机械设计基础课件!齿轮机构H

2020/1/9编制：吕亚清1机械设计基础主讲：吕亚清机电工程学院机械设计研究室2020/1/9编制：吕亚清2第四章齿轮机构GearMechanisms§4－1齿轮机构的特点和类型§4－2齿廓啮合基本定律§4－3渐开线齿廓§4－4渐开线标准直齿圆柱齿轮§4－5渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动§4－6渐开线齿轮的切齿原理§4－7根切、最少齿数与变位齿轮§4－8平行轴斜齿轮机构§4－9圆锥齿轮机构2020/1/9编制：吕亚清31.传动比恒定；2.适用圆周速度和功率范围广；3.效率高；4.结构紧凑，工作可靠且寿命长。5.制造安装精度高，成本高；6.不适宜传递远距离的运动。一.齿轮机构的特点优缺点应用最广的传动机构之一，用来传递空间任意两轴的运动和动力。§4－1齿轮机构特点和类型2020/1/9编制：吕亚清4两轴平行的直齿平行轴斜齿轮传动人字齿外啮合齿轮传动内啮合齿轮传动齿轮与齿条传动圆锥齿轮传动交错轴斜齿轮传动蜗轮蜗杆传动齿轮机构两轴不平行的二.齿轮机构的类型（平面齿轮机构）PlanarGearMech.圆柱齿轮（空间齿轮机构）SpatialGearMech.2020/1/9编制：吕亚清5直齿圆柱齿轮机构(二轴平行)spurgearmech.外啮合传动二轮转向相反外齿轮内啮合传动二轮转向相同齿轮齿条传动转动移动内齿轮外齿轮齿条外齿轮rack2020/1/9编制：吕亚清6斜齿圆柱齿轮机构helicalgearmech.外啮合external内啮合internal齿轮齿条2020/1/9编制：吕亚清7人字齿轮传动doublehelicalgearmech.(herringbone)外啮合传动内啮合传动齿轮齿条传动2020/1/9编制：吕亚清8空间齿轮机构spatialgearmech.圆锥齿轮传动bevelgearmech.二轴相交直齿圆锥齿轮机构Straightbevelgear曲齿圆锥齿轮机构Helicalbevelgear2020/1/9编制：吕亚清9交错轴斜齿轮传动（螺旋齿轮传动）crossedhelicalgearmech.二轴交错2020/1/9编制：吕亚清10蜗杆蜗轮传动wormandwormwheelmech.二轴交错，通常交90º2020/1/9编制：吕亚清11KO1O212nnv1v2ZP不卡不离.处处相切接触.法线上没有相对运动.KOV111KOV222abcKOKZKOKOVV2221121POPOKOKZ12121瞬时传动比i12=对齿廓曲线的要求:§4-2齿廓啮合基本定律FoundamentalLawofGearing一、齿轮传动的瞬时角速比(传动比)因为Kab与KO2Z相似，则2020/1/9编制：吕亚清12§4-2齿廓啮合基本定律FundamentalLawofGearing一、齿轮传动的瞬时角速比(传动比)齿廓形状影响传动性能，若传动比变化从动轮转速不均匀惯性力、振动、噪音传动精度。KO1O212nnP分析可知：P为齿廓1、2的瞬心则VP1=VP21O1P=2O2P即:i12=——=——12O1PO2P2020/1/9编制：吕亚清13定点P——节点pitchpoint（公法线与连心线的交点）节圆(d1’,d2’):过节点所作的两圆二、齿廓啮合的基本定律POPOi122112不论两齿廓在何位置接触，过其接触点所作两齿廓的公法线均须与连心线交于一定点P。瞬时传动比等于齿廓接触点的公法线将连心线截为两段线段的反比。传动比恒定的条件：12O1O2C212C1nnPK节圆节圆2020/1/9编制：吕亚清14三、齿廓曲线的确定凡能满足齿廓啮合基本定律(或某种变传动比规律)的一对齿廓，称为共轭齿廓。ConjugateProfiles在理论上，可作为一对齿轮共轭齿廓的曲线有无穷多个。实际选用,须考虑设计、制造、安装、使用等因素常用:渐开线、摆线、圆弧线、抛物线等本章主要研究渐开线齿廓的齿轮12O1O2C212C1nnPvK1vK2KvK2K1节圆节圆2020/1/9编制：吕亚清15§4－3渐开线齿廓TheInvoluteProfiles一、渐开线的形成二、渐开线的性质三、渐开线齿廓的啮合特性2020/1/9编制：吕亚清16一、渐开线的形成GenerationofInvolute当一直线在一圆周上作纯滚动时，此直线上任一点的轨迹---该圆的渐开线involute该圆称基圆(rb)；该直线称为发生线generatingline渐开线发生线基圆F向径压力角aKaKqKK基圆半径rbvKrKrb展角基圆2020/1/9编制：吕亚清17渐开线的形成2020/1/9编制：吕亚清18二、渐开线的性质PropertiesoftheInvolute1)发生线沿基圆滚过的长度等于基圆上被滚过的弧长,2)渐开线上任一点法线恒切于基圆,切点是渐开线上K点的曲率中心，KB为曲率半径;越接近基圆，曲率半径越小，反之越大3)渐开线上K点的法线(正压力的方向线),与该点的速度方向线所夹的锐角ak称为渐开线在该点的压力角。BKBAOkrbrkakaABKBkbkrrOKOBacos2020/1/9编制：吕亚清19渐开线的性质(续)4)渐开线的形状决于基圆半径圆半径越大，渐开线越平展（综合曲率半径越大）直线也是渐开线C1A1B1qiC2A2qiO2rb2B2O38C3O1rb1K5)基圆内无渐开线2020/1/9编制：吕亚清20推论同一基圆上渐开线形状相同同一基圆所生成的同向渐开线为法向等距曲线两反向渐开线公法线处处相等(等于两渐开线间的基圆弧长)OC1BC3A1B1A2B2N1N2K1K22211KBKB？2211BABA？2020/1/9编制：吕亚清21三、渐开线齿廓的啮合特性GearingofInvoluteProfiles渐开线齿轮符合齿廓啮合基本定律，即能保证定传动比传动由齿廓啮合基本定律知rb2O212N2C２C１O1rb1KPK’.''1212122112constrrrrPOPOibbN1由渐开线性质知，啮合点公法线与二基圆内公切线重合二基圆为定圆，N1N2为定直线，则节点P为定点POPOi1221122020/1/9编制：吕亚清22渐开线齿轮在传动过程中，啮合线和啮合角始终不变。渐开线齿轮传动的啮合线和啮合角啮合线trajectoryofcontact：是指两齿轮啮合点的轨迹。啮合角：啮合线和两齿轮节圆的内公切线之间的夹角，在数值上恒等于节圆压力角，用a’表示。渐开线齿轮传力性能好。三、渐开线齿廓的啮合特性（续）rb2O212N2C２C１O1rb1KPK’N1tta’2020/1/9编制：吕亚清23O1O2PP'O1O2'rb1rb2rb2rb1中心距变化不影响传动比-----可分性separabilityofthecentredistancei12=——=——=——12O1PO2Prb1rb2i12'=——=——=——12'O1PO2'Prb1rb2i12=i12'若中心距略有误差传动比不变三、渐开线齿廓的啮合特性（续）2020/1/9编制：吕亚清2412O1O2C212C1nnPvK1vK2KvK2K1节圆节圆三、渐开线齿廓的啮合特性（续）渐开线齿廓间有相对滑动tt引起啮合传动时齿面间的摩擦和磨损2020/1/9编制：吕亚清25一、外齿轮ExternalGears二、内齿轮InternalGears三、齿条TheRack§4－4渐开线标准直齿圆柱齿轮StandardInvoluteSpurGears2020/1/9编制：吕亚清26一、外齿轮ExternalGears1各部分名称和符号2基本参数3几何尺寸4例题2020/1/9编制：吕亚清271.各部分名称和符号基圆(basiccircle)db(rb):产生渐开线的圆齿顶圆(addendumc.)da(ra)：连接齿轮各齿顶的圆齿根圆(rootc.)df(rf):齿槽底部连接的圆齿厚(tooththickness)si:在di圆周上,一个轮齿左右两侧齿廓间的弧线长齿槽宽(spacewidth)ei:在di圆周上,齿间的弧线长齿距(pitch)pi:pi=si+ei分度圆(referencec.)d(r):设计齿轮的基准圆分度圆上，p=s+e齿顶高(addendum)ha：齿根高(dedendum)hf：齿全高(toothdepth)h=ha+hfO齿间(齿槽)齿zsieiespBpi2020/1/9编制：吕亚清282.基本参数thefoundamentalparameters齿数：z模数module：md=zpd=zp/令m=p/则d=zm压力角a：分度圆压力角的简称标准压力角：a＝20º(人为规定)少数场合有14.5º、15º、22.5º、25ºO齿间(齿槽)齿zespBpbpnaNaacoscosmzddb基本参数ddrrbbarccosarccos＝a2020/1/9编制：吕亚清29不同模数齿轮尺寸比较（放大）模数m，是齿轮计算的基本参数，也为轮齿大小的标志人为地规定一些特定模数值,称标准模数如:1、1.25、1.5、2、2.5、3、¨¨m愈大，轮齿愈厚，抗弯能力愈大它是轮齿抗弯能力的重要标志m=4z=16m=2z=16m=1z=162020/1/9编制：吕亚清30压力角a同一齿廓的不同半径处，压力角不同分度圆：齿顶圆：基圆：rbOAriKBB1K1r1KvFaiaia1a1轮齿上，基圆压力角等于零齿顶圆上压力角最大分度圆上压力角为标准值分度圆(定义):模数和压力角均为标准值的圆kbkrrOKOBacosibirracosrrb/cosaabarr/cosa1bbbrr/cosa2020/1/9编制：吕亚清31标准系数ha=ha*mhf=（ha*+c*）m齿顶高系数ha*顶隙系数c*正常齿：m1mm:ha*=1,c*=0.25m1mm:ha*=1,c*=0.35短齿：ha*=0.8，c*=0.3OespBhahfc*md标准齿轮：m,a,ha*，c*等于标准数值,s=e2.基本参数（续）标准齿轮参数:**,,,,chmzaa2020/1/9编制：吕亚清323.几何尺寸分度圆直径d:齿顶高ha：齿顶高系数ha*:齿根高hf：顶隙系数c*:齿全高h：齿顶圆直径da:齿根圆直径df:基圆直径db:齿距p：齿厚s与齿间e:基圆齿距ｐb：O齿间(齿槽)齿zsieiespBpbmzdmhhaa*0.1*ahmchhaf)(**25.0*cfahhhmhzhddaaa)2(2*mchzhddaff)22(2**aacoscosmzddbmp2/mesaacoscospmzmzzdpbb/cos/a2020/1/9编制：吕亚清33例题1已知:法向距离(即公法线长度)分别为:W3=61.84mm,W2=37.56mm,m=8mm，z=24；ha*=1;c*=0.25求：a,pb,sb,db解:A’D’B’C’OW3W2mmWWBCCBpb28.2456.3784.61''23mmpWBDDBsbe28.1328.2456.37''2ADBCmmpzdbb6.18514.328.2424967.0)248/(6.185/cosddba15arb2020/1/9编制：吕亚清34例题2已知:一渐开线直齿圆柱齿轮，用卡尺测量出齿顶圆直径da=208mm,齿根圆直径df=172mm,数得齿数z=24。求：该齿轮的模数m,齿顶高系数ha*和顶隙系数c*解:mmmhzdaa208)2(*mmmchzdaf172)22(**25.0,11**chmmma35.0,11**