《中心对称与中心对称图形》教学设计

《中心对称与中心对称图形》教学设计课题中心对称中心对称图形科目初中数学教学对象八年级教学时数第1课时执教陈梦池一、教材分析本节课是苏科版八年级第三章第二节第一课时的教学内容。之前学习了轴对称和轴对称图形的内容，积累相关的数学活动经验及研究能力。经历“观察----操作----分析----归纳----应用”，应用图形的旋转变化来学习中心对称的有关性质。并为后继中心对称图形及特殊的平行四边形的研究打下基础。所以本节课从知识方面、能力培养方面、积累数学活动经验、对数学兴趣培养等都有承上启下的重要作用。作为一名教师在数学学习中，不仅要让学生积累数学知识，更重要的探索数学思想与数学方法，因此本节课力主向学生展示研究策略及过程，积累数学活动经验。旋转思想是一种重要的数学思想，它体现了运动变化和对立统一的观点，体现了数学的建模思想和数形结合思想。二、学生情况分析知识分析：学生已掌握了轴对称以及轴对称图形的性质及旋转的性质，这将成为本课学生研究和探索成中心对称基础知识。能力分析：学生通过前两章内容的学习，已具备一定的操作、归纳、推理和论证能力，但在数学意识与应用能力方面尚需要进一步培养。情感分析：多数学生对数学学习有一定的兴趣，能够积极参与动手操作与研究，但在合作交流意识方面，发展不够均衡，有待加强；少数学生主动性不够强，尚需通过营造一定学习氛围，来加以带动三、资源选择网络教室，多媒体设备，班级博客互动平台，圆规、三角尺、剪刀、大头针、若干张纸片等。四、教学策略（1）教法分析：采用“探究式”的教学模式。本课采用“观察——操作——分析——归纳――应用”流程，使学生进一步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、联想和猜测的探索过程。首先创设问题情境，再指导学生旋转，促进学生主动探索应用和拓展。教师的作用体现在组织、点拨、引导，充分发挥学生的主体作用，让学生真正成为教学活动的主人.（2）学法分析：在本节教学中，采用小组合作、实验操作、观察发现，师生互动、学生互动的学习方式。五、教学目标根据新课程标准、苏科版教材新的教育理念及八年级学生的认知特点和心理发展规律。制定以下教学目标：知识与过程：经历观察.操作.分析等数学活动过程,通过具体实例认识中心对称数学思考：通过“观察----操作----分析----归纳----应用”探索成中心对称图形的性质解决问题：归纳中心对称的性质,最后通过画图操作,进一步加深对性质的理解,同时掌握利用中心对称的基本性质作图的技能.情感、态度、价值观目标：通过操作实验，培养学生认真、细心、严谨的学习态度和学习习惯。提升学生积极参与、勇于实践、乐于交流、合作的品质以上四个目标不是独立存在的，知识与技能是基础，数学思考是关键，解决问题是核心，增强信心、端正态度是数学的人文关怀与持续发展的动力。它们密不可分，相互联系，相互影响。六、教学重点、难点教学重点：探索中心对称的性质。教学难点：中心对称的图形的画法借助于几何画板的直观感知和动手操作的经验积累，以交流探究的方法进行学习。课堂上充分发挥学生的主体作用，让学生在观察中探究、在探究中领悟、在领悟中理解，在理解中应用，从而能够很好地突破重点、化解难点。七、教学过程教学流程学习内容教师活动学生活动资源准备设计意图一、创设情境，引入新知一、出示图片归纳定义：把一个图形绕着某一点旋转1800,如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这个点对称，也称这两个图形成中心对称。这个点叫做对称中心。两个图形中的对应点叫做对应点。练习：下图中，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′关于点O对称，点____是对称中心，对应点____和____、____和____、____和____、____和____是关于中心O的对称点.。问题1：看一看各组中两个图形的形状、大小是否相同？问题2：将一个图形旋转多少度就能够与另一个图形重合？仔细观察运动方向与路径交流回答图片动画熟悉对称点、对称中心为探索性质奠定基1、通过给学生提供生活素材，吸引学生的注意力，激发好奇心和求知欲.2、让学生体会从具体情景中发现数学问题，反映了数学来源于实际生活，数学是在人的需要中产生这一基本观点．础二、实验观察，探索新知活动一：实验：1、用一张透明纸覆盖在图上，描出四边形ABCD2、用大头针在点O处，将四边形ABCD绕点旋转180°一个图形绕着某一点旋转180°是一种特殊的旋转，因此，成中心对称的2个图形具有图形旋转的一切性质你能用图形的旋转的有关性质，探究出成中心对称的2个图形的性质吗？探索：用几何画板探索性质对学生提出要求，按步骤实施。操作、演示问题：1、四边形ABCD与四边形A'B'C'D'重合吗？2、OA与OA'、OB与OB'、OC与OC'、OD与OD'的大小关系是问题1：运动方式有什么不同？问题2：运动前后有什么相同点？独立实验回忆猜想比较联想归纳类比透明纸大头针用几何画板呈现动态过程和线段量取。表格直观对比理解与区别1、让学生亲历发现、探究结论的过程，也有利于培养学生的操作能力和积极思考总结能力。2、让学生在操作与观察的基础上，发现中心对称的两个图形具有（一般）旋转的一切性质，且具有特殊的性质——对称点连线经过对称中心，且被对称中心平分3、中心对称与轴对称都是指两个图形按某种规则运动能互相重合的特殊位置关系，将他们进行类比，进一步加深对中心对称的理解三、合作实践，验证新知1、如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，求出它们的对称中心O。1、获取作图方法，培养学生解法一：根据观察，B、B’应是对应点，连结BB’，用刻度尺找出BB’的中点O，则点O即为所求（如图）解法二：根据观察，B、B’及C、C’应是两组对应点，连结BB’、CC’，BB’、CC’相交于点O，则点O即为所求（如图）。方法一：找一对对称点的中点，方法简单需注意要找准对称点。方法二：找两组对称点连线的交点，解决同一问题的发散思维能力2、培养了学生自学能力及合作交流能力比较作法动手画图交流成果1、学生通过动手操作寻求数学结论，在活动中学生加强了交流与合作。2、在合作中积累了经验，体验到成功的喜悦，培养了“用数学”的意识。四、应用新知，解决问题例1（1）如图，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A′；画法：连接AO并延长到A′，使OA′=OA，得到点A的对称点A′.点A′即为所求的点．(2).画出线段AB关于点O的中心对称线段A′B′让学生通过自己阅读，获取作图方法，了学生自学能力作图书写操作步骤规范数学行为观看老师演示，积累获得经验，增强动手训练。1、这4个操作活动，是在第1个操作活动基础上的逐步加深。培养学生对问题的分析能力，和对知识的迁移能力。2、在学生看过与简单做过的基础上，加深对作图技能的掌(3)、如图，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.(4)已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′，使它与已知四边形关于这一点对称.作图积累活动经验握。数学知识与能力的生成就是知识不断循序渐进发展的结果。五、学以致用，融会贯通变式一：若点O是BC的中点呢？∴四边形A`B`C`D是所求的四边形。变式二：若点O与点A重合呢？如图既是轴对称又是中心对称的是（）问题1：其他条件不变，把点:O放到图形一边中点处呢？问题2：其他条件不变，把点:O放到图形一个顶点处呢？拓展：其他条件不变，把点:O放到图形内部呢？小组讨论分析点的位置变化是否影响作图。合作动手操作通过作图的变式训练作图能力拓展与提高，使学有余力的学生得到更高的发展，真正体现新课改的理念“让不同的人在数学上有不同的收获”。六、感悟收获，经验交流让学生总结，谈自己的收获和活动经验。梳理1、知识、2、作图能力3、数学活动经验4、合作交流的意识与习惯1.这一节课我的收获是2.我最感兴趣的地方是3.我想进一步研究的问题是PPT通过思考总结把所学的知识形成一个知识链.并为程度不同的学生提供了充分展示自己的机会，尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要，从而使小结活动不流于形式而具有实效性，为学生提供更好的空间以梳理自己在本节课中的收获．七、布置作业，课堂延伸作业：1、习题3.281页2、32、预习中心对称图形作业布置上尽量体现层次性及开放性，面向全体。提高学生分析问题、解决问题的能力。八、板书设计九、教学设计评价根据《课程标准》的评价目的：激励学生的学习热情，注重过程评价，发现问题与解决问题评价。本节课的评价应以激励学生的学习兴趣，促进学生的知识与能力的发展为目的。鼓励式评价为主，辅之以过程评价，采用教师评价、学生评价、自我评价，课堂观摩等方式灵活处理。十、教学设计说明《数学课程标准》指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流”。在整个教学过程中，努力营造和谐、平等的学习氛围，鼓励学生积极参与过程学习，给学生提供自主探索、互相交流的时间和空间，采用“生生互动”、“师生互动”的多元教学模式。投影把一个图形绕着某一点旋转1800,如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这个点对称，也称这两个图形成中心对称。这个点叫做对称中心。两个图形中的对应点叫做对应点。例：…………………………………………………………解：………………………………………………………………本节课是在学习了旋转变化这一节的基础上，对特殊的旋转----中心对称进行学习，让学生感受旋转变化从一般走向特殊的变化关系。并为下一节中心对称图形的学习做辅垫。八年级学生已具备一定的分析与归纳能力，初步掌握了探索数学的基本方法.本节教案设计从学生的生活实践出发，使教学内容更加生活化，跟学生日常生活及自身经历更加接近，让学生感受数学与生活息息相关，并从中学会用数学知识和解决和描述生活的事物和事情。如在“几何动画”运动之前设计了一个让学生动手做图的环节，这样通过学生自主活动，积极参与，结合自己的生活体验，产生对数学的兴趣，建构有意义的数学知识，为今后进一步学习研究特殊平行四边形奠定基础.为了让学生在学习过程中自我学习积累数学经验，本节课几个活动，都注意让学生在合作中完成，但又不是粗糙的把他们硬凑在一起，而让学生在教学活动和情景不由自主的成为合作者从最基础的作图入手，再自然过渡到中心在边上、顶点处，引导学生去观察、思考、探索、发现。问题的呈现也从简单到复杂，符合学生的认知规律．学生再通过小组合作，讨论交流，.从而经历知识产生、形成和发展的过程，提高学生的思维能力.荷兰数学教育家赖登塔尔认为，学习数学唯一正确的方法是实现再创造。也就是由学生本人把要学习的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生。本节课正是基于这样的理念，根据教材的特点，把学生的探索和验证活动放在首位，一方面要求学生在教师引导下自主探索，合作交流，另一方面要求学生对探究过程中用到的数学思想方法有一定的领悟和认识。从而教给学生探求知识的方法，教会学生获取知识的本领。在教师的启发引导下，学生独立思考、自主探究、获取知识，掌握方法，真正成为学习的主体.在授课过程中，根据学生对课堂提问及习题的解答情况，及时调节课堂节奏，并通过课后批改作业以及与学生谈话等方式来了解学生对知识掌握的情况。