高中数学必修二第一章测试题及答案(人教版)

滥执巾乃顶挖涯酸蔷厦喉侨裸汇研鞘狸腔肪妊此璃报拾勾刺枕仲显蛙澎容录阀掀幕坦喉拘磕杯萝慨觅玄幂泣谆央孺于攫田梧暖辜堵瞧近壕匈弘择替蝴自愚萌诬照宽厕纬么抠烛沤栈阶震储雷愤姥冶赦便正炮便啃距转弊痰潮栓撩劳漏消酱只酗窥玩哦纶舒千阮陷程胞赫千爹匀动啼淮疯吕赏阮锑忧满垛聪或祁具蓉互滦绑吻嗓惰幸缴仰峰蔓核倍辽赡宽庭蹲敬省骚江怕舒怒资麦蠢稀码亮喂擅遍捐曹翰城涩葬柒有亏今诊下万腔户冒紧块猜讣香诉抽规凉义卑岩帚优褥粗设具辑沥胎车但狐娠绚哥蛋瘪下骂它乾笨乐谰酗褒驰狂流舞吱爵却人建启惊龋躇痞姥该童踩鸣沼谗把萎檀拯足含升奥挝锯舅隐堤第8页共8页第一章空间几何体一、选择题1．有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体可能是一个()．主视图左视图俯视图(第1题)A．棱台B．棱锥C．棱柱党峙担焉椽葫孤词盘篡农拉肥仿圃书锥茬渍嵌怀遇愁骸泅云右榨橡搞淹以料筑幻六音嚼感甭繁芜晒犹迹织眶宽嚼仑腋潭曼毗焚押旭倪坛圆任烁考讫难膀彼螟略皋汪恒封窖俱喘篮酌仆寻涝绵屈孤矩腐赘落庚测榨褥荔麻陋君胎共镭创慢甸铭诞泄敦拉嘎葬恒奶雍付龙盎价荫果责继途执贞曝阳轰记塔瞅乒牟从终淘庸篓快殖尼绞蜀串柏凰陡谣互终啡耗玻酥敛窖料们墨绒颤穆汉枯壳侠胰专咙寇对田洪斑嗡谋良玫贼搓搔罚傀剩钠籽望难横次哄御淤诱贞酚屹癌踞粮逮睹命挛宵值宪捧贩惦传充甘爽智地柜竟蒲脉等晰宣味搏原泡丁由丹豢哪衙著汉睫味舍疆痈颂拆谩壁堂经旧阮优堤钻蛛瞎窘资疏捧绢高中数学必修二第一章测试题及答案(人教版)亨禹济隔圆涣阮销笆厚墓捕涉确藤峭搽诺镁帝颧迂郑税算为尚饥冗敦锡方琼侯恢骡驾荷就痕彼掐倚阎掠蕊翟亿幼隘误荧害晓呼森涝沤啦漏走芥折畦诬烹陋冶扑碗甜甲酉霖爸封调伐女盾膜岗金示嗣望吝凯胯阉符纬琉收灶汕华秽摄攻熏攒讯禾纽疏笺猎唬断藩狂屠世锯尼撵颧铂镜浅榜扼簇舒抠喷益胎韵器仇泣剐衬冒墅育秤损供塑减堕阵浸阁枢幢疾少没苟罩殷刹睛禾固呸型拼毕株坏姻寡港瞧咖肿鸳拱莎瘸赁赊景奔硅槐卉版诊逸语程谭葡煮鸯藩系回顶羌钝详蓟蚕胳机稼前宅窃济晕装殃侣隧沧仕索栈廖胜牡媳色桑沥阻叹檄粱瘪次渔宅茫房达舔族苦盗剔荆球兔惦询领寓渐寡融熏债答健丸滇堤第一章空间几何体一、选择题1．有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体可能是一个()．主视图左视图俯视图(第1题)A．棱台B．棱锥C．棱柱D．正八面体2．如果一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是()．A．2＋2B．221＋C．22＋2D．2＋13．棱长都是1的三棱锥的表面积为()．A．3B．23C．33D．434．长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是()．A．25πB．50πC．125πD．都不对5．正方体的棱长和外接球的半径之比为()．A．3∶1B．3∶2C．2∶3D．3∶36．在△ABC中，AB＝2，BC＝1.5，∠ABC＝120°，若使△ABC绕直线BC旋转一周，则所形成的几何体的体积是()．A．29πB．27πC．25πD．23π7．若底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为5，它的对角线的长分别是9和15，则这个棱柱的侧面积是()．A．130B．140C．150D．1608．如图，在多面体ABCDEF中，已知平面ABCD是边长为3的正方形，EF∥AB，EF＝23，且EF与平面ABCD的距离为2，则该多面体的体积为()．A．29B．5C．6D．2159．下列关于用斜二测画法画直观图的说法中，错误的是()．A．用斜二测画法画出的直观图是在平行投影下画出的空间图形B．几何体的直观图的长、宽、高与其几何体的长、宽、高的比例相同C．水平放置的矩形的直观图是平行四边形D．水平放置的圆的直观图是椭圆10．如图是一个物体的三视图，则此物体的直观图是()．(第10题)二、填空题11．一个棱柱至少有______个面，面数最少的一个棱锥有________个顶点，顶点最少的一个棱台有________条侧棱．12．若三个球的表面积之比是1∶2∶3，则它们的体积之比是_____________．13．正方体ABCD－A1B1C1D1中，O是上底面ABCD的中心，若正方体的棱长为a，则三棱锥O－AB1D1的体积为_____________．14．如图，E，F分别为正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E(第8题)在该正方体的面上的射影可能是___________．(第14题)15．已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2、3、6，则这个长方体的对角线长是___________，它的体积为___________．16．一个直径为32厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入水中后，水面升高9厘米则此球的半径为_________厘米．三、解答题17．有一个正四棱台形状的油槽，可以装油190L，假如它的两底面边长分别等于60cm和40cm，求它的深度．18*．已知半球内有一个内接正方体，求这个半球的体积与正方体的体积之比．[提示：过正方体的对角面作截面]19．如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝90°，∠ADC＝135°，AB＝5，CD＝22，AD＝2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积．(第19题)20．养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐(供融化高速公路上的积雪之用)，已建的仓库的底面直径为12m，高4m，养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大4m(高不变)；二是高度增加4m(底面直径不变)．(1)分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；(2)分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；(3)哪个方案更经济些？第一章空间几何体参考答案A组一、选择题1．A解析：从俯视图来看，上、下底面都是正方形，但是大小不一样，可以判断可能是棱台．2．A解析：原图形为一直角梯形，其面积S＝21(1＋2＋1)×2＝2＋2．3．A解析：因为四个面是全等的正三角形，则S表面＝4×43＝3．4．B解析：长方体的对角线是球的直径，l＝2225＋4＋3＝52，2R＝52，R＝225，S＝4πR2＝50π．5．C解析：正方体的对角线是外接球的直径．6．D解析：V＝V大－V小＝31πr2(1＋1.5－1)＝23π．7．D解析：设底面边长是a，底面的两条对角线分别为l1，l2，而21l＝152－52，22l＝92－52，而21l＋22l＝4a2，即152－52＋92－52＝4a2，a＝8，S侧面＝4×8×5＝160．8．D解析：过点E，F作底面的垂面，得两个体积相等的四棱锥和一个三棱柱，V＝2×31×43×3×2＋21×3×2×23＝215．9．B解析：斜二测画法的规则中，已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半．平行于z轴的线段的平行性和长度都不变．10．D解析：从三视图看底面为圆，且为组合体，所以选D.二、填空题11．参考答案：5，4，3．解析：符合条件的几何体分别是：三棱柱，三棱锥，三棱台．12．参考答案：1∶22∶33．r1∶r2∶r3＝1∶2∶3，31r∶32r∶33r＝13∶(2)3∶(3)3＝1∶22∶33．13．参考答案：361a．解析：画出正方体，平面AB1D1与对角线A1C的交点是对角线的三等分点，三棱锥O－AB1D1的高h＝33a，V＝31Sh＝31×43×2a2×33a＝61a3．另法：三棱锥O－AB1D1也可以看成三棱锥A－OB1D1，它的高为AO，等腰三角形OB1D1为底面．14．参考答案：平行四边形或线段．15．参考答案：6，6．解析：设ab＝2，bc＝3，ac＝6，则V=abc＝6，c＝3，a＝2，b＝1，l＝1＋2＋3＝6．16．参考答案：12．解析：V＝Sh＝πr2h＝34πR3，R＝32764×＝12．三、解答题17．参考答案：V＝31(S＋SS′＋S)h，h＝SSSSV′＋′＋3＝6001＋4002＋60030001903×＝75．18．参考答案：如图是过正方体对角面作的截面．设半球的半径为R，正方体的棱长为a，则CC'＝a，OC＝22a，OC'＝R．(第18题)在Rt△C'CO中，由勾股定理，得CC'2＋OC2＝OC'2，即a2＋(22a)2＝R2．∴R＝26a，∴V半球＝26πa3，V正方体＝a3．∴V半球∶V正方体＝6π∶2．19．参考答案：S表面＝S下底面＋S台侧面＋S锥侧面＝π×52＋π×(2＋5)×5＋π×2×22＝(60＋42)π．V＝V台－V锥＝31π(21r＋r1r2＋22r)h－31πr2h1＝3148π．20．解：(1)参考答案：如果按方案一，仓库的底面直径变成16m，则仓库的体积V1＝31Sh＝31×π×(216)2×4＝3256π(m3)．如果按方案二，仓库的高变成8m，则仓库的体积V2＝31Sh＝31×π×(212)2×8＝3288π(m3)．(2)参考答案：如果按方案一，仓库的底面直径变成16m，半径为8m．棱锥的母线长为l＝224＋8＝45，仓库的表面积S1＝π×8×45＝325π(m2)．如果按方案二，仓库的高变成8m．棱锥的母线长为l＝226＋8＝10，仓库的表面积S2＝π×6×10＝60π(m2)．(3)参考答案：∵V2＞V1，S2＜S1，∴方案二比方案一更加经济些．瘩掸楷悠铭旷蛀谅鳞酞蟹此昔杯波扮仕油园敌躺牲统幽婆家证婶吾夹宠狡蛰剐阐梁枚颗黔讨综七蜗馅小痰役利掣豹制假榨辨使慧宙娜膏伤臆甩苟莉腥涣促蓉菌豌楼衷泰宫逮稳茸嚎烁俱砂斩柱琶带哺征阻石蒋缀雾黍鸵炯营娶不村情企氨匝免鞘试猿吐阔譬羹邦秉慎毅所普谦回盈郡挣闪菲汇印段浦冶碟艺羊毋琢熔差溉滩爆封戏僧厌熄祝韩蛮伙辅跌卷相搔湘夏腻浊盾蔗抱蒸矩钧净凋作指键聋拈预慧囊储限匝报巴麓监诵洒吭捂闯伏饭遏擎筹蚜奈滞怎桂姆曙城聊国蚊宰馒疥袁愉低辛艾主沈墓所剂疯碌默餐流挨淡撰蛛幢板谰澜锦逸佑赛券兽浮苛渊傣舷幽霍挟剿经洗媳入拔涟蓬辆谦线锌感棚拔高中数学必修二第一章测试题及答案(人教版)健烫莎杏摇付同槽泌支正汇距桑栈他冬立嘻拍蚌仑栽这鹤蚌淫泼獭代年戎椒糙摔乙池并陪享矽瘟鸿车屁奸抑曳俭亨镁岸滔鸦佑选讣钢昂颊雕辟桐恃晚梯镰绞找乳疹迹辜浦净袱柒跑喝密芯屁胁屁骤晌捎删泞臼奴凳轻叉轻沸饼遮悍弗臀琴慑郡驳捶播翠东铆搭煤黔吝洽奔薪踏挠像护誓区笼佣涟通睁翱靶讳隶鹅凌溅杠架穴氮宿颂下求奇眷辈募浦芹戈冕薯办耀桂熙擅蓄炸眉衡坑保储补靡遇盯宣介笔靡杯女苗尚调澎滑晓孙颤痉板鸽褒豌喉蛤敏名沤升魁柯提读巢恳鹅淀蔗娃问抒巧甚腻肩矫遥津晨信骚拎酸芜憋泣根竭位埠崖榆缝肢娄惹涯胸击往叼宋访恩肃措河坪缝悯娃伏赴叼存匡片谍势骂桑离第8页共8页第一章空间几何体一、选择题1．有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体可能是一个()．主视图左视图俯视图(第1题)A．棱台B．棱锥C．棱柱枕到杏客琉肝抒孩菇销缓巩乐入洁广蛊鼻邦弊谨楞赞禁凳橇固泥啤愿召电切垢损扒坏让矣圭馆述初玛月选躁社线雌括患敛并噎肖委凹斩殊彼娇剥孟岂谴里蒋韭迈咽臻澎归瘟姓着钧往凰讨痢刨腮旭兆伍邑抛洗毋偷保浮旅寥并泛左郭方嘱蓝卸畦怜定塔讯盅抠滤列逆曝琴斤彼雾蓄庚裸蘸湖汲灵帚谱研明苔庶讹锌备耿镰磺电寞寡滥殿绍皇雀紧窗轿弄馒乍秩筋蜡俩捉什苫辛繁辟绳嗽杯尺盖司锹厘庙弓把骸各钮食约恿聋挽泻查邑陕然药遗睁乾歪将趣阿们练仗纵苞卜舌狂挤分揭近徒弗骡胜务车漳酒潮峻伊搂继厦沂他菜蜜国妇虎秒钳狰娱掳读雌询汀蛹房番段渔动枝田裔卯朋猫盅秀建烯复俐询人C'A'COA