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《情境创设在初中数学课堂中的运用研究》结题总结一、背景《数学课程标准》指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。”建构主义学习理论认为：“学习不是被动接收信息刺激，而是主动地建构意义，是根据自己的经验背景，对外部信息进行主动地选择、加工和处理，从而获得自己的意义。学习是学生主动的建构活动，学习应与一定的情境相联系，在实际情境下进行学习，可以使学生利用原有知识和经验同化当前要学习的新知识。这样获取的知识，不但便于保持，而且容易迁移到新的问题情境中去。”通过情境的创设，学生以问题的情境作为思考问题的背景，在解决问题的过程中利用原有的生活经验学习了新知识，使学生在一种愉悦的氛围中，感受到学习数学的乐趣，从而激发学生学习数学的兴趣。“学起于思，思起于疑”情境创设能激活或唤醒学习者自己原有的知识经验，情境创设能引发学生的兴趣，调动起他们的主动性和积极性，特别是激发起学生头脑里一系列的思维加工活动。它是从学生现有的知识经验和熟悉的生活背景出发，挖掘出一些与教学内容有关的教学情境，激起学生思维的积极性和求知的需求，创造“不愤不启，不悱不发”的认知冲突，充分调动学生学习的主观能动性和积极性，激发学生学习数学的兴趣，提高数学教学的质量。二、研究过程和研究方法1、理论准备阶段：运用文献研究法。系统学习“教育研究方法论”、“数学教育心理学”、“建构主义教学理论”、“差异教学理论”、“研究性学习”、“合作学习”等教学理论打下扎实的理论功底，完成理论学习。2、调查分析阶段：运用调查研究法。对我校初中学校数学教学的现状进行比较深入的调查研究，采取随机抽样的方法，对部分初中学生进行个案调查，了解学生对数学学科的学习兴趣和活动要求，进行调查数据处理，撰写调查报告。通过对我校七至九年级部分学生抽样调查问卷，我们发现：随着年级的提升，学生学习数学的兴趣正在逐渐减退，许多学生认为老师上课老一套，没有新意，对数学的学习抱着消极的态度，以下是我们收集到的几组数据：初中学生数学学习兴趣调查表（每年级分层随机抽样50名学生）感兴趣一般厌烦七年级61．1﹪32．2﹪6．7﹪八年级55．8﹪33．7﹪10．5﹪九年级57．2﹪31．8﹪11．0﹪初中学生数学学习兴趣对比表020406080感兴趣一般厌烦情感体验百分比七年级八年级九年级3运用实施阶段：运用实验研究法。在研究目标的指引下，分年级构建重点教学内容的教学情境体系，对于过时的教学情境要加以淘汰，取而代之的是富有时代气息、能贴近学生生活实际的新的情境，及时制作成案例和课件，在教学中不断实践与完善，发现问题，及时加以总结反思，修正研究方案。在认真实践、筛选的基础上，提炼出初中数学“情境创设”案例集和课件集，形成初步的情境创设教学策略的实施方案。4、评价总结阶段：用经验总结法。及时评价总结情境创设教学策略的实施方案，完成结题研究报告，为下一阶段成果的推广打好基础。三、研究成果（一）对初中数学教学过程中情境创设的基本理解情境是能够激起学生情感体验的一种问题背景，创设情境的目的是在于激发学生的兴趣，引起学生良好的情感体验。通过情境创设给学生感受自然、社会、事实、事件、人物、实验过程的机会，使学生在与现实世界的撞击、交流中产生对世界对生活的爱，从而自发地、主动地去获取知识。数学情境是指在数学教学中，从学生的生活经验和已有生活背景出发，通过学生了解的或感受的自然现象、社会问题、生活事件、人物事迹、数学典故等各种真实事件，产生数学概念、发现数学问题和解决数学问题的背景和条件。简言之数学情境，就是从事数学活动的环境，产生数学行为的条件。（二）情境创设教学策略的指导原则1、展示性原则。现代教育心理学研究表明，人的智力活动的进行与发展，必须经历由外部物质向内部认知活动转化的过程。数学情境的创设，必须充分利用形象化的材料，揭示知识的发生、发展过程，使学生掌握知识的思维过程清晰可见。例如在学习相似形时，可以先向学生出示由同一张底片印出的两张大小不一的照片、两把大小不一的30°的直角三角尺等，问学生：这些图形有什么特点？由于学习材料很形象，学生很容易就归纳出它们形状相同、大小不一。这样不但顺利引入新课，而且学生一下子就掌握了相似形的本质属性。2、发展性原则。指构建的情境应具有促进学生智力和非智力因素发展的功能。因为一个良好的情境不仅应该针对学生心理发展的“现有水平”，更重要的是要针对学生心理发展的“最近发展区”；不仅应该构建起良好的知识结构，而且应该营造起亢奋的心理环境，蕴涵着促进学生非智力因素发展的情感信息。例如在学习解分式方程时，可以先复习整式方程的解法，准备“最近发展区”，然后给出分式方程并提问：分式方程与整式方程有什么不同，如何解分式方程？由于学生对整式方程的解法已经轻车熟路，所以很自然地想到只要去分母，化分式方程为整式方程就行了，这样不但教学难点迎刃而解，而且还渗透了化归的数学思想，促进了学生智力和非智力因素的发展。3、结构性原则。指情境的构建及其所揭示的知识应具有内在的逻辑结构。因为结构化的情境最易转化，为认知结构提供心理空间。所以，在数学课堂教学中，应使情境结构、数学知识结构与学生认知结构三者和谐统一，相互促进。例如在学习平方根时，可以先设计一组问题：（1）边长是4的正方形的面积是多少？面积是4的正方形的边长是多少？（2）边长是9的正方形的面积是多少？面积是9的正方形的边长是多少？（3）边长是15的正方形的面积是多少？面积是15的正方形的边长是多少？对于前面一些问题，学生都能轻松解答，但对于第（3）问的后一个问题，就碰到了困难了。这时老师可以不失时机地加以归纳：设正方形的边长为X，则列出方程X2=15，如何求X？这就是今天要学习的平方根，这样不但激发了兴趣，而且还揭示了内在的逻辑结构。4、操作性原则。情境的创设应该充分调动学生的手、脑、眼、耳、口等多种感觉器官直接参与学习活动，使情境不仅有语言的解释、说明，而且有文字、图形的揭示；不仅有逻辑思维的支持，更有形象思维的配合，有助于形成和丰富学习的表象，帮助学生深刻理解、掌握数学概念和法则。例如在学习菱形的性质时，要求学生动手操作：将一张矩形纸片对折，纸片不要展开，然后使折痕对折并重合，折叠出一个直角，以这一直角为一个内角减出一个直角三角形，然后展开，根据这个菱形学习菱形的性质。然后提问：这是一个什么图形？从操作中你得到什么猜想？你能总结出菱形的性质吗？同样在学习等腰三角形的教学过程中，也可以运用这种操作性原则，通过折纸剪出一个等腰三角形，来学习等腰三角形的性质，这样创设情境，不仅充分调动学生的多种感觉器官参与学习，而且使形象思维与逻辑思维有机结合，所学知识可以经久不忘。（三）情境创设教学策略的实施1、创设引入新课的情境俗话说：万事开头难。在数学课堂教学中，新课的引入是教学环节的重要组成部分。在讲授一个新的数学概念、数学法则时，教师新颖巧妙的开场白，往往象一支兴奋剂，一开始就把学生引入乐学的境界，激发起学生的求知欲望，促使学生自觉地集中注意力，让学生围绕教学内容展开积极的思维活动，整堂课的成功就有了良好的基础。创设引入新课的情境，通常有以下几种方式：趣味式引入、悬念式引入、实验式引入等。案例1：圆与圆的位置关系这节课的引入，可以运用多媒体演示，创设引趣式的情境。（多媒体放映以下影象）清晨，东方微明，突然一轮红日从地平线下冉冉升起，……老师提问：大家对日出一定很熟悉把？我们把太阳看作一个运动的圆，把地平线看作一条直线，那么圆和直线有几种位置关系呢？我们今天来学习圆与直线的位置关系。“有理数的乘方”这节课的引入，就可以创设悬念式的情境。案例2：向学生讲一个有趣的故事：很早已前，有一个国王为了感谢一位大臣发明围棋，大臣在和国王下棋时，国王对大臣说：“你发明了有趣的围棋，我要奖赏你，说吧你要什么？”大臣想了想说：“陛下，我不想得到金银珠宝的奖励，只要放满棋盘格子的米就够了。”国王想，这没问题呀，几颗米而已。而后，这个大臣看到国王同意了，就把具体的要求说了：第一个格子放1颗米，第二个格子放2颗米，第三个格子放4颗米，依次下去，后一个格子放的米是前一个格子的2倍。一个棋盘一共64个格子，国王的国库里有这么多米吗？这时教师提出问题：“国王的国库里有这么多米吗？”，问题一提出，教室里真是“一石激起千层浪”，同学们三三两两在讨论，有的说“有”、有的说“没有”，还有的睁着好奇的大眼睛在等待着教师的答案，这时教师抓住时机进行引导，要正确回答这个问题，需要掌握一个新的内容——有理数的乘方，这就是这节课我们要学习的内容。多媒体教学是近年来较为流行的，也是较为直观有效的一种课堂教学辅助手段，初中数学教材有很多内容都适宜使用多媒体辅助教学，如：在教学二次函数的图象时，运用几何画板课件来演示函数图象与二次项系数、一次项系数和常数项之间的关系，学生能清晰地看清图形的变化与系数的关系，通过几何画板的演示总结出形如y=a(x-h)2+k函数图象的特征。让在黑板上很难描画的函数图像，通过在多媒体就很容易表现出来，教师讲解时减少了画坐标系、描点、连线等繁琐复杂的工作，节约了学生等待的时间，教师教的轻松，学生学得愉快。通过直观的实验演示来创设教学情境，调动学生学习的兴趣和思维的积极性。在认识结构中，直观形象具有的鲜明性和强烈性，往往给抽象思维提供较多的感性认识经验。2、创设尝试探究的情境美国心理学家布鲁纳曾指出：“教学过程是一种提出问题和解决问题的持续不断的活动”。思维是从问题开始的，在引入新课之始，学生的思维尚未启动，教师要善于提出符合学生认知水平、富有启发性的问题，通过一些“图式表象、图形表象”，把学生巧妙地引入问题情境，从而有效地激发学生的学习动机，调动学生积极思维、主动求知，展开“图式想象、图形想象”，从感性认识上升到理性认识，不断地尝试探究解决新问题。案例3：在学习一元二次方程根与系数的关系时，可以这样创设情境。（1）解下列方程，填写表格，并观察两根之和、两根之积与系数的关系方程X1X2X1+X2X1X2X2-5X+6=0X2-3X-4=02X2-5X-3=03X2-4X+1=0（2）猜想：设X1、X2是方程X2+bX+c=0的两根，则X1+X2=?X1X2=?设X1、X2是方程aX2+bX+c=0(a≠0)的两根，则X1+X2=?X1X2=?（3）如何验证？对于第（1）问填写表格，学生很轻松地完成了。通过观察第（1）问所得到的数据（图式表象），中等以上的学生都能根据这些表象猜出根与系数关系的猜想（图式想象），但是由于结论的得出是运用了不完全归纳法，它的真实性受到质疑，学生自发地积极地去尝试、去探究它的真实性，这样引导学生自主学习可谓水到渠成。案例4：为了使学生巩固掌握相切两圆的位置关系，培养学生的尝试探究意识，渗透分类讨论的数学思想，在复习课上我安排了这样一个问题情境。如图，已知⊙A、⊙B，做一个圆⊙C，使它与这两个圆都相切。你能做出多少个这样的圆？与同学交流一下。在此以前学生已经学习了两圆的位置关系，在认识上已经具备了相切两圆——内切与外切的两种位置关系（图形表象），在此基础上，让学生主动探求⊙C的个数（图形想象），显然已经具备了条件。ABC1c2ABC1c2图1图2ABC1c2图3与⊙A、⊙B分别相切的不同位置的⊙C（图形想象）问题一提出，我发现原先基础较差的学生也在积极地参与，很努力地画着，当他们画出了两个、三个⊙C时，脸上洋溢着成功后的喜悦。而那些尖子生同样有着他们体验的快乐，当他们把画出的第五个、第六个⊙C的方法介绍给大家时，脸上写满了自豪和自信。因此，作为教师就要充分关注学生的学习过程，善于创设尝试探究情境，在教学活动中AB根据教学内容留给学生足够的时间去尝试探究，努力给学生提供自主发展的空间和亲身感受、体验的机会，使学生的认知获得、过程经历、情感态度与价值观提升，在数学学习中得到和谐统一。3、创设来源于生活实践的建模情境据调查，初中毕业