《关于原点对称点的坐标》导学案

1九年级数学导学案执笔：艾润国审核：授课人：艾润国授课时间：班级：姓名：教研组：数学组课题：关于原点对称的点的坐标课型：预习与展示【学习目标】1、掌握两点关于原点对称时，坐标符号相反。2、利用该对称性在平面直角坐标系内作关于原点对称的图形。3、利用特殊图形与特殊坐标之间的对应关系发展数形结合思想。【重点难点预测】学习重点：两点关于原点对称的坐标规律。学习难点：如何由图形的特殊性（中心对称）而联想到数的特殊性（坐标的规律），即数形结合思想的渗透与培养。【知识链接】1、填一填：点P(2，－3)关于x轴的对称点的坐标是，关于y轴的对称点的坐标是。2、想一想：关于坐标轴成轴对称的两个对称点坐标之间的规律是，那么关于原点成中心对称的两个对称点坐标之间又有什么关系呢？。【学法指导】类比轴对称，由中心对称探索中心对称的两个点的坐标的特征，通过独立思考，小组合作交流，掌握特征，灵活运用。【学习流程】■自主学习如图，在直角坐标系中，作出下列已知点关于原点O的对称点，并写出它们的坐标。这些坐标与已知点的坐标有什么关系。备注（教师复备栏及学生笔记）Oyx2A(4，0)，B(0，－3)，C(2，1)，D(－1，2)，E(－3，－4)■合作探究例如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与△ABC关于原点对称的图形。■展示提升1、写出下列各点关于原点对称点的坐标：A(－3,0)，，B(0,－4)，，C(2,－5)，，D(－x,y)，。2、△ABC的顶点分别是A(2,3)，B(－1,3)，C(－4，－3)，则它关于原点对称的三角形顶点坐标分别是，，。3、点P(1,2)关于x轴对称点的坐标是，关于原点对称点的坐标是。4、已知点P(k，3)在直线yx上，则点P关于原点对称点的坐标是。5、若点A(a，5)关于y轴的对称点的坐标是B(－2，b)，则a＝，b＝，点A关于x轴的对称点的坐标是，关于原点对称点的坐标是。6、已知点A关于原点对称点的坐标是（a，b）那么点A关于y轴对称点的坐标为（）A、(a，－b)B、(－a，b)C、(―a，―b)D、(a，b)7、已知点A(2，2)，如果点A关于x轴的对称点是B，点B关于原点的对称点是C，那么C点的坐标是（）A、A(2，2）B、(－2，2)C、(2，－2)D、(－2，－2)8、将平面直角坐标系内某图形上各点的纵坐标都乘－1，所得图形AOyx···CB3与原图形的关系是（）A、关于x轴对称B、关于y轴对称C、关于原点对称D、位置不变9、如图，能否通过平移、轴对称或旋转，由△ABC和到△DCE？10、如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝2，BC＝3。将腰CD以D为中心逆时针旋转900至DE，连接AE。求△ADE的面积。11、如图，在正方形ABCD中，E在BC上，F在AB上，且∠FDE＝450。求证：EF＝AF＋CEABFECDABCDEABCEDACBDE图1图24【达标测评】1、已知点A(－4，a)，B(－2，b)都在第三象限的角平分线上，则a＋b＋ab＝。2、点P关于x轴的对称点的坐标是(2，3)，则点P关于原点的对称点的坐标是。3、已知点Q(m，3)在双曲线2yx上，则点Q关于y轴对称点的坐标是，关于原点对称点的坐标是。4、已知点A(－3，a)和点B(b，2)关于原点对称，则a与b的值分别为（）A、2a，3bB、2a，3bC、2a，3bD、2a，3b5、若点P（k，b）与点Q（2，－4）关于原点对称，则直线ykxb不经过（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限6、若点A(a，3)和B(－4，b)关于原点对称，则A、B之间的距离为（）A、7B、8C、6D、10【自主反思】知识盘点：心得感悟：