动过程中，DE、两点始终在AC边上(移动开始时点D与点A重合)．(1)在△DEF沿AC方向移动的过程中，该同学发现：FC、两点间的距离；连接FCFCE，的度数．（填“不变”、“逐渐变大”或“逐渐变小”）(2)△DEF在移动过程中，FCE与CFE度数之和是否为定值，请加以说明；(3)能否将△DEF移动至某位置，使FC、的连线与AB平行？如果能，请求出此时CFE的度数，如果不能，请说明理由。本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第1页，总8页参考答案1．D.【解析】试题分析：过C作CE∥直线m，∵直线m∥n，∴直线m∥n∥CE，∴∠ACE=∠DAC=42°，∠ECB=∠a，∵∠ACB=90°，∴∠a=90°-∠ACE=90°-42°=48°．故选：B．考点：平行线的性质.2．B．【解析】试题分析：∠2=∠5=110°，所以∠1+∠5=180°，所以a∥b，所以∠3+∠4=180°，据此求得∠4=85°．故选：B．考点：平行线的判定和性质．3．D【解析】试题分析：根据题意可得：∠2+∠1＝90°，所以∠2＝90°-∠1=90°-40°=50°，故选：D.考点：1.平行线的性质；2.互余.4．B．【解析】试题分析：过C作CE∥直线m，∵直线m∥n，∴直线m∥n∥CE，∴∠ACE=∠DAC=42°，∠ECB=∠a，∵∠ACB=90°，∴∠a=90°﹣∠ACE=90°﹣42°=48°．故选B．考点：1．平行线的性质；2．平行公理及推论．5．C.本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第2页，总8页【解析】试题分析：设CD与BE的交点为O，因为AB∥CD，所以∠B=∠COE，又因为∠COE=∠D+∠E=70°，所以∠B=70°.故选：C.考点：1、平行线的性质；2、外角的性质.6．B．【解析】试题分析：①棱柱的上、下底面的形状相同，此选项正确；②若AB=BC，则点B为线段AC的中点，A，B，C不一定在一条直线上，故此选项错误；③相等的两个角一定是对顶角，两角的顶点不一定在一个位置，故此选项错误；④不相交的两条直线叫做平行线，必须在同一平面内，故此选项错误；⑤直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，此选项正确．正确的有2个．故选B．考点：1．垂线段最短；2．认识立体图形；3．两点间的距离；4．对顶角、邻补角；5．平行线．7．C【解析】试题分析：根据平行线的性质和三角形外角的性质可得：∠2=∠1+90°=40°+90°=130°.考点：平行线的性质、外角的性质【答案】C【解析】试题分析：根据AB∥CD，得∠D+∠BAD=180°，由∠D=120°，可以求出∠BAD=60°，由AE⊥AB，可求出∠EAD=150°，同理求出∠CBF=30°，由此得到两个角的倍数关系.考点：平行线的性质、垂直定义点评：此题考查的是平行线的性质，主要利用的是两直线平行，同旁内角互补的性质，以及利用角的和差关系计算角度的方法.【答案】B【解析】试题分析：过点C作直线MN∥AB，则MN∥ED．由平行线的性质可得∠MCB+∠B=180°，∠MCD+∠D=180．从而得到∠B+∠BCD+∠D=∠MCB+∠MCD+∠B+∠D=180°+180°=360°．考点：平行线的性质和判定点评：此题考查的是平行线的性质以及平行线的判定，通过分析题意作出恰当的辅助线构造平行线的基本图形是解题的关键.【答案】C【解析】试题解析：解：∵直角三角形的两锐角互余，∴∠2＋∠3＝90°，∵∠3＝30°，∴∠2＝60°，∵入射角等于反射角，∴∠1＝∠2＝60°.故应选C.考点：轴对称、直角三角形的性质本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第3页，总8页点评：本题主要考查了轴对称和直角三角形的性质.直角三角形的两个锐角互余；关于某直线轴对称的两个图形是全等图形.11．A【解析】试题分析：过点C作CD∥a，∵a∥b，∴CD∥a∥b，∴∠ACD=∠1=40°，∠BCD=∠2=60°，∴∠3=∠ACD+∠BCD=100°．故选A．考点：平行线的性质12．B．【解析】试题分析：如图：∵AB∥CD，∴∠3=∠1=42°，∵FG⊥FE，∴∠GFE=90°，∴∠2=180°-90°-42°=48°．故选B．考点：平行线的性质．13．D【解析】试题分析：根据三角形的内角和已知∠C＝800，∠CAD＝600，则∠D=180°-∠C-∠CAD=180°-800-600=40°，再根据两条平行线被第三条直线所截，内错角相等可得∠BAD=∠D=40°，故选D．考点：1．三角形的内角和；2．平行线的性质14．B．【解析】试题分析：∵AB∥CD，∴∠1+∠BEF=180°，∵∠1=50°，∴∠BEF=130°，∵EG平分∠BEF，∴∠BEG=12∠BEF=65°，∴∠2=∠BEG=65°．故选：B．考点：平行线的性质．15．C．本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第4页，总8页【解析】试题分析：直接由“两直线平行，同旁内角互补”进行计算即可：∵直线AB∥CD，∴∠BOF+∠1=180°．又∵∠1=70°，∴∠BOF=110°．故选C．考点：平行线的性质．16．B．【解析】试题分析：A、∵AB∥CD，∴∠1+∠2=180°，故A选项错误；B、∵AB∥CD，∴∠1=∠3，∵∠2=∠3，∴∠1=∠2，故B选项正确；C、∵AB∥CD，∴∠BAD=∠CDA，若AC∥BD，可得∠1=∠2；故C选项错误；D、若梯形ABCD是等腰梯形，可得∠1=∠2，故D选项错误．故选B．考点：平行线的判定与性质．17．B【解析】试题分析：∵DE∥AC交AB于点E，∠1=25°，∴∠BAC=∠BED，∠1=∠DAC=25°．∵AD平分∠BAC，∴∠BAC=2∠DAC=50°，∴∠BED=∠BAC=50°．故选B．考点：平行线的性质18．D【解析】试题分析：∵AB∥CD，∴∠3=∠1=65°，∴∠2=180°﹣∠3﹣90°=180°﹣65°﹣90°=25°．故选D．本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第5页，总8页考点：平行线的性质．19．B．【解析】试题分析：根据题意知：折叠所重合的两个角相等．再根据两条直线平行，同旁内角互补，得：2∠1+∠2=180°，解得∠2=180°-2∠1=68°．故选B．考点：平行线的性质．20．B【解析】试题分析：∵AB∥CD，∠1=62°，∴∠2=∠1=62°．故选：B．考点：平行线的性质．21．50°．【解析】试题分析：由AE∥BD求得∠AGB=∠1=75°，因为∠AGB+∠BGC=180°，所以∠BGC=105°，再根据三角形内角和定理求得∠C=50°．试题解析：解：∵∠2=25°，∴∠1=3∠2=75°，∵AE∥BD，∴∠AGB=∠1=75°，∵∠AGB+∠BGC=180°，∴∠BGC=180°-75°=105°，∵∠C+∠BGC+∠2=180°，∴∠C=180°-∠BGC-∠2=