《勾股定理》单元测试卷

丰富的资源最快的更新优质的服务诚信的运作育星教育网——中学语文资源站（）资源，未经授权，禁止用于任何商业目的。本资料来源于《七彩教育网》本资料来源于《七彩教育网》《勾股定理》单元测试卷满分：120分限时：100分钟班级＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿得分＿＿＿＿＿一，选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)1.如图：a，b，c表示以直角三角形三边为边长的正方形的面积则下列结论正确的是()A.a2+b2=c2B.ab=cC.a+b=cD.a+b=c22.下列各组数中以a，b，c为边的三角形不是Rt△的是（）A、a=2，b=3,c=4B、a=7,b=24,c=25C、a=6,b=8,c=10D、a=3,b=4,c=53．小强量得家里新购置的彩电荧光屏的长为58厘米,宽为46厘米,则这台电视机的尺寸最有可能是()A.9英寸(23厘米)B.21英寸(54厘米)C.29英寸(74厘米)D.34英寸(87厘米)4.如图小方格都是边长为1的正方形,则四边形ABCD的面积是()A.25B.12.5C.9D.8.55．已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（）A、3cm2B、4cm2C、6cm2D、12cm26．已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（）A、25海里B、30海里C、35海里D、40海里7.小明准备测量一段河水的深度,他把一根竹竿竖直插到离岸边1.5m远的水底,竹竿高出水面0.5m,把竹竿的顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水面刚好相齐,则河水的深度为()A.2m;B.2.5m;C.2.25m;D.3m.8.直角三角形的两条直角边长为a,b,斜边上的高为h,则下列各式中总能成立的是()\A.ab=h2B.a2+b2=2h2C.a1+b1=h1D.21a+21b=21h二，.填空题(8小题,每小题3分,共24分)9.在Rt△ABC中，∠C=90°，若a=6，b=8，则c=___________；10．直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高为__________。DCBAABEFDC第5题图北南A东第6题图bac丰富的资源最快的更新优质的服务诚信的运作育星教育网——中学语文资源站（）资源，未经授权，禁止用于任何商业目的。11、一只蚂蚁从长为4cm、宽为3cm，高是12cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是_____________。12．在一棵树的10米高处有两只猴子为抢吃池塘边水果，一只猴子爬下树跑到A处（离树20米）的池塘边。另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高________________米。13、如图，每个小正方形的边长是1，在图中画出面积为2的三个形状不同的三角形（要求顶点在交点处，其中至少有一个钝角三角形）.14、将一根长为15㎝的筷子置于底面直径为5㎝，高为12㎝的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为h㎝，则h的取值范围是________________。15.观察下列表格：请你结合该表格及相关知识，求出b、c的值.即b=，c=16,如图：5米长的滑梯AB开始在B点距墙面水平距离3米，当向后移动1米，A点也随着向下滑一段距离，则下滑的距离（大于，小于或等于）1米。三．解答题（共72分）17.（本小题10分）如图,一直角三角形三边长分别为3.4.5,且是三个半圆的直径,求阴影部分面积(取3.14)18、（本小题10分）飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方4000米处，过列举猜想3、4、532=4+55、12、1352=12+137、24、2572=24+25…………13、b、c132=b+c列举猜想3、4、532=4+55、12、1352=12+137、24、2572=24+25…………13、b、c132=b+c列举猜想3、4、532=4+55、12、1352=12+137、24、2572=24+25…………13、b、c132=b+c第13题图AB第11题图DBCA第12题图AA′BAB′OA丰富的资源最快的更新优质的服务诚信的运作育星教育网——中学语文资源站（）资源，未经授权，禁止用于任何商业目的。CBADE了20秒，飞机距离这个男孩头顶5000米，飞机每时飞行多少千米？(7分)19，（本小题10分）如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上,C与E重合,你能求出CD的长吗？20.（本小题10分）在长为12cm,宽为10cm的长方形零件上钻两个半径为1cm的孔,孔心离零件边沿都是2cm,求两孔心的距离.21、（本小题10分）如图，某沿海城市A接到台风警报，在该市正南方向150km的B处有一台风中心正以20km/h的速度向BC方向移动，已知城市A到BC的距离AD=90km，那么(1).台风中心经过多长时间从B点移到D点？(2).如果在距台风中心30km的圆形区域内都有受到台风破坏的危险，为让D点的游人脱离危险，，游人必顺在接到台风警报后的几小时内撤离（撤离速度为6km/h）？最好选择什么方向？22，（本小题10分）如图，有一块塑料矩形模板ABCD，长为8cm，宽为4cm，将你手中足够大的直ABCD第21题图丰富的资源最快的更新优质的服务诚信的运作育星教育网——中学语文资源站（）资源，未经授权，禁止用于任何商业目的。角三角板PHF的直角顶点P落在AD边上（不与A、D重合），在AD上适当移动三角板顶点P：能否使你的三角板两直角边分别通过点B与点C？若能，请你求出这时AP的长；若不能，请说明理由.23、（本小题12分）探索与研究（方法1）如图5：对任意的符合条件的直角三角形绕其锐角顶点旋转90°所得，所以∠BAE=90°，且四边形ACFD是一个正方形，它的面积和四边形ABFE面积相等，而四边形ABFE面积等于Rt⊿BAE和Rt⊿BFE的面积之和。根据图示写出证明勾股定理的过程图5图6（方法2）图6是任意的符合条件的两个全等的Rt⊿BEA和Rt⊿ACD拼成的，你能根据图示再写一种证明勾股定理的方法吗？参考答案FEDCBACBAb-abaccabbabcb-aabaccCDBAE丰富的资源最快的更新优质的服务诚信的运作育星教育网——中学语文资源站（）资源，未经授权，禁止用于任何商业目的。一，CACBBDAD二，9.1010.2.411.13cm12.15cm13.如图（画法较多）14.2-3cm15.84，8516.等于三，17.425兀18.150米/秒=540千米/小时19.CD=3cm20.10cm21.（1）6时（1）1时前22.设AP=x根据勾股定理42+x2+(8-x)2+42=82x=423.(方法1）S正方形ACFD=S⊿BAE+S⊿BFE即：abab21c21b22.整理：ababc2b22∴a2+b2=c2.图5图6（方法2）此图也可以看成Rt⊿BEA绕其直角顶点顺时针旋转90°，再向下平移得到。一方面，四边形ABCD的面积等于⊿ABC和Rt⊿ACD的面积之和，另一方面，四边形ABCD的面积等于Rt⊿ABD和⊿BCD的面积之和，所以：S⊿ABC+S⊿ACD=S⊿ABD+S⊿BCD即：ab21c2121b2122aab.整理：abcb22aabFEDCBACBAb-abaccabbabcb-aabaccCDBAE第13题图丰富的资源最快的更新优质的服务诚信的运作育星教育网——中学语文资源站（）资源，未经授权，禁止用于任何商业目的。222cbaabab∴a2+b2=c2.