《分数的通分及比较大小》教案设计

连云港师范高等专科学校毕业设计《异分母分数的通分及比较大小》教案设计一.设计理念《数学课程标准》提出“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”本课是在学生学习分数的意义和分数的基本性质及同分母分数加减、公倍数基础上学习的，为后面学习分数四则混合运算打下基础。本课教学先让学生学会异分母分数通分，在这一过程中，我让学生采用多种方法通分，从而自己去探索异分母通分时谁做最小公倍数，通过探索加深记忆。异分母分数比较大小，是在通分的基础上进行的，为了学生更好的进行异分母分数比较大小，我为学生准备了几组练习，考察学生对通分概念的掌握。在学习异分母分数比较大小时，让学生分组讨论，采用多种方式解决问题，从中找出最简单的方法比较异分母分数的大小。让学生明白通分是异分母分数比较大小的基础，知道通分的重要性，掌握异分母分数比较大小的方法。同时异分母比较大小时，采用通分的方法比较方便。二.背景分析（一）教材分析：本教材是苏教版小学数学教科书五年级（下册）第65页到66页例4，例5及题“试一试”和“练一练”。学生在学习了“同分母分数比较大小以及了解了分数的基本性质：分数的分子和分母同乘或除以相同的数（0除外）分数的基本性质不变。”的基础上进而学习异分母分数的通分及比较大小。本节教材围绕着分数的基本性质，安排了两道例题。通过例题4，得出结论：把几个分母不同的分数（异分母分数）分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分过程中，相同的分母叫做这几个分数的公分母。通过例题5，学生近一步比较异分母分数的大小，进而运用、巩固分数的基本性质4。（二）学生分析：因为五年级学生对于抽象的数学学习更会感觉枯燥无味，所以要想让学生对于本节课有很好的收获，就要给本节课的学习加以趣味性，并且让学生经历知识的形成过程，以帮连云港师范高等专科学校毕业设计助学生巩固所学知识。学生是学习的主体，是知识建构的主动者。高年级学生能运用已有知识通过顺迁移探索发现新知识的规律，并运用新知解决实际问题。同时，从心理学角度上看，他们在小组合作的学习环境下，利用自主探索的学习方式，学习的积极性较高，他们善于探索，敢于质疑，敢于创新，同时多媒体辅助教学软件的运用，更易给他们直观的体验，反馈也更及时有效，因此这样的教学对学生真正意义上的建构将起着积极的作用。。因为学生得学习能力都有所不同，所以在学生交流探索的过程中，老师要进行适当的引导。（三）条件分析：为学生给提供一个合作探究的平台。把学生分成每组几人的学习小组若干组，每组利用自己所了解的知识，先去发现问题，探索问题，进而解决问题，从而经历知识的形成过程。在引导学生的认知矛盾中去思考、探究、发现、并解决问题，从而充分发挥多媒体直观、具动感、易交流的优势，进而更好地突破教学重、难点。为学生提供了一个学习交流的舞台。（四）小结从学生的角度分析问题，先带领学生发现问题、探索问题、解决问题。引导学生采用不同的方法解决问题，最终找到最简单方便的解决方法，从而引出分数通分的意义，接着通过练习检查学生对定义的理解。再进一步学习异分母分数比较大小，在通分的基础上比较大小，同时又是对通分这一知识的考察及巩固，进而达到教学目标。三.教学目标（一）过程与方法在创设的情景中，尝试学习，交流掌握分数大小比较方法。感受比较与分类、猜想与验证在解决问题中的作用，并逐步学会用此种方法处理、解决问题。（二）知识与技能1．能正确的把异分母分数化成与它们相等的同分母分数。使学生在自主探索中，掌握通分的方法，能真确进行通分。2.让学生经历异分母分数大小比较方法的探索过程，掌握比较方法，能正确地进行分数大小比较。连云港师范高等专科学校毕业设计（三）情感态度与价值观鼓励分数大小比较方法的多样化，激发学生的创新乐趣，培养学生勇于思考、敢于求异的创新精神。培养学生的观察能力和分析概括能力等。让学生在学习过程中养成互相帮助、团结协作的良好品德。（四）教学重点1．迅速准确地确定两个分数的公分母，判断分子分母需要扩大多少倍。2、掌握异分母分数大小比较的方法，并体会比较的多样性（五）教学难点1．通过自主探究、合作交流让学生体会选择怎样的公分母才最便。2、灵活地选择比较异分母分数大小的方法。四．教学准备黑板，多媒体课件，五．教学过程(一）复习引入：1．课件出示：8/20=()/515/20=()/410/20=()/2学生独立完成2．师引导：上节课我们利用分数的基本性质学会了分数的约分，今天我们继续学习，看看利用分数的基本性质还可帮助我们解决哪些难题。3．板书：分数的通分及比较大小【设计意图：创设情境，回顾旧知，计算教学中对已有知识的复习是十分必要的。从数学知识的内在逻辑出发，检查第一课时学生实际掌握知识的情况，复习分数的约分，为异分母分数通分及比较大小做好充分铺垫】（二）探究新知：1.教学例4课件展示例4：师：把3/4和5/6改写成分母相同而大小不变的分数。连云港师范高等专科学校毕业设计生：在小组中讨论，并试一试师课件展示，问：你是怎样想到把它们改成分母是12和24的分数呢？生：生汇报交流各自想法师：化成分母相同的分数，这些分数的公分母还可以是哪些数呢？生：自己考虑有哪些数师：揭示通分的意义：把几个分母不同的分数（异分母分数）分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分过程中，相同的分母叫做这几个分数的公分母。生：齐读师：3/4和5/6的公分母可以是哪些数呢？几个分数的公分母与这几个分数分母有什么关系生：观察上面的通分过程，回答：都是4和6的公倍数师总结：通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母【设计意图：让学生根据例4中的信息发现和提出问题，激发了学生的学习兴趣，并感受通分时哪个数作作公分母是解决所有问题的关键。对于异分母分数通分意义的理解，激活了学生头脑中储存的知识记忆，也为学生根据分数的意义解决问题提供了重要的抓手。特别是通分意义的呈现，为学生通分提供了帮助，也为接下来的学习过程提供了素材】2．练习试一试：课件出示：找出1/6和4/9的公分母，再把这两个分数通分生：独立完成师：指名说说，应该怎样通分？生：先找几个分母的最小公倍数，再根据分数的基本性质通分。练一练：把下面每组分数通分。5/6和7/81/3和1/129/8和11/9请三个位学生去黑板做题，其余生在练习本上自己完成。师课件出示过程【设计意图：根据通分的意义解决问题，进而考查学生对通分意义的掌握情况。为以后的学习做良好的铺垫】3.教学例5话题导入课件出示：例5：小芳和小明看一本同样的故事书，小芳说：“我已经看了这本书的3/5”，小明说：“我已经看了这本书的4/9”。他们俩谁读得页数多？可以怎么样比？连云港师范高等专科学校毕业设计生：只要比较3/5和4/9的大小就可以了师：你们知道这两个分数谁大吗？师：这两个分数分母、分子都不相同，你们准备怎样比较3/5和4/9的大小呢？生：考虑比较的想法和方法，在小组内交流一下，并以小组为单位，整理出自己小组的方法，并汇报结果。师：哪个小组上来说一说你们组的想法？小组1：根据分数的基本性质，把两个分数先通分再比较大小。师：怎样通分？（学生说老师多媒体演示）小组2：画出线段图表示出3/5和4/9，看图比较大小。（老师多媒体演示）小组3：我们把3/5和4/9的分母转化成一样，3/5=27/454/9=20/45因为27/4520/45所以3/54/9小组4：我们把这两个分数与1/2比较，就可以知道他们的大小。师：怎样通过1/2比较？小组4：3/5比1/2多，4/9比1/2小，所以3/5比4/9大。师：除了这三种方法，还有别的方法吗？小组5：我们把3/5和4/9的分子转化成一样，3/5=12/20，4/9=12/27，12/20大于12/27，所以3/5比4/9大。师：你认为以上四种方法那种方法好？生1：我认为与1/2比较方法好生2：我认为通分的方法好。小结：如果两个分数都比1/2大或者都比1/2小，你怎么比较呢？但是先通分再比较异分母分数的大小可以用作任何两个分数比较大小，它是一种普遍的方法，使用起来比较方便。【设计意图：学生通过观察例题，分析信息，先独立思考，再与他人合作交流的过程，寻找多种解决问题的方法，最后总结出一种普遍简单的方法来解决异分母分数比较大小的问题。调动学生思维的积极性，培养学生分析问题和解决问题的能力，同时增强学生合作的意识。】4.巩固练习课件出示练一练：先通分，再比较下面各组分数的大小。2/3和5/93/4和4/53/10和1/6请三个学生上黑板板演老师多媒体出示答案连云港师范高等专科学校毕业设计课件出示：比比谁最棒生自己做后指名回答【设计意图：练习设计既要重视基本知识的训练，又要做到能充分挖掘习题的功能，及时进行拓展训练，培养不同层次学生的思维水平。因此，帮助学生完成练习很重要】5.课后思考题：写出一个比1/5大又比1/4小的分数，并在小组里说说是怎样找到这个分数的。还能再找到这样的分数吗？生：课后思考【设计意图：注重对分数通分意义的理解，引导学生有条理地思考问题，有利于培养学生的推理能力与思维能力】6.课堂小结师：这节课你有哪些收获啊？生1：我学会了怎样把异分母分数进行通分生2：我会用多种方法比较异分母分数的大小了。师：这节课，老师也收获了很多，同学们想到的精彩方法让老师震惊，另外我们也体会到了转化这一重要数学思想的作用！六.板书设计七．教后反思分数的通分及比较大小1.确定公分母（最小公倍数）把几个分母不同的分数(也2.化成同分母分数叫异分母分数)分别化成。和原来分数相等的同分母分数，叫做通分最小公倍数作公分母连云港师范高等专科学校毕业设计通分是分数基本性质的直接应用。我复习分数的约分来引导学生利用分数的基本性质还可以解决哪些问题？从而激发学生的学习兴趣。如何求两个数的最小公倍数的方法,为顺利学习通分打下基础的。再让学生用学过的知识把3/4和5/6改写成分母相同而大小不变的分数学生在探究本上独立完成,我巡视了一下,发现学生有不同的改写结果,我有选择地指定两名学生上黑板板演。有的同学把它们化成分母是12的分数,也有化成分母是24的分数,让学生共同评议板演的学生改写结果是否正确。我提出了三个问题:1、把3/4和5/6改写成分母相同的分数时,首先要确定什么数?2、改写过程中要注意什么问题?3、改写的依据是什么?在学生们讨论后我作了小结,让学生明确改写时两个分数的大小不能变,改写的依据是分数的基本性质,分子和分母必须乘相同的数。我随机揭示了什么叫通分、异分母分数、同分母分数、公分母的概念,学生根据板书的内容很容易理解.然后让学生根据学生的板书说说用哪个数作公分母比较简便,最后让学生阅读课本上内容,进一步理解通分的过程分几步,我根据学生回忆的内容作相应的板书:1、确定公分母(最小公倍数).2、化成同分母分数。通分又是异分母分数比较大小的基础，在学会通分的基础上，我又让学生用多种方法比较两个分数的大小，小组讨论并总结。我发现让学生小组讨论能够拓展学生的思维，学生通过讨论得出的结论比老师直接给出的结论印象深刻。在练习时，让学生黑板板演效果更好，能及时发现问题从而在本课就解决问题。最后通过总结让学生概括自己本课学到了什么，加深学生对重要知识点的记忆，同时检查了学生对本课掌握的情况。