《分式的乘除》教案

分式的乘除（第1课时）教学任务分析教学目标认知目标理解并掌握分式的乘除法法则，会进行分式乘除法运算。技能目标经历从分数的乘除法运算到分式的乘除法运算的过程，培养学生类比的探究能力，加深对“从特殊到一般”的数学思想的认识。情感目标教学中让学生在自主探究，合作交流中渗透类比转化的思想，使学生感受探索的乐趣和成功的体验。重点运用分式的乘除法法则进行运算。难点分子、分母为多项式的分式乘除运算。教学流程分析活动流程图活动内容和目的活动1提出问题引入课题活动2类比联想探究新知活动3例题分析应用新知活动4练习巩固培养能力活动5课堂小结知识归纳从实际出发，让学生感知学习新知识的必要性。由分数的乘除运算，类比得到分式的乘除法则。例题剖析，应用分式乘除法。独立练习，培养和提高学生的运算能力。归纳和梳理本节的知识和方法教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1：提出问题，引入课题问题1：一个长方体容器的容积为V,底面的长为a,宽为b,当容器内的水占容积的nm时,水高为多少?问题2：大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地b公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?学生根据题意，分别列出问题1、问题2所求的数量关系式为：问题1：求得容积的高：nmabv问题2：大拖拉机的工作效率是小拖拉机的nbma倍教师引导学生观察分析以上两式的特点得出它们分别是分式的乘法和分式的除法。引入：从上面的问题可知，解决生活中的问题有时需要进行分式的乘除运算，那么分式的乘除是怎样运算的呢？这是我们本节课要学习的内容。从生活中的问题引入，让学生感受到学习分式乘除运算是生产和生活的实际需要，从而激发学生的兴趣。活动2：类比联想，探究新知计算下式：类比分数的乘除法则猜想分式的乘除法则。本环节的任务：让学生从分数的乘除法法则类比探究得出分式的乘除法法则。师生活动的总体设计：把自主权交给学生，鼓励学生进行类比探究，教师巡视，观察学生探究的情况，对学习有困难的学生给以指导；为了方便学生对比归纳，教师出示分数与分式乘除法法则对比的表格。活动具体如下：步骤一：学生独立完成和的计算，完成计算后思考这是什么运算？依据是什么？并在表中填写分数乘除法则。步骤二：学生通过类比分数的乘除法则，探究分式的乘除法则，并在表中填写。步骤三：在互动中完成下面表格内容的填写：乘除法则除法法则分数两个分数相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;两个分数相除,把除式的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘.分式两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母两个分式相除,把除式的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘.符号表示ab·cd＝acbd；ab÷cd＝ab·dc＝adbc类比得出分式乘除法则易于学生理解、接受；利用表格更利于学生的对比和理解；把自主权交给学生，体现了自主探索，合作学习的新理念，遵循“教师主导，学生为主体”原则。　）　（5732157322）　（　　　　　　　57322）　（　　　　　　　　）　（57321问题与情境师生行为设计意图活动3例题分析，应用新知例1：计算例2：计算本环节的任务：运用分式的乘除法法则解例题，是本节课的重点环节。师生活动的总体设计：教师尝试让学生自主探索，独立完成例题，并请两名学生进行板演，教师巡视，了解学生解题的情况，对学习有困难的学生给以个别指导；最后，在互动中得出正确的解题步骤，以及解题中应注意的问题。活动具体如下：例1：分子、分母为单项式的分式乘除例1是分子、分母为单项式的分式乘除，是分式乘除法法则的直接应用，待学生尝试完成后，由师生进行互动，让学生体会到解题时应注意：（1）运算结果应约分到最简。（2）分式除法应：“变除为乘，除式颠倒”。（3）运算中，分式的乘除运算跟整式运算一样，先判断运算符号，再计算结果。例2：分子、分母为多项式的分式乘除例2是分子、分母为多项式的分式乘除，是例1的进一步拓展，也是本节课的难点，学生单纯按照例1的步骤难以独立完成，因此我会提醒学生尝试先分解因式，再应用分式乘除法法则进行运算。待学生尝试完成后，由师生进行互动，让学生体会到解题时应注意：（1）遇到分子、分母为多项式时，先将多项式分解因式，以便约分。（2）运算结果的分母如果不是单一的多项式，而是多个多项式相乘，是不必把它们展开的。（3）运算中遇到整式，可看成分母是1的分式。例题采取学生自主运用新知识代替单纯的教师讲授，这是教学方法的一大尝试。在活动中，使到能正确解题的学生获得成就感，同时也使还不能完全正确解题的学生发现自己存在的问题，从而加深对知识的理解。cdbacabxyyx452)2(234)1(22233acbdcbacdabbacdcabcdbacabxyxxyxyyx52104542452)23264234)1(222322232223233（解：mmmaaaaaa71491)2(411244122222）（)2)(1(2)2)(2(1)1(2)2)(2(11241124412222222aaaaaaaaaaaaaaaaaaa）（）（）（）（）（mmmmmmmmmmmm7)7)(7()7()7(49171491)2(2222问题与情境师生行为设计意图活动4练习巩固，培养能力计算：本环节所选的练习题来自课后练习，因为它们比较典型、且富有代表性，有利于新知识的巩固。为了达到举一反三的教学效果，在活动中把主动权交给学生。步骤一：让学生在练习本上独立完成练习题，写出详细的解题过程。步骤二：同桌交换批改，把对方做错的地方改正过来，如果有疑问的地方同桌之间讨论得出答案。步骤三：教师讲解并板书正确答案，在师生互动中总结同学们在练习和批改的过程中发现易出错的地方。活动迎合了“学生好胜心强，并且喜欢找别人错误”的特点，把学生的注意力完全集中到练习中来，调动了学生学习的主动性。活动5课堂小结，知识归纳布置作业：完成了本节课的学习，请学生清点收获。由教师开出清单，学生进行以下清点：1、分式乘除法法则2、乘除运算中的步骤及注意事项3、学习中运用的探究方法作业：教科书习题6.2第1、2题为了避免学生毫无目的去讲，由教师开出清单，让学生有的放矢的进行总结。设计思路：由于分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似，故以类比的方法得出分式的乘除法则，易于学生理解、接受，体现了自主探索，合作学习的新理念，在实际问题解决的过程中注重培养学生分析问题和解决问题的能力。整个教学过程力求以学生为主体。yxyxyxyxxyxyyxaxyabba)4(32)3)(3(8512)2(916431222）（