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1太原市第二届教师“个人课题”结题报告课题名称关于新课程背景下小学数学估算教学的研究课题编号GR-13236负责人席旭红联系电话13603558552填报日期2014年9月太原市教育科学规划领导小组办公室二○一四年九月2关于新课程背景下小学数学估算教学的研究结题报告一、问题的提出估算在数学课程中得到了强调，《全日制义务教育课程标准（实验）》中在第一、二学段的“数与代数”中共有45条具体目标，其中有关估算的目标就有6条。实验教材也大大增强了估算的份量，教师们更是在估算教学中进行着积极探索。但由于理论研究的缺乏、课程设计及实践的经验不足，教师们在估算教学和评价中遇到了许多困惑。如何正确把握估算教学，引领学生进行估算正迁移值得探究。二、理论依据估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用。《全日制义务教育课程标准（实验稿）》中便明确指出要重视口算，加强估算，提倡算法多样化。学生估算意识和估算能力的养成，对于提高他们的观察、处理解决实际问题的能力，具有十分重要的价值。首先，从运算的认知过程与结果上看，估算具有直觉化、跳跃化与内隐化的特点，它相对于精确计算程序化、精确化与外部化的特点来说，要简单、开放的多。其次，在现实生活中，我们经常会在购物、开展活动中不自觉地进行估算。估算已成为解决生活问题的一项技能。第三，估算教学中还渗透了一些思维训练，估算的思想中有着简算的思维含量，它的教学对于以后大数量之间的简便计算有着很大的技能迁移。《数学课程标准》规定了估算的教学内容和估算意识、技能培养的要求。如第二学段中提出：“结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计。”、“在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯。”开展“小学数学课堂教学中估算意识和能力培养的实践研究”，能促进教师教学水平的提高，对提升教师自身的素质以及教师专业化成长都具有重要的意义。三、课题的界定关键词：教学策略教学思考汉语词典：估算【释义】大致推算详细解释：对事物的数量作大致推算，初步估算。3数学：1.四舍五入2.【进一法】3.【去尾法】4.数量单位估计法四、研究的目标与内容研究目标1、技术目标：通过研究，我校教师的估算教学技能得到提高，能灵活引导学生将估算技能进行正迁移。2、理论目标：通过研究，我校教师获得估算评价的依据3、实践目标：探索出估算教学的具体策略、方法、途径等。研究内容进行小学数学估算教学策略、评价的探索：（1）具体估算教学策略的选择估算的策略有哪些？如何正确选择估算策略？（2）对学生的估算做出适度评价估算评价标准是什么？如何做到“适度”？五、研究主要过程与研究方法（详写，可加页）研究主要阶段准备阶段（2013年4月——2013年5月）调查和前测、理论学习、选择课题、制订研究方案、建立研究机构、确立研究对象等。实施阶段（2013年7月——2014年元月）研究内容的操作、研究方案的调整完善、研究过程的管理、研究资料的搜集整理、阶段研究总结等。总结阶段（2014年3月——2014年5月）对材料进行统计分析和加工,全面总结研究过程，寻找规律,提炼研究成果,设计4出预期成果形式,写出结题报告,发表教育论文等。研究过程1、准备阶段（2013年4月——2013年5月）通过调查研究，弄清楚估算教学的现状，为课题研究的有效开展提供现实依据。同时，还要通过查阅有关文献资料，学习、借鉴有关国内外有关估算教学的先进经验、理论，以提升课题研究的层次与水平。同时制定出本课题的研究方案。本阶段主要以理论学习为主，深入了解估算教学的意义(一)估算的生活意义人们在生活中很多地方都需要用到估算，如上街购物、家庭每月收支情况、商场营业额、工农业产值预测、城市流动人口统计等等都要用到估算，甚至连日常交际都离不开估算。人们在日常交流时常常需要使用一些数据，有些数据不是现成的，需要交流者现场估算，瞬间得出数据的近似值，实现顺畅交流。另外，估算还能帮助交流者迅速判断对方所用数据的真伪。可以这样说，估算在日常生活中有着非常广泛的应用，是每个人生活必备的基本技能之一。在生活的方方面面、时时处处都可能用到估算，这也许是新课程倡导加强估算的重要原因之一吧!(二)估算的数学意义1.估算为判断用计算器计算、口算、笔算是否合理提供依据。2.估算是发展学生数感的有效途径之一。数感主要是指关于数与数量表示、数量大小比较、数量和运算结果的估计等方面的直观感觉。估算能增强学生对数的大小和数与数关系的直觉敏感性，锻炼快速口算能力，提高对数量和运算结果的估计能力，是发展学生数感的有效途径之一，对于学生的后续学习有着非常重要的意义。3.估算是数学问题解决的策略之一。估算是我们在生活中处理较复杂的数据或运算不需要准确结果时普遍采用的一种快捷得出结论的方法。有许多数学问题在解决时可以用估算的方法，如下所示：从熊猫馆到老虎馆，哪条路最近?哪条路最远?可见，估算是解决数学问题的重要策略之一。综上所述，估算有着非常深远的数学意义，在数学学习中占有重要的一席之地。52、实施阶段（2013年7月——2014年元月）采用分析总结法，主要通过行动研究发现学校估算教学中存在的问题，分析问题、诊断问题，提出改进建议，并付之于行动实践，同时不断进行反思，不断进行改进，最终改进估算教学现实问题，取得一定的效果。本阶段主要通过对学校估算教学中难点的分析与诊断想出相应对策，并进行实践研究。一、学校估算教学中难点列举a.“算着估”如在教学估算“38+53”时，有相当一部分学生是这样解释估算过程的：30+50=80，8+3=11，80+11=91，38+53大约是90。这些学生是用基本的口算过程解释估算，即“算着估”（先计算再估计）。b.“综合要求太高”如估算“52×28”时，如果估成52×30，要明白是估大了，应减小些；如果估成50×28，要明白是估小了，应增加些；如果估成50×30，估大了还是估小了，别说学生，连老师一时都明白不过来。二、原因分析及对策a.原因分析（1）“数的特点”使其看不出采用估算的优越性。估算学习是贯穿于数的认识和计算的各个活动中的，而第一学段的“数的认识和计算”所涉及到的数是万以内的，直接口算并不难，所以许多问题的解决可直接口算之，而采用“估算”则显得牵强附会。另一方面，学生在进行估算时，先要把相关的数据看作“整十数、整百数、整千数……”再口算，学生在“化整”时要思考“怎样化”，程序多，对结果的正确性有怀疑（结果的误差有大有小），而且学生开始接触的估算数据并不大，直接口算并不难，感受不到估算的优越性。因此，学生会觉得估算麻烦，不如直接口算或笔算，不想用估算，造成学生出现“算着估”的现象。（2）“学生的心理特点”影响着学生不愿主动去估算。学生从一开始学习计算，在教师的影响下，就对计算逐渐养成了“计算要准确、计算结果要唯一”的观念。而估算是不需要准确的计算或精确的结果的，是允许有误差的。这样，使得学生在心理上有一个极大的反差。同时，由于估算方法不同，误差的大小也不同，估算的结果就6不“唯一”了。因此，学生学习估算时，会受到“精算要求”的影响而难于接受有误差的、不唯一的估算结果，产生学习估算的心理障碍。由于学生的社会生活经验有限，即使有具体情境，但学生对这个情境所允许的误差范围和要求仍然难于把握。所以，学生的心理特点影响学生不愿意主动选择估算。（3）“学生的年龄特点”决定着学生的能力有限。在运用估算去解决实际问题时，由于估算时首先要把数据“化整”，以便于口算，得出结果后还要结合实际问题对估算结果做出相应调整，使估算能解决实际问题。可见，估算时要做到合理猜测、对运算结果范围的估计以及灵活推断等思维活动，远比直接口算和笔算所进行的思维活动复杂。如“每排22个座位，一共有18排。有350名同学来听课，能坐下吗？”（三年级下册59页），学生估成“20×20”或“20×22”或“18×20”后，还分析“能不能坐下？为什么能坐下？”因此，对于年龄小、以形象思维为主的小学生而言，学习的困难就显得较大。b.对策“估算方法”是指估算的方法（即指怎样估算出一个算式的结果）。其基本方法通常是先将算式中的数据看成比较接近的整十、整百、或几百几十的近似数，再通过口算估算出结果。估算方法具有多样性。如估算“52×28”，有下列三种基本的方法：方法1：52×28≈50×28=1400方法2：52×28≈52×30=1560方法3：52×28≈50×30=1500“估算策略”主要是指用估算去解决实际问题的策略。估算策略具有针对性。如要解决问题：“学校阶梯课室共有18排椅子，每排22个座位。如果发听课票给教师，大约发多少张票合适？如果为每位听课教师准备一瓶矿泉水，大约要准备多少瓶？”对于解决题中的第一个问题“大约发多少张票合适？”，需要采用把结果估算得小些的策略，而要解决题中的第二个问题“大约要准备多少瓶？”则需要采用把结果估算得大些的策略。学生学习基本的估算方法并不难，但掌握利用估算解决问题的策略却不易。前者关键是掌握“简化数据”的方法技巧；后者还要根据实际问题情况去选择估算策略：是要估算得“大”些，还是要估算得“小”些？同时，还要对估算结果进行调整。在7“简化”、“选择”和“调整”时，虽然每个环节都有一些相应的策略，但都不是固定不变的，而是要针对实际问题去灵活选择不同的策略。3、总结阶段（2014年3月——2014年5月）通过前两阶段的研究，我们在估算方面取得了一定的理论成果，为我校估算教学提供了有效的评价策略。首先，估算要关注过程。学生面对同一问题，采取的估算策略也不尽相同，教师不能简单地用“哪种估算结果更精确”或“哪种估算方法更简单”的单一要求作为评价的标准。应该更为关注的是估算的过程是否合情合理，判断推理是否合乎逻辑，有条有理。要鼓励学生积极解释自己的观点，交流自己的看法，不要轻易地用一两句话就否定学生的思考方法其次，估算应结合情境。每一种估算策略方法都有其独特的价值和作用，很难说哪一种好或哪一种不好。估算教学策略方法只有在具体问题情景中才有优劣之分，离开具体情景谈估算策略方法优化是毫无意义的。因此，估算策略方法优化需要结合具体问题情景，具体问题具体分析对待。如带多少钱购物一般需要估大，计算某件物品数量够不够用一般需要估小，而对一道算式的结果进行检验则需要估得尽量接近些。总之，学生学习基本的估算方法并不难，但掌握利用估算解决问题的策略却不易。前者关键是掌握“简化数据”的方法技巧；后者还要根据实际问题情况去选择估算策略：是要估算得“大”些，还是要估算得“小”些？同时，还要对估算结果进行调整。在“简化”、“选择”和“调整”时，虽然每个环节都有一些相应的策略，但都不是固定不变的，而是要针对实际问题去灵活选择不同的策略。研究方法本课题主要运用行动研究法，同时辅之以调查研究等方法。主要通过行动研究发现学校估算教学中存在的问题，分析问题、诊断问题，提出改进建议，并付之于行动实践，同时不断进行反思，不断进行改进，最终改进估算教学现实问题，取得一定的效果。同时，在研究中，要通过调查研究，弄清楚估算教学的现状，为课题研究的有效开展提供现实依据。同时，还要通过查阅有关文献资料，学习、借鉴有关国内外有关估算教学的先进经验、理论，以提升课题研究的层次与水平。六、研究的成果（详写，可加页）（1）理论成果：《娄烦县第二实验小学估算教学评价体系》8（2）实践成果：体现小学数学估算教学策略的课题研究课（3）实践成果：有关小学数学估算教学的案例、论文附：（1）《娄烦县第二实验小学估算教学评价体系》在估算的过程中，由于每个人的生活经验不同，采取的方法策略不同，因此估算的结果往往不一致。但是，估算教学的主要目的是培养学生的近似意识。既然是求一个近似数就不需要有一个统一的标准，可以根据实际问题选择合理的估算策略，结果合理就是正确的。如估算328+346+307+377+398+352，如果是低段学生，只要答案在1800～2400之间也算合理了。但教师要让学生将结果与准确答案进行对比，体会如何估算更合理，以提高学生的估算能力。为此我校为了引导教师正确把握估算教学，引领学生进行估算