《几何画板》教程

几何画板教程－1《几何画板》教程《几何画板》是一个适用于几何（平面几何、解析几何、射影几何等）教学的软件平台。它为老师和学生提供了一个观察和探索几何图形内在关系的环境。它以点、线、圆为基本元素，通过对这些基本元素的变换、构造、测算、计算、动画、跟踪轨迹等，构造出其它较为复杂的图形。《几何画板》最大的特色是“动态性”，即：可以用鼠标拖动图形上的任一元素（点、线、圆），而事先给定的所有几何关系（即图形的基本性质）都保持不变。举个简单的例子。我们可以先在画板上任取三个点，然后用线段把它们连起来。这时，我们就可以拉动其中的一个点，同时图形的形状就会发行变化，但仍然保持是三角形。再进一步，我们还可以分别构造出三条形的三条中线。这时再拉动其中任一点时，三角形的形状同样会发生变化，但三条中线的性质永远保持不变。这样学生就可以在图形的变化中观察到不变的规律：任意三角形的三条中线交于一点。请注意：上述操作基本上与老师在黑板上画图相同。但当老师说“在平面上任取一点”时，在黑板上画出的点却永远是固定的。所谓“任意一点”在许多时候只不过是出现在老师自己的头脑中而已。而《几何画板》就可以让“任意一点”随意运动，使它更容易为学生所理解。所以，可以把《几何画板》看成是一块“动态的黑板”。《几何画板》的这种特性有助于帮助学生在图形的变化中把握不变的几何规律，深入几何的精髓。这是其它教学手段所不可能做到的，真正体现了计算机的优势。另一方面，利用它的动态性和形象性，还可以给学生创造一个实际“操作”几何图形的环境。学生可以任意拖动图形、观察图形、猜测并验证，在观察、探索、发现的过程中增加对各种图形的感性认识，形成丰厚的几何经验背景，从而更有助于学生理解和证明。因此，《几何画板》还能为学生创造一个进行几何“实验”的环境，有助于发挥学生的主体性、积极性和创造性，充分体现了现代教学的思想。《几何画板》的操作非常简单，一切操作都只靠工具栏和菜单实现，而无需编制任何程序。在〈几何画板〉中，一切都要借助于几何关系来表现，因此用它设计软件最关键的是“把握几何关系”，而这正是老师们所擅长的；但同时这也是它的局限性：它只适用于能够用几何模型来描述的内容—例如几何问题、部分物理、天文问题等。用《几何画板》开发软件的速度非常快。一般来说，如果有设计思路的话，操作较为熟练的老师开发一个难度适中的软件只需5-10分钟。正因为如此，老师们才能真正把精力用于课程的设计而不是程序的编制上，才能使技术真正地促进和帮助教学工作，并进一步推动教育改革的发展。几何画板教程－2由此可见，《几何画板》是一个“个性化”的面向学科的工具平台。这样的平台能帮助所有老师在教学中使用现代教育技术，也能帮助学生更好地把握学科的内在实质，培养他们的观察能力、问题解决能力，并发展思维能力。可以认为，类似《几何画板》这样的平台代表着教育类工具软件的一个发展方向。要想用几何画板来开发一些简单但又实用的课件，就得先认识几何画板的工具及命令：一：画板工具2.菜单栏：所有命令都可在这里找到。(一)[F文件]点选[文件]弹出下拉菜单如图所示:几何画板教程－3其中下设：1、新建一个几何画板文件(.gsp)2、新建一个脚本文件(.gss)3、打开一个或多个(.gsp或.gss)文件若勾选“包括工作过程”，则可保留上次工作过程，并对前面工作步骤进行“撤消”或“重复”(在编辑菜单中有此项目)，对画板进行加工，对于初学者可从别人的工作过程中获益。4、保存当前文件(.gsp或.gss)5、换名保存或存为图象文件(.wmf)几何画板教程－4在此标签中的“文件名：”后输入所存的文件名。若要将画板当前状态存为图像文件，则只须将“保存为元文件[.wmf]”前勾选，按下确认后出现：再次确认，即存有一幅图元文件，可在word等字处理软件中调用。下面就是调用的：波的干涉的画板图元文件：(由于是矢量图形，所以任意缩放均不会出现变花现象)几何画板教程－56、关闭当前文件(.gsp或.gss)7、预览当前文件(.gsp或.gss)的打印效果，也可在此处对打印的情况进行调整。几何画板教程－6在这张标签中，显示了要打印图形(左方)及有关属性右上、进一步对打印机的设置(如纸张大小、打印质量等)几何画板教程－7“尺寸”可选“实际尺寸”(按实际尺寸打印)、充满整页(使图象按纸张大小充满整页打印)、“其它”(按给定比例打印)等，可根据需要，打印出合适的图形来。8、按前面的设置打印图形。9、全部退出几何画板。(二)编辑栏：点选编辑栏,弹出如下菜单:几何画板教程－81.复原与重复操作：(1)U复原**[Ctrl+R]复原前一次操作(也就是撤消前一次操作)。(2)[R重复***Ctrl+R]重复前一次操作（将已撤消的操作重复出来）2.编辑操作：(1)[X剪切Ctrl+X]将选中对象剪切到剪贴板(2)[C复制Ctrl+C]将选中对象复制到剪贴板(3)[P粘贴Ctrl+V]将剪贴板上的内容粘贴到当前文件上(4)[L链接粘贴](暂时未用)(5)[E清除Ctrl+Del]清除全部选中对象等。3.按钮：下设1.M运动：命令点由这一位置运动到另一位置。操作：①依次选定起点、终点；②启动下拉菜单中[编辑]→[按钮]→[运动]命令；③运动方式设置：如下图，有急速、快速、中速及慢速等四档。几何画板教程－9于是在画板中出现按钮，当双击该按钮时，动点就会按要求移动。2.A动画：动点按照给定的路径(线段、直线、射线、圆等)运动。操作：①选定一个动点、一条轨迹；②执行[编辑]→[按钮]→[动画]命令，弹出上图所示对话框，进行动画设置；③一切设定完毕，按下“动画”按钮，在画板中出现按钮，双击此按钮，动点就按给定的轨迹运动起来。3.H隐藏/显示：对选定对象设置“隐藏/显示”按钮。几何画板教程－10操作：①选择需要隐藏的对象；②执行[编辑]→[按钮]→[隐藏/显示]命令，画板上出现按钮，双击△隐藏按钮，被选择对象隐藏起来，双击▲显示按钮，显示被隐藏对象。4.Q序列：按选定动作序列设置新的动作按钮。操作：①依次选择几个需要顺序完成的动作；②执行[编辑]→[按钮]→[序列]命令，在画板中出现按钮，双击此按钮，画板就依次执行设定的动作。(5)D执行按钮：执行选择按钮的动作。4、选择按钮(1)[A选择全部Ctrl+/]选择活动窗口中的全部内容。(2)[N选择父母Ctrl+U]选择父母对象。(3)[H选择子女Ctrl+D]选择子女对象。5、[O插入]1.链接(暂时未用)2.[O插入目标…]可插入各种对象：声音、动画、图形、图像、文字、…。设置标签如图：几何画板教程－11从插入目标类型看，理论上可在几何画板中插入Windows资源管理器中存在的各种媒体文件，究竟有哪些媒体能在你的计算机中插入，希望通过实践来摸索(声音是可以的)。三、显示：几何画板教程－121、[L线类型]定义所选择的线的类型：粗线、细线、虚线等。2、[C颜色]定义线或面的颜色。面的颜色只有7种(前一列中的7种);面的颜色共有28种(如右图)。3、[Y字号/字形?]、[F字体?]对选定的文字进行字号、字形与字体的定义。4、[H隐藏(对象)Ctrl+H]、[S显示所有隐藏]对选定的对象(点、线、文本、图像等)进行隐藏；将所有隐藏对象全显示出来。5、[B显示符号Ctrl+k]、[R更改符号(对象)]显示所选对象的符号；对所选对象的符号进行更改。6、[T轨迹跟踪(对象)Ctrl+T]、[A动画…]几何画板教程－13跟踪对象(点、线、内圆、内多边形等)移动的轨迹；定义动画(与前面编辑中动画定义相比，这里只有一次，且无按钮)。7、设置显示参数。其设置标签如图所示。四、构造菜单几何画板教程－14构造菜单由五部分够成：构造点、构造线、构造圆或圆弧、内部、轨迹等。1、构造点：(1)[O目标上的点](2)[I交点Ctrl+I]构造两相交线(直线或弧线)的交点。操作：①依次选择两条相交的直线或弧线；②执行该命令或按下[Ctrl+I]键。(3)[M中点Ctrl+M]构造某一线段的中点。操作：①选定一条或多条线段；②执行该命令或按下[Ctrl+M]键。2、构造线：(1)[S线段Ctrl+L]根据选定的点依次构造线段(直线、射线)，具体由“工具”给定。操作：①选定两点或依次选定几点；执行该命令或按下[Ctrl+L]键。(2)[D垂直线]过直线(或线段)外(或直线上)一点构造该直线(或线段)的垂直线。操作：①选择一个(或多个)点和一条(或多条)直线；②执行该命令。(3)[P平行线]过直线外一点构造该直线的平行线。几何画板教程－15操作：①选择一个点(或多个点)和一条(或多条直线)；②执行该命令。(4)[B角平分线]构造一个角的平分线。操作：①依次选定三点A、B、C代表∠ABC；②执行该命令，便作出∠ABC的平分线。3、构造弧线：(1)[T以圆心和一点划圆]以选定的第一点为圆心，过选定的第二点画一圆。(2)[R以圆心和半径划圆]以选定的点为圆心、选定的线段为半径画圆。(3)[E圆上的弧]根据选定的三点，构造圆上的弧(有一点为圆心，另有一点不一定在圆弧上)(4)[A构造过三点的圆弧(三点均在圆弧上)4、构造轨迹：根据条件，构造点的轨迹(以后在讲)。5、构造内部：→(三种方式)根据选定的对象构造内圆(选择对象是圆时)、内多边形(按依次选定的点)、扇形内(按选定的圆弧)、弧弦内(按选定的圆弧)6、构造轨迹：按约束条件构造轨迹。五、变换菜单：几何画板教程－161、变换方式：(1)执行[变换]→[平移…]后出现定义标签：可选择“根据标识的距离”平移、根据“直角坐标向量”平移、根据“极坐标向量”平移、根据“标识的向量”平移等多种定义，不同的定义方式，移动的用处不同。(2)执行[变换]→[R旋转…]后，出现如下对话框：几何画板教程－17这里，可给定要旋转的角度或选择“根据标识的角度”事先设定进行旋转。(3)执行[变换]→[D缩放…]，出现下图对话框：这里，你可自己给定缩放的比例，或选择“根据标识的比例”(事先设定)进行缩放。(4)执行[变换]→[F反射]命令，将选择对象按标识的镜面进行反射。2、标识：几何画板教程－18(1)在进行旋转、缩放等操作时，需标识中心。选择一个点，执行[变换]→[C标识中心*Ctrl+F]或用鼠标双击该点，即标识此点为中心，即可进行旋转、缩放等变换。(2)在进行反射时，需标识镜面。选择一条直线或线段，执行[变换]→[M标识镜面Ctrl+G]或用鼠标双击该直线或线段，即标识此直线或线段为镜面，此后可进行反射变换。(3)标识从起点到终点的向量。顺次选择两个点，执行[变换]→[V标识向量]，即标识一个从起点到终点的向量，在进行平移变换时，可选择“按标识的向量”进行，则平移的距离大小、方向均与该向量一致。(4)标识一个距离。选定一个已测算的长度，执行[变换]→[I标识距离]，即按已测算的长度标识一个距离，在进行平移时，可选择按“标识的距离”平移，其平移的方式就是在X轴或Y轴上按次距离平移一段。(5)标识一个角度。依次选定三个点(如A、B、C)，执行[变换]→[A标识角度]，则标识一个角度∠ABC，在进行旋转变换时，可选择“按标识的角度进行旋转。(6)标识一个比例。依次选定两条线段(如k、j)，执行[变换]→[O标识比例”k/j”]，则标识一个以线段k和线段j的长度之比的比例，在执行缩放变换时，可选择“按标识的比例”进行缩放。测算：几何画板教程－19六、测算：1、：测算两点间、一点和另一条线之间的距离。先选定两点或一个点和另一条线段(直线)，执行[测算]→[D距离]，画板中显示被测算的距离。2、测算线段的长度、线段所在直线或选定的直线的斜率。选定一条线段，执行[测算]→[L长度]，即测出所选线段的长度并显示于画板中；执行[测算]→[S斜率]，即测出所选线段或直线的斜率。3、测算一个圆的半径、圆周、和面积。选定一个圆，执行[测算]→[R半径]([F圆周]、[A面积])，即测出所选定的圆的半径(圆周