《分数乘法应用题》单元教学设计

《分数乘法应用题》单元教学设计第一课时教学内容：“求一个数的几（百）分之几是多少”的应用题教学目标：1、理解“求一个数的几（百）分之几是多少”的应用题的结构特征与数量关系，能正确地进行分析、解答。2、能独立地分析、解答“折扣”应用题，培养学生独立分析解决问题的能力。教学过程：一、导入：1、只列式，不计算：20的51651的4387的540.75的32明确：求一个数的几分这几是多少，用乘法计算。2、看图、分析、列式：⑴“1”已吃了52一袋面粉：······已吃了？千克100千克一袋面粉的重量×52=已吃去的重量“1”⑵钢铁厂：二月份产量12万吨比二月份增产10%三月份产量增产？万吨二月份钢产量×10%=三月份比二月份增产的产量3、今天学习“分数应用题”。二、研究应用题的结核特征与数量关系》（一）出示研究题组一：1、长超小学502班共有学生58人，其中男生人数占全班人数的2914。502班共有男生多少人？2、长超小学502班有男生28人，女生人数比男生人数多141。女生比男生多多少人？学习要求：⑴学生独立分析、列出数量关系式，再根据关系列式求解。⑵小组交流，明析算理。⑶集体反馈，画图、析理。第一题：全班人数×2914=男生人数本题还能求出什么？第二题：男生人数×141不清=女生比男生多的人数独立思考：根据题中条件还能求出什么问题呢？（二）试一试：1、一块6000平方米的果园，桃树种植面积占总面积的52。桃树的种植面积是多少平方米？3、小云有漫画书40本，故事书的本数比漫画书少53。小云的故事书比漫画书少多少本？（三）小结应用题的结构特征与解析方法：1、读题，理解题意，找关键句；2、确定单位“1”；3、得出数量关系式；4、根据数量关系列式求解。（四）研究题组二：例2：一种衣服原价每件50元，现打九折出售，每件售价多少元？1、独立分析填充：想：根据“现打九折出售”，就是（），把（）看作单位“1”，得出数量关系式（）。要求现每件售价多少元，就是（）2、这题还能解决什么问题呢？3、与前面的应用题相比，该题出现了哪些新的情况？对于这些新的情况，我们应该如何处理？4、完成书本第45页“试一试”要求学生说清解析过程三、对比训练，解决问题：1、⑴某件商品原价240元，现降低到210元出售，问现打几折出售？⑵某件商品原价240元，由于季节的原因现打八折出售，现在该商品每件售价多少元？⑶某件商品原价240元，由于季节的原因现打八折出售，现在该商品每件便宜了多少元出售？2、⑴红塘村去年早稻总产量85万千克，今年早稻产量比去年增产了20万千克，今年比去年增产了几成？⑵红塘村去年早稻总产量85万千克，今年早稻产量比去年增产了一成五，今年比去年增产了多少万千克？⑶红塘村去年早稻总产量85万千克，今年早稻产量比去年增产了一成五，今年早稻产量多少万千克？四、小结。第二课时教学内容：发展类型的分数乘法应用题（一）教学目标：1、了解发展类型分数乘法应用题的基本结构、数量关系与分析方法，能正确、合理地分析、解答该类应用题。2、渗透转化的思想，培养逻辑推理能力与独立思考的能力。教学过程：一、导入：1、分析下列每句话：⑴已运走了一批货物的43：把（）看作单位“1”，还剩下这批货物的没运走。⑵工厂女职工人数占全厂工人总数的55%。（）⑶六年级人数比五年级少31。（）⑷实际比计划节约了24%。（）2、根据题中的条件，补出合适的问题：甲乙两队合修一条长12千米的公路，一段时间后，甲队修了全长的31，乙队修了全长的20%。？学生补充问题，教师板书，集体分析、校对。⑴甲、乙两队各修了多少千米？⑵求甲乙两队的相差关系、部总关系及剩余的部分数……（在学生独立分析时教师板演线段图）注意一般方法与直接方法的联系与对比。3、今天继续学习分数应用题。二、对发展类型应用题的研究：1、看图、编题、分析、求解：“1”已卖出52水果批发公司：······还剩下？千克2500千克⑴看图、编题后出示例题，让学生读题后试比较该题与上一课所学例题的不同之处。⑵学生独立分析求解。⑶板演反馈：①2500－2500×52水果的总数－已卖出的=还剩下的②2500×（1－52）水果总数×剩下的占水果总数的（1－52）=还剩下的千克数2、试一试：⑴五年级三个班共有学生150人，其中二班、三班共占人数的32，那么一班有学生多少人？⑵五年级一班有学生50人，二班人数是一班人数的90%。五年级二班人数比一班少几人？4、小结：分数乘法应用题的基本数量关系式5、单位“1”×分率=分率对应量4、研究题：五年级有学生110人，六年级人数比五年级少10%。六年级有学生多少人？⑴学生独立分析、求解。⑵板演：先写数量关系再列算式。⑶集体校对。①五年级人数－六年级比五年级少的人数=五年级人数⑵五年级人数×六年级是五年级的（1－10%）=五年级人数。……5、试一试：化肥厂计划二月份用电12000度，实际节约了81。实际节约了多少度电？三、技能的巩固，能力的发展：1、书本第105页练一练1、分析并回答问题2、书本第105页练一练2、看图求解补充：⑶“1”男生人数：25人比男生少20%女生人数：女生？人3、对比训练：⑴书本第106页3⑵①一种电视机原价每台2600元，以八五折出售，现在每台售价多少元？②一种电视机原价每台2600元，以八五折出售，现在每台便宜了多少元出售？⑶①学校六月份支出水费140元，七月份水费支出比六月份降低了72。七月份支出水费比六月份少多少元？②学校六月份支出水费140元，七月份水费支出比六月份降低了72。七月份支出水费多少元？③学校六月份支出水费140元，七月份水费支出比六月份降低了72。七月份的水费占六、七两个月水费总数的几分之几？四、小结。第三课时教学内容：求“比一个数多几（百）分之几是多少”的应用题教学目标：1、掌握这一类应用题的结构特征与解析方法，会正确、合理地解答该类应用题。2、通过对比、辨析的练习，培养学生对同一类型、不同数量的应用题的辨析能力。教学过程：一、引入：1、分析下列每句话的意义：⑴李大伯家今年养猪头数比去年增加了41。⑵火车速度比汽车速度快55%。⑶一杯盐水中，盐的重量是水的重量的101。⑷三（1）班男生人数是女生人数的75%。注意对每句话的进一步分析，如第三句：盐的重量占这杯盐水重量的111；水的重量占这杯盐水重量的1110；这杯盐水的重量是其中水的重量的（1＋101……）2、今天继续学习分数应用题。二、对新类型应用题的研究：（一）、看图、编题、分析、求解：1、出示图1：“1”李大伯家去年养猪头数：·····80头比去年增加41今年养猪头数：··⑵根据图意，你觉得可以解决哪些数学问题？（写出要解决的数学问题，对问题进分析求解）⑶学生独立尝试后小组交流，选择典型问题、方法进行板演。⑷集体反馈、校对：①今年养猪头数比去年增加多少头？去年养猪的头数×41=今年比去年增加的头数②今年养猪多少头？去年的头数＋去年养猪的头数×41=今年养猪的头数80＋80×41去年养猪的头数×今年的头数是去年的（1+41）=今年养猪的头数80×（1＋41）……2、出示图2：“1”一杯盐水水的重量：70克是水的重量的101盐的重量：⑴运用图1的方式继续思考。⑵集体反馈：①盐的重量是多少？水的重量×101=盐的重量⑵这杯盐水的重量是多少？盐的重量＋水的重量=盐水的重量70＋70×101水的重量×盐水的重量是水的重量的（1＋101）=盐水的重量70×（1＋101）……（二）试一试：1、分析求解：一辆汽车每小时能行27千米，火车的速度比汽车要快94。火车每小时要比汽车快多少千米？火车每小时行多少千米？2、根据算式补充问题：三（1）班有女生24人，男生人数是女生人数的75%。？⑴24－24×75%⑵24＋24×75%⑶24×（1－75%）⑷24×（1＋75%）（三）阅读课本第107页例2，完成第108页的试一试。三、技能的训练，能力的培养：1、对比训练：⑴①长征化肥厂六月份产值34万元，七月份产值比六月份降低了172。化肥厂七月份产值多少万元？②长征化肥厂六月份产值34万元，八月份产值比六月份增加了52万元。化肥厂八月份产值多少万元？⑵①玩具厂原计划生产玩具6000件，实际生产了6300件。实际完成了计划的百分之几？②玩具厂原计划生产玩具6000件，实际完成了计划的120%。实际生产多少件？③玩具厂生产玩具6300件，比计划多生产了300件。实际比计划多生产了百分之几？⑷玩具厂原计划生产玩具6000件，实际完成了计划的120%。实际多生产多少件？2、根据算式补充问题：学校体育室有足球20个，篮球个数比足球多25%。？1＋25%20×（1＋25%）20×25%20＋20×（1＋25%）20×（1＋1＋25%）五、小结。第四课时教学内容：应用题的综合训练教学目标：1、使学生能辨析的认识两类发展类型的分数乘法应用题，能运用合理、优化的方法进行分析求解。2、培养学生分析、综合、辨析的思维能力，拓宽数学思维的深度。教学过程：一、分析、判断、改错：1、一批钢材运走了80%，那么说明还余下20吨没运走。（）2、甲车速度比乙车速度快52，那么甲车速度是乙车速度的75。（）3、男生占全班人数的40%，那么女生人数占全班人数的60%，男生人数是女生人数的32。（）4、男生人数是女生人数的41，则女生人数占全班人数的20%。（）二、应用题的综合训练：1、书本第110页2、3对题目进行简要的分析，注意讲清分率与分率对应量的联系。2、按要求编题：⑴60×（1－41）（相差关系，求剩余）⑵60×（1＋25%）（相差关系，求总和）3、看图、分析、求解：⑴“1”4130%？吨80吨“1”⑵4130%？吨80吨⑶“1”4124吨80吨4、填补、分析、列式：⑴三（1）班有男生28人，女生比男生多71，？⑵一批货物运走了95吨，剩下的是运走的52，？⑶化肥厂和一季度共生产化肥250吨，其中一月份完成了季度产量的209，二月份完成了余下产量的60%，？⑷一批货物重150吨，第一次运走了这批货物的20%，第二次运了一些后还剩下35吨，？⑸草药厂四月份计划向社会收购草药280千克，实际上半月完成民收购任务的60%，下半月又完成了任务的107，？5、辨析列式：（报题列式）⑴24克比12克多百分之几？⑵24克的25%是多少克？⑶比24克多50%，多了几克？⑷比24克多50%是几克？⑸比24克少50%是几克？⑹12克比24克少百分之几？⑺比441米多31，多了几米？⑻多少米比441米少31？⑼多少米比441米少了31米？⑽比441米少31，少了几米三、小结。第五课时教学内容：《利息的计算》教学目标：1、使学生了解有关利息的初步知识，知道“本金”、“利息”、“利率”的含意。2、会利用利息的计算公式进行一些有关利息的简便计算。3、结合利息教学，教育学生形成勤俭节约的意识。教学过程：1、创设情景,引人新课。再过几个月就是过新年了，你们说一说：过新年时最快乐的事情是什么？（引出拿压岁钱）你们拿了那么多的压岁钱,是如何处理的呢?2.联系生活,理解意义。⑴压岁钱有那么多,除了一部分消费外,多余的存银行。那么你能不能向大家介绍一下你所知道的有关储蓄的知识?:储蓄有定期和活期之分,定期储蓄的利率较高,就是拿到的什么比较多?(利息：板书)那么谁来举例说明一下哪一部分是利息呢?(去年我存人一千元,今年到期取出1024元,这24元是利息。):那么存人的一千元又叫什么呢?(本金：板书)⑵教师出示一张板演的“存单”。请学生观察后回答:你能从这张存单当中知道些什么?(同桌可以商量)财号：178473842842774户名：刘伟巍币种：人民币金额：人民币壹千元整小写：1000.00存入日存期利率起息日到期日到期利息支取方式约定转存期限03/10/124个月2.70%03/10/105/10/154.00密⑶反馈:本金（1000元）到期日期：2005年10月1日）年利率（2.25%）……年利率2.25%是什么意思?小结:利息与本金的百分比就是利率。(板书：利率=利息÷本金)⑷师出示三条存单