《分式的概念》教学设计

《分式的概念》教学设计教学目标一、知识与技能1．理解分式的含义，能区分整式与分式。2．理解分式中分母不能为零，会求分式中字母满足什么条件分式有意义。二、过程与方法1．通过分式与分数的类比，发展学生“从具体到抽象”、“从特殊到一般”的思维能力。2．通过“思考”、“观察”、“归纳”等活动发展学生提出问题的意识与归纳推理能力。3．通过分式概念的实际背景，体会数学概念来源于实际，发展学生应用数学解决实际问题的意识。三、情感、态度与价值观学生参与数学的学习活动，学生学会提出问题，思考问题，从而提高对数学的学习兴趣。教学重点掌握分式的概念以及分式是否有意义的条件教学难点理解和掌握分式值为零时的条件。教学过程设计（一）问题引入做一做（1）面积为2平方米的长方形一边长3米，则它的另一边长为_____米；（2）面积为S平方米的长方形一边长a米，则它的另一边长为________米；（3）一箱苹果售价p元，总重m千克，箱重n千克，则每千克苹果的售价是___元；（二）探索归纳1.观察、发现注意观察上面三个问题中所列的式子有什么共同特点？（1）与（2）、（3）所列的式子又有什么不同？2.概括形如BA(A、B是整式，且B中含有字母，B≠0)的式子，叫做分式.其中A叫做分式的分子,B叫做分式的分母.注意：（1）A、B是整式（2）B中含有字母（3）B≠0整式和分式统称有理式,即有理式整式分式（三）应用新知例1下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？（1）x1；（2）2x；（3）yxxy2；（4）33yx.解：属于整式的有：（2）、（4）；属于分式的有：（1）、（3）.注意：在分式中，分母的值不能是零.如果分母的值是零，则分式没有意义.例如，在分式aS中，a≠0；在分式nm9中，m≠n.练习1判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？91,38,54,209,x74x92xyymy，例2当x取什么值时，下列分式有意义？（1）11－x；（2）322xx.分析要使分式有意义，必须且只须分母不等于零.解（1）分母1－x≠0，即x≠1.所以，当x≠1时，分式11－x有意义.（2）分母23x≠0，即x≠-23.所以，当x≠-23时，分式322xx有意义.练习2当x取何值时，下列分式有意义？23)1(xxx235)2(452)3(2xx例3当x为何值时，分式的值为0？624)1(xx42)2(2xx分析要使分式的值为0，必须分母不等于零且分子为零.解（1）分母062－x，且分子04x所以，当x=4时，分式624xx有意义.（2）分母02-x,042且分子x所以，当x=-2时，分式422xx有意义练习3当x为何值时，分式的值为0？xx57)1(xx3217)2(xxx221)3((四)课堂小结：什么是分式？什么是有理式？分式有意义的条件，分式无意义的条件，分式的值为零的条件。（五）布置作业：课本：习题17.1第1、2、3题练习册：分式的概念课时板书设计17.1.1分式的概念一、分式的定义例1练习1二、有理式整式和分式统称有理式,即有理式整式分式例2练习2三、分式有意义的条件：分母不等于零。分式无意义的条件:分母等于零。例3练习3分式的值为零的条件：分母不等于零，且分子等于零。