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《中学数学研究》第07章在线测试《中学数学研究》第07章在线测试剩余时间：59:06答题须知：1、本卷满分20分。2、答完题后，请一定要单击下面的“交卷”按钮交卷，否则无法记录本试卷的成绩。3、在交卷之前，不要刷新本网页，否则你的答题结果将会被清空。第一题、单项选择题（每题1分，5道题共5分）1、设E为正方形ABCD内一点，且∠ECD＝∠EDC＝15°，则下列结论错误的是：A、AE＝BE；B、∠ADE＝∠AED；C、ΔADE≌ΔBCE；D、∠DAE＝∠CDE。2、已知等腰RtΔABC，AC＝BC，D为BC延长线上一点，E为AC上一点，则下列结论中正确的个数是：（1）BE＝AD；（2）BE⊥AD；（3）AD＝AB；（4）ΔBCE≌ΔACD。A、1；B、2；C、3；D、4.3、从平行四边形ABCD各顶点向对角线引垂线，垂足分别为E、F、G、H，则下列结论中正确的个数是：（1）EFGH是平行四边形；（2）A、D、E、H四点共圆；（3）AE＝CG；（4）AH＝CF；（5）AH＝BF。A、2；B、3；C、4；D、5.4、下列结论正确的是：A、在任意三角形中，外心、垂心和重心共线；B、在任意三角形中，内心、垂心和重心共线；C、在任意三角形中，外心、内心和垂心共线；D、在任意三角形中，外心、内心和重心共线。5、已知四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点。则下列结论中正确的是：A、EF//BC；B、EF＝（BC+AD）/2C、ＥＦ≥（BC+AD）/２D、EF≤（BC＋AD)/２第二题、多项选择题（每题2分，5道题共10分）1、证明线段（或角）的相等的主要思路有：A、构造全等三角形；B、构造相似三角形；C、利用能产生线段或角相等的定理；D、利用计算；E、利用面积。2、证明线段或角的相等，下列那些是常用的：A、等腰三角形的利用；B、等腰梯形的利用；C、中位线的利用；D、平行四边形的利用；E、圆的利用。3、证明线段（角）的和、差、倍、分的主要思路有：A、化成证线段（角）的相等；B、化成证明比例线段；C、直接运用相应的定理；D、利用梅涅劳斯定理；E、借助计算。4、证明三点共线的主要方法有：A、利用对顶角之逆；B、利用西瓦定理；C、利用梅涅劳斯定理；D、利用邻角互补；E、利用平行线的唯一性。5、平行的证明思路主要有：A、化成等角；B、利用平行四边形；C、利用勾股定理；D、利用中位线；E、利用比例；F、利用产生平行的相关定理。第三题、判断题（每题1分，5道题共5分）1、在ΔABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，在ΔABC外侧分别以AB、AC为一边作正ΔABE和ΔACD，连接ED交AB于F，则ΔAEF和ΔADF的面积相等。正确错误2、定长的弦ST在一个以AB为直径的半圆上滑动，SP⊥AB于P，M是ST的中点，则∠SPM为定值。正确错误3、在圆上任取6个点A、B、C、D、E、F，使AB//DE，DC//AF，则BC//EF。正确错误4、在线段AB上任取一点M，以AM，BM为边，在AB的同侧作正方形AMCD和BEHM，则H是ΔABC的重心.正确错误5、已知∠ABC＝75°，∠ABD＝25°．则∠CBD＝50°正确错误交卷答案：D,C,C,A,D1.ACDE;2.ABCDE;3.ACE;4.ACDE;5.ABDEF√√√××