《信号与系统》课程考查试卷A

第1页共5页1.从观察的初始时刻起不再施加输入信号，仅由该时刻系统本身具有的起始状态引起的响应称为（零输入）响应。2.一个因果连续系统稳定的充要条件是（()dhtt）。3.(3)(2)dttt=（1）。4.设f1(n)={1,2,3},(n≥0)；f2(n)={2,1},(n≥0)，则12()()fnfn=({2,5,8,3})。5.画连续图形的Matlab函数为（plot），求系统频率响应的Matlab函数为（freqs）。1.关于取样函数Sa(t)的特点，下列说法错误的是（D）。A.Sa(t)是偶函数B.Sa(0)=1C.当πt时，Sa(t)=0D.π()d2Satt2.关于周期信号频谱的特点，下列说法错误的是（A）。A.连续性B.离散性C.谐波性D.收敛性3.阶跃信号()t的拉氏变换为（C）。A.sB.1C.1sD.21s4.当信号周期T不变，脉冲持续时间τ减小时，其频谱将发生变化，下列结论不正确的是（B）。A.频谱幅度减小B.频谱幅度的收敛速度变快C.相邻谱线间隔不变D.频谱包络线过零点的频率增高5.关于s平面与z平面的映射关系，下列说法错误的是（D）。A.s平面的虚轴映射到z平面的单位圆上B.s平面的左半平面映射到z平面的单位圆内C.s平面的右半平面映射到z平面的单位圆外第2页共5页D.s平面的右半平面映射到z平面的单位圆内1.周期信号不是因果信号。（T）2.信号的无失真传输是指输入信号经过系统后，输出信号与输入信号相比，只有波形形状不同，而幅度大小和出现时间先后却不变。(F)3.若H(z)的所有极点全部位于单位圆内，则系统是稳定的。(T)4.在无线电技术中，将信号频谱从低频移至高频，此过程称为调制。（T）5.信号的带宽与信号的持续时间（脉冲宽度）成正比。（F）证明：若1122()()()()ftFsftFs，，则有卷积定理为1212()()()()ftftFsFs。121200()121200120012()()()()ded,eeeedd()()()()eedd()ed()ed()()ststsxssxssxssxLftftfftttxtxLftftffxxffxxFsFs令则，，于是有1.试计算下列各式结果（共8分）（a）23d()()dttetett(4分)解：（a）232322322332()()()()3()()()3()()()3()32()ttttttttttttdetetettetdtetteteteteeteet（b）()()tettdt(4分)00()()()()112tttttettdtetdtetdtee第3页共5页2.试用算子法求()3()2()5()7()ytytytftft的冲激响应h(t)。（8分）2212111222(32)()(57)()57()32()()1257(1)()2257(2)()312323()()()1212()2pppptppytpftpHpppKKHpHppppKpHpppKpHppHphttpppphte由原方程可得算子方程从而有部分分式展开，有系数所以从而有因此23,0tet3.如下图所示RC系统，输入方波u1(t)，试用频域卷积定理求响应u2(t)。（10分）u1(t)t11u1(t)t11Ru2(t)C1Ω1Fu1(t)Ru2(t)C1Ω1Fu1(t)212112(1)21()1()()()()()()1()111()11()1()1(1)jjttRCHjututhtUUHUejUejjutetet电路的频率响应为而响应由卷积定理得已知，故反变换得1.设系统微分方程为()4()3()2()()ytytytftft第4页共5页已知(0)1y，(0)1y，2()()tftet，试用s域方法求零输入响应、零状态响应以及全响应。（16分）解：222()(0)(0)4()4(0)3()2()()(0)(0)4(0)21()()43431()2sYssyysYsyYssFsFssyyysYsFsssssFss对系统方程取拉氏变换，得从而由于222232323521()()()43432521()4313211/235/2()123432()215()32237()3022zizszizsttzitttzitttssYsYsYsssssssYssssssYsssssssyteeyteeeyteeet故求反变换得全响应为，2.设有LTI因果系统的系统函数为221()56sHsss(a)试求描述系统的微分方程和冲激响应h(t)；（6分）(b)试画出系统的模拟图；（4分）(c)画出其零、极点图；（3分）(d)判断系统的稳定性，并说明理由。（3分）解：(a)系统的微分方程为()5()6()2()()ytytytftft（2分）第5页共5页由系统函数得22135()5623sHsssss（2分）可得23()35()tthteet（2分）(b)模拟图可由12122()156ssHsss画出，如下图所示（4分）(c)零点为：012s，极点为：1223ss，，如下图所示（3分）(d)因系统的极点均在左半开平面，故系统稳定。（3分）-3.5-3-2.5-2-1.5-1-0.50-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81Pole-ZeroMapRealAxisImaginaryAxis