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高等土力学班级：专硕隧道2班姓名：赵乐学号：2014210102指导教师：于志强2015年1月1、简介高等土力学主要包括：土工试验与测试，土的本构关系，土的强度，土中水与土中渗流及其计算，土的压缩与固结，土工数值计算（包括土体稳定的极限平衡计算，土的渗流与固结的有限元计算）等内容，土的本构关系，即土的应力应变关系，是现代土力学的核心内容，也是有限元分析计算的基础。本论文主要介绍了土的应力应变基本概念、土的强度准则、土的线性弹性本构关系、土的弹塑性本构关系；对于土的剪胀性、超固结特性、渐近状态特性等基本问题进行了详细的阐述；重点介绍了剑桥模型、土的统一硬化模型、考虑土的渐近状态特性的本构模型、超固结土的本构模型和模型预测的基本方法。2、土的基本特性土是由土颗粒、水和空气组成的三相混合体，如图一所示，在荷载作用下所表现出的复杂应力-应变关系是由加载方式（外因）和土的组构（内因）共同决定的。其加载方式主要与应力状态、应力历史、应力路径、持荷时间等因素有关。由于加载方式的不同，土所表现出的应力应变特性也不一样。土的应力应变特性除受加载方式影响外，还与颗粒大小、颗粒的力学特性、形状、排列、颗粒的聚集程度（密度）和三相组成比例等土的组构密切相关，具体表现为结构性、各向异性、非饱和特性和颗粒破碎特性等。图一图二3、土的强度理论土的强度是土在外力作用下达到屈服或破坏时的极限应力。由于剪应力对土的破坏起控制作用，所以土的强度通常是指它的抗剪强度。确定强度的原则土的强度一般是由它的应力－应变关系曲线上某些特征应力来确定的，如屈服应力、破坏应力（或峰值应力）等，这些特征应力值与土的种类和物理条件（如加载时间、加载速率和排水条件等）有关。在不考虑加载时间或加载速率对土强度影响的常规试验中,对于不同的土，大体上可获得三种典型的应力-应变关系曲线,一种是当应力随应变增大直至峰值时,土体出现破裂，随着应变进一步增大，应力由峰值逐渐降低，最后达到稳定应力值。对此，人们取峰值应力作为破坏强度，取最后稳定应力值作为破坏后的强度。第二种是当应力达到最大值后，应力虽然不增加，但应变继续增加，对此，也可取最大应力值作为破坏强度。第三种是，在较大应变下，应力仍未达到最大值，而是随应变继续增加，对此，一般取其线性段和非线性段的界限值作为屈服强度。上述的应力－应变曲线均是短期（几十分种或几小时）试验获得的，因此，曲线上的各种特征值均视为短期强度。但因工程寿命为几十年甚或更长时间，所以实际工程需确定长期强度。4、土的本构理论土的本构理论是以土的应力-应变关系规律为研究对象，为岩土工程学科的重要理论基础，它是基于大量试验研究，在简化假设的前提下建立的能够描述土的基本力学特性的数学表达式，20世纪20年代，以Terzaghi《土力学》专著为标志，产生了土力学这门新的学科。随着对土的力学特性研究的不断深入，塑性理论逐渐被应用于土的本构关系中，1963年英国剑桥大学的Roscoe等提出了原始Cam-clay模型，它标志着现代土力学的开端，从此，土的本构理论研究得到了突飞猛进的发展由于在本构模型中所采用的假设不同，于是出现了数以百计的不同形式的弹塑性模型。为了描述复杂加载条件下土的应力应变特性，以Mroz、Dafalias和Hashiguchi等为代表的学者抛弃常规弹塑性模型的做法，相继提出了多面模型、边界面模型和下加载面模型等多种复杂加载模型。土的统一硬化模型是以Cam-clay模型为理论基础，以采用统一硬化参数使其简单反映土的剪胀性，采用变换应力方法使其合理反映土的三维特性为标志性特征的弹塑性模型，即UnifiedHardeningModel，简称为UH模型，也是一种较为典型的描述土在复杂加载条件下应力应变特性的弹塑性模型。除了经典的弹塑性本构模型和复杂加载模型以外，本构模型还包括内时模型、微观模型、损伤模型等。5、剑桥模型弹塑性模型中得到公认的还只有剑桥模型。现在国际岩土本构的一大发展趋势是又回到剑桥模型，1958-1963年间,英国剑桥大学的Roscoe等根据正常固结粘土和弱超固结粘土的三轴试验,提出的剑桥粘土的本构模型,标志着人们在土体力学特性认识上的第一次飞跃。他们将“帽子”屈服准则、正交流动准则和加工硬化规律系统地应用于Cam模型之中,并提出了临界状态线、状态边界面、弹性墙等一系列物理概念,构成了第一个比较完整的土塑性模型。Roscoc和Burland又进一步修正了剑桥模型,认为剑桥模型的屈服面轨迹应为椭圆,给出了现在众所周知的修正剑桥模型。可以这样说,剑桥模型开创了土力学的临界状态理论试验证明,对于正常固结粘土和弱固结的饱和重塑粘土,孔隙比e与外力p、q之间存在有唯一的关系,且不随应力路径而发生变化。该模型试图描述室内试验所观察到的现象,即从某一初始状态开始加载直到最终维持塑性常体积变形的临界状态,其基本组成如下：(1)在(e、p)平面中,存在一条曲线,在正常固结粘性土中的所有应力遵循此路径,这被称为正常固结线(NCL)。这条线提供了体积硬化规则,可以被广义化为一般应力条件。(2)在(e、p、q)空间中存在一条线,所有的残余状态都遵循此路径,而与实验类别和初始条件无关。这条线与(e、p)平面中的正常固结线平行,在此线上,剪切变形发生而没有体积变形发生。(3)从固结排水和不排水实验中所得到的应力路径位于唯一的状态面,通称为Roscoe面。事实上,在不排水路径中,土随着塑性体积应变的发展而硬化。其中,体积应变的弹性和塑性应变增量之和保持常数。Roscoe面价值在于给出了屈服面类型的一个选择依据。图三模型基于对临界状态线、相关联塑性理论中屈服面与固结定律的假定。该模型假定：①屈服只与应力球量p和应力偏量q两个应力分量有关,与第三应力不变量无关；②采用塑性体应变硬化规律,以𝜀𝑣𝑝为硬化参数；③假定塑性变形符合相关联的流动法则,即g(σ)=f(σ)；④假定变形消耗的功,即塑性功为剑桥模型是当前在土力学领域内应用最广的模型之一,其主要特点有:基本概念明确;较好地适宜于正常固结粘土和弱超固结粘土;仅有3个参数,都可以通过常规三轴试验求出,在岩土工程实际工作中便于推广;考虑了岩土材料静水压力屈服特性、剪缩性和压硬性。6、统一硬化模型土的统一硬化模型是以修正剑桥模型为理论基础,以采用统一硬化参数使其简明反映土的剪胀性、以采用变换应力方法使其合理反映土的三维特性为标志性特征,可针对不同类型土的特性,通过对统一硬化参数作适当调整,来建立与其相应的模型。统一硬化模型被发展为黏土和砂土的统一硬化模型、统一硬化超固结土模型、统一硬化K0超固结土模型、考虑砂土软化的模型、考虑土的材料各向异性的模型等十余种模型。这些模型能分别描述土的剪缩、剪胀、硬化、软化、超固结性、初始应力各向异性、材料各向异性、结构性、蠕变压缩和渐进状态等特性以及大应力条件下颗粒破碎和循环加载条件下土的变形特性等。本构模型包括三个基本要素：屈服面、塑性势面和硬化参数。统一硬化模型采用剑桥模型的椭圆屈服面形式，通过将统一硬化参数应用于模型中，来描述土的硬化、软化、临界状态、剪缩、剪胀特性和应力路径依存性等特性。采用变换应力方法将强度准则与模型有机结合，将普通应力空间上不同的强度准则转换成变换应力空间的广义Mises准则形式，实现了模型在三维应力空间中从剪切屈服到剪切破坏的统一(为了描述土的三维应力–应变特性，在后面介绍的模型中均采用了基于SMP准则的变换应力方法)，并在试验和理论研究基础上推导出了适用于砂土和黏土的统一且与应力路径无关的硬化参数。式中，M为特征状态应力比(同临界状态应力比)，𝑀𝑓为峰值强度，η（η=q/p）为应力比。（1）适用于正常固结土和砂对于正常固结土，峰值强度𝑀𝑓和临界状态应力比M相等，统一硬化参数与修正剑桥模型的硬化参数相同，而对于砂土，峰值强度𝑀𝑓不等于特征状态应力比M，硬化参数为上述公式的形式。（2）能够描述剪胀性由于在硬化阶段，dH≥0，由公式可知：②η=0(等向压缩条件)，d𝜀𝑣𝑝=𝑑𝐻②0＜η＜M(剪缩硬化阶段)，d𝜀𝑣𝑝0表现为剪缩变形；③η=M(特征状态)，d𝜀𝑣𝑝=0此时为由剪缩变形变为剪胀变形的分界线；④M＜η＜M(剪胀硬化阶段)，d𝜀𝑣𝑝0表现为剪胀变形；⑤应力路径无关性。7、超固结模型天然土通常表现为不同程度的超固结性。与正常固结土相比，超固结土具有较低的孔隙率，较高的强度，常常表现出剪胀和软化特性(见图4)。在等向压缩条件下(见图5，v=1+e，e为孔隙比)，由于超固结土在初始压缩时产生的变形较小，压缩曲线的初始斜率接近于回弹线的斜率，同时，超固结土压缩曲线的斜率是变量，故无法直接根据超固结土试验来确定与塑性变形有关的参数。随着荷载的增加，不同程度的超固结土将最终回到正常固结线上，且超固结土的潜在强度也逐渐减小并趋于正常固结土的强度，因此，有必要将超固结土的特性与它所对应的正常固结土的特性参数建立联系，并由此建立超固结土本构模型。图四图五超固结土模型采用了与超固结状态有关的当前屈服面和与正常固结状态有关的参考屈服面来描述超固结土的变形特性。(1)超固结土模型当前屈服面为当前应力点A(p，q)所在的屈服面，采用H作为硬化参数；参考屈服面为参考应力点B(p，q)所在的屈服面，以塑性体应变)，𝜀𝑣𝑝为硬化参数，参考应力点B是与当前应力点A在等应力比条件下参考屈服面上的对应点，即η=q/p=q/p。如图六所示。图六模型采用当前屈服面与参考屈服面之间的关系来描述土的硬化规律和峰值强度特性。采用相关联流动法则，参考屈服面可表示为式中：为参考应力点上的平均主应力；q为该点上的广义剪应力；M为特征状态(临界状态)应力比；为初始参考屈服面与p轴的交点，当初始条件为等向压缩时，等于前期固结压力；𝑒0为初始孔隙比，λ为等向压缩线的斜率；K为等向回弹线的斜率。8、结论土的统一硬化模型以变化应力方法和统一硬化参数为基本要素。采用变化应力方法实现了模型与强度准则的有机结合和三维化；应用统一硬化参数来描述土的剪缩、剪胀、硬化和软化、超固结性、各向异性、结构性、蠕变压缩等诸多特性。(1)根据岩土材料的特性，建立了在π平面上介于SMP准则和广义Mises准则之间的广义非线性强度理论，它能够合理地描述各类材料的非线性强度特性。(2)基于SMP准则、Lade准则或广义非线性强度理论提出了相应的变换应力方法，以实现强度理论和模型的有机结合。(3)在剑桥模型和下加载面理论框架下，通过在统一硬化参数中引入潜在强度和特征状态应力比建立超固结土的统一硬化模型，来反映超固结土的剪缩、剪胀、硬化和软化等特性。基于超固结土模型，考虑初始应力各向异性的影响，建立了能够考虑初始应力各向异性的超固结土模型。(4)通过采用考虑塑性剪应变与塑性体应变部分耦合思想，建立了砂土的渐近状态统一硬化模型，能够描述应力路径、应变路径、部分排水及部分吸水条件对应力–应变特性的影响和土的渐近状态特性。(5)结合砂土在大压力下的变性特性，通过在统一硬化参数中引入与砂土的参考破碎应力有关的参量，建立了考虑砂土破碎的统一硬化模型。(6)通过在统一硬化参数中引入了等效特征状态应力比M和等效峰值应力比𝑀𝑓，来描述土的材料各向异性特性。(7)建立了能反映加载速率对黏土变性特性影响的统一硬化模型、砂土的临界状态统一硬化模型、混合硬化模型以及砂土的应力路径统一硬化模型。以超固结土模型为代表的统一硬化模型继承了剑桥模型的以等向压缩应力–应变关系为理论基础的建模思想。模型参数较少，可通过常规室内试验确定。由于模型是在剑桥模型基础上建立起来的简单、实用模型，它不仅是对剑桥模型的发展，而且也便于与现有的工程软件结合，在工程中具有广阔的应用前景。