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第1章传感器概述1．什么是传感器？（传感器定义）2．传感器由哪几个部分组成？分别起到什么作用？3.传感器特性在检测系统中起到什么作用？4．解释下列名词术语：1)敏感元件;2)传感器;3)信号调理器;4)变送器。第1章传感器答案：3．答：传感器处于研究对象与测试系统的接口位置，即检测与控制之首。传感器是感知、获取与检测信息的窗口，一切科学研究与自动化生产过程要获取的信息都要通过传感器获取并通过它转换成容易传输与处理的电信号，其作用与地位特别重要。4．答：①敏感元件：指传感器中直接感受被测量的部分。②传感器：能感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件或装置,通常由敏感元件和转换元件组成。③信号调理器：对于输入和输出信号进行转换的装置。④变送器：能输出标准信号的传感器第2章传感器特性1．传感器的性能参数反映了传感器的什么关系？静态参数有哪些？各种参数代表什么意义？动态参数有那些？应如何选择？2．某传感器精度为2%FS，满度值50mv，求出现的最大误差。当传感器使用在满刻度值1/2和1/8时计算可能产生的百分误差，并说出结论。3．一只传感器作二阶振荡系统处理，固有频率f0=800Hz，阻尼比ε=0.14，用它测量频率为400的正弦外力，幅植比，相角各为多少？ε=0.7时，，又为多少？4．某二阶传感器固有频率f0=10KHz，阻尼比ε=0.1若幅度误差小于3%，试求：决定此传感器的工作频率。5.某位移传感器，在输入量变化5mm时，输出电压变化为300mV,求其灵敏度。6.某测量系统由传感器、放大器和记录仪组成，各环节的灵敏度为：S1=0.2mV/℃、S2=2.0V/mV、S3=5.0mm/V，求系统的总的灵敏度。7．测得某检测装置的一组输入输出数据如下：a)试用最小二乘法拟合直线，求其线性度和灵敏度；b)用C语言编制程序在微机上实现。8．某温度传感器为时间常数T=3s的一阶系统，当传感器受突变温度作用后，试求传感器指示出温差的1/3和1/2所需的时间。9．某传感器为一阶系统，当受阶跃函数作用时，在t=0时，输出为10mV;t→∞时，输出为100mV;在t=5s时，输出为50mV,试求该传感器的时间常数。10．某一阶压力传感器的时间常数为0.5s,若阶跃压力从25MPa,试求二倍时间常数的压力和2s后的压力。11．某压力传感器属于二阶系统，其固有频率为1000Hz,阻尼比为临界值的50%,当500Hz的简谐压力输入后，试求其幅值误差和相位滞后。12。已知某压力传感器的测定范围为0～10000Pa，输入特性表示为：y=10(x-0.00007x2+2000)请问这种传感器能使用吗？13。某CO2气体传感器在20。C，浓度范围为0～100ppm时的输入特性表示为Rx=x+250(kΩ),用差动法回答以下问题（其中R1=10MΩ,E=2V）:⑴利用最简单的电阻-电压变换电路，绘出X，V0的关系图。⑵利用电桥进行电阻-电压变换电路，绘出20。C时X，V0的关系图。另外，当30。C时，Rx=x+500(kΩ)，在同一张图上再加上X，V0的关系图，然后进行比较。⑶采用两个差动法的传感器电路绘出20。C，30。C时X，V0的关系，然后与（2）中的图形进行比较。14。设阻抗Rs为1kΩ俄信号源与100V的动力线有50m的并行走线距离，静电感应所产生的噪声电压为多少？分布电容设为10pF/m。第2章传感器特性答案：1.答：静特性是当输入量为常数或变化极慢时，传感器的输入输出特性，其主要指标有线性度、迟滞、重复性、分辨力、稳定性、温度稳定性、各种抗干扰稳定性。传感器的静特性由静特性曲线反映出来，静特性曲线由实际测绘中获得。人们根据传感器的静特性来选择合适的传感器。5．解：6。解：7．解：带入数据拟合直线灵敏度0.68,线性度±7%。，，，，，，8．解：设温差为R,测此温度传感器受幅度为R的阶跃响应为(动态方程不考虑初态)9．解：此题与炉温实验的测试曲线类似:10．解：11．解：所求幅值误差为1.109,相位滞后33042,所求幅值误差为1.109,相位滞后33042,12．答：dy/dx=1-0.00014x。微分值在x7143Pa时为正，x7143Pa时为负，故不能使用。13．答：⑴20。C时，0～100ppm对应得电阻变化为250～350kΩ。V0在48.78～67.63mV之间变化。⑵如果R2=10MΩ，R3=250kΩ，20。C时，V0在0～18.85mV之间变化。30。C时V0在46.46mV（0ppm）～64.43mV（100ppm）之间变化。⑶20。C时，V0为0～18.85mV，30。C时V0为0～17.79mV，如果零点不随温度变化，灵敏度约降低4.9%。但相对（2）得情况来说有很大的改善。14．答：感应电压=2πfCRSVN,以f=50/60Hz,RS=1kΩ,VN=100代入，并保证单位一致，得：感应电压=2π*60*500*10-12*1000*100[V]=1.8*10-2V第3章应变式传感器1．什么是应变效应？什么是压阻效应？什么是横向效应？试说明金属应变片与半导体应变片的相同和不同之处。2．有一吊车的拉力传感器如图所示，电阻应变片R1、R2、R3、R4等截面轴上，已知R1—R4标称阻值为120Ω，桥路电压2V，物重m引起R1、R2变化增量为1.2Ω。请画出应变片电桥电路，计算出测得的输出电压和电桥输出灵敏度，R3、R4起什么作用？3．在传感器测量电路中，直流电桥与交流电桥有什么不同，如何考虑应用场合？用电阻应变片组成的半桥、全桥电路与单桥相比有哪些改善？4。相敏检波电路与普通检波电路有什么不同？请叙述相敏检波电路工作原理。5。电桥如图所示：试推导电桥平衡条件V0（R1,R2,R3,R4）=0V。6。电桥预调平衡电路如图，初始不平蘅值：R1=348，R2=350，R3=120，R4=120，R5=1K，R6=20K，E=24V求：调节滑片，平衡时R7，R8的值。平衡后R1/R2=R3/R4，对吗？7.在用直流电桥测量电阻的时候，若标准电阻Rn=10.0004Ω的电桥已经平衡（则被测电阻Rx=10.0004Ω），但是由于检流计指针偏转在±0.3mm以内时，人眼就很难观测出来，因此Rn的值也可能不是10.0004Ω,而是Rn=10.0004Ω±ΔRn。若已知电桥的相对灵敏度Sr=1mm/0.01%，求对应检流计指针偏转±0.3mm时，ΔRn？8.说明电阻应变片的组成和种类。电阻应变片有哪些主要特性参数？9.一个量程为10kN的应变式测力传感器，其弹性元件为薄壁圆筒轴向受力，外径20mm,内径18mm,在其表面粘贴八各应变片，四个沿周向粘贴，应变片的电阻值均为120Ω,灵敏度为2.0,波松比为0.3,材料弹性模量E=2.1×1011Pa。要求：①绘出弹性元件贴片位置及全桥电路；②计算传感器在满量程时，各应变片电阻变化；③当桥路的供电电压为10V时，计算传感器的输出电压。10.应变片产生温度误差的原因及减小或补偿温度误差的方法是什么？11.今有一悬臂梁，如图所示，在其中上部上、下两面各贴两片应变片，组成全桥，该梁在其悬臂梁一端受一向下力F=0.5N,试求此时这四个应变片的电阻值。已知：应变片灵敏系数K=2.1;应变片空载电阻R0=120Ω。12.如图所示一受拉的10#优质碳素钢杆。试用允许通过的最大电流为30mA的康铜丝应变片组成一单臂受感电桥。试求出此电桥空载时的最大可能的输出电压（应变片的电阻为120Ω）。13．钢材上粘贴的应变片的电阻变化率为0.1%，钢材的应力为10kg/mm2。①求钢材的应变。②钢材的应变为300*10-6时，粘贴的应变片的电阻变化率为多少?14．截面积为1mm2、长度为100m铜线的电阻为多少？具有和它相同电阻的100m铝线的截面积为多大？比较此时的铝线重量和铜线重量。15．试推导惠斯顿电桥输入输出之间的关系。16．参考有关书籍中的地震式加速度传感器的工作原理并推导出公式：17。给出力平衡测量系统得一个应用实例，并给出系统的信号流方框图。第3章应变式传感器答案7.解：8.答：①金属电阻应变片由四部分组成：敏感栅、基底、盖层、粘结剂、引线。分为金属丝式和箔式。②其主要特性参数：灵敏系数、横向效应、机械滞后、零漂及蠕变、温度效应、应变极限、疲劳寿命、绝缘电阻、最大工作电流、动态响应特性。9.答：(1).全桥电路如右图所示(2).圆桶截面积应变片1、2、3、4感受纵向应变；应变片5、6、7、8感受纵向应变；满量程时：（3）10．答：敏感元件与弹性元件温度误差不同产生虚假误差，可采用自补偿和线路补偿。11．解：12．解：13．解：①是ΔR/R=2（Δl/l）。因为电阻变化率是ΔR/R=0.001，所以Δl/l（应变）=0.0005=5*10-4。②因Δl/l=300*10-6，所以，ΔR/R=2*300*10-6=6*10-4。14．答：R=ρ(l/S)中，ρ(镍)是（95～104）*10-8Ω·m，ρ（铜）是1.72*10-8Ω·m，所以R（镍）/R（铜）=ρ（镍）/ρ（铜）=（95～104）/1.72=55.2～60.5。15．答：假定输入输出端没有电流流过，流过阻抗Z4和Z1的电流为i4，流过阻抗Z3和Z2的电流为i3，由基尔霍夫电压定律得以下关系式：（Z4+Z1）i4=(Z3+Z2)i3=Vi(1)i4Z4=i3Z3+Vi(2)由（1）式得（3）（4）将（3）和（4）代入（2）求得V0为：V0=i4Z4-i3Z3=（）Vi=Vi16．答：由等效力学模型得，当有位移输入u(t)时，盛物器的相对位移x的运动方向为：（6）因此，如果物体以振动频率f（角频率ω=2πf）、振幅U0作正弦振动u(t)=U0sinωt则上述微分方程为：（7）其中因此，（7）的特解，求得如下：x（t）=X0sin(ωt+φ)(8)X0,φ用λ=ω/p表示，则有（9）（10）如果λ《1，则由（9）得(11)即p2X0=ω2U0,ω=2πf(12)17．答：方框图如下：第4章电感式传感器1.叙述变磁阻式传感器的工作原理。2.说明差动变压器（螺线管式）传感器的结构形式与输出特性。3.什么是零点残余电压，有哪些方法可以进行残余电压补偿？4.用差动变压器进行位移测量时采用那种电路形式可以直接由输出电压区别位移的大小和方向？5.什么是电涡流效应？电涡流传感器可以进行哪些非电量参数测量？分别利用哪些物理量进行检测，由哪个电参量转换进行电量输出的？6．差动电感结构有什么优点，采用什么电路可有线形输出？7．电感式传感器有哪些种类？它们的工作原理是什么？8．试分析差动变压器相敏检测电路的工作原理。9．分析电感传感器出现非线性的原因，并说明如何改善？10．图所示一简单电感式传感器。尺寸已示于图中。磁路取为中心磁路，不记漏磁，设铁心及衔铁的相对磁导率为104，空气的相对磁导率为1，真空的磁导率为4π×10-7H﹒m-1,试计算气隙长度为零及为2mm时的电感量。图中所注尺寸单位均为mm.11．简述电涡流效应及构成电涡流传感器的可能的应用场合。电感：12．问振幅是5V，频率是1000Hz的正弦波交流的有效值为多少？周期为多少？13。在膜厚传感器上，厚度l越大，线圈的自感系数是变大还是变小？第4章电感式传感器答7．答：①种类：自感式、涡流式、差动式、变压式、压磁式、感应同步器。②原理：自感、互感、涡流、压磁。8．答：相敏检测电路原理是通过鉴别相位来辨别位移的方向，即差分变压器输出的调幅波经相敏检波后，便能输出既反映位移大小，又反映位移极性的测量信号。经过相敏检波电路，正位移输出正电压，负位移输出负电压，电压值的大小表明位移的大小，电压的正负表明位移的方向。9．答：①原因是改变了空气隙长度②改善方法是让初始空气隙距离尽量小，同时灵敏度的非线性也将增加，最好使用差动式传感器，其灵敏度增加非线性减少。10．解：空气气隙为零时：空气气隙为2mm时：11．答：应用场合有低频透射涡流测厚仪，探伤，描述转轴运动轨迹轨迹仪。12．答：有效值（p.73）