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1第四章第7节涡流、电磁阻尼和电磁驱动一、选择题1．(2013·哈师大高二检测)下列应用与涡流有关的是()A．家用电磁炉B．家用微波炉C．真空冶炼炉D．探雷器解析：家用电磁炉和真空冶炼炉利用涡流的热效应工作，探雷器利用涡流的磁效应工作，而微波炉利用高频电磁波工作．答案：ACD2．甲、乙两个完全相同的铜环可绕固定轴OO′旋转，当给以相同的初始角速度开始转动后，由于阻力，经相同的时间后便停止；若将环置于磁感应强度为B且大小相同的匀强磁场中，甲环的转轴与磁场方向平行，乙环的转轴与磁场方向垂直，如图所示，当甲、乙两环同时以相同的角速度开始转动后，则下列判断正确的是()A．甲环先停B．乙环先停C．两环同时停下D．无法判断两环停止的先后解析：甲不产生感应电流，乙产生感应电流，机械能不断转化为内能，故先停下来．B对．答案：B3.(2013·合肥高二检测)如图所示，在光滑水平面上固定一条形磁铁，有一小球以一定的初速度向磁铁方向运动，如果发现小球做减速运动，则小球的材料可能是()A．铁B．木C．铝D．塑料解析：木球、塑料球在光滑水平面上将做匀速运动，B、D错误；铁球受磁铁的吸引在光滑水平面上将做加速运动，A错误；铝球受电磁阻尼作用在光滑水平面上将做减速运动，C正确．答案：C4.(2010·全国高考Ⅱ)如图，空间某区域中有一匀强磁场，磁感应强度方向水平，且垂直于纸面向里，磁场上边界b和下边界d水平．在竖直面内有一矩形金属2线圈，线圈上下边的距离很短，下边水平．线圈从水平面a开始下落．已知磁场上下边界之间的距离大于水平面a、b之间的距离．若线圈下边刚通过水平面b、c(位于磁场中)和d时，线圈所受到的磁场力的大小分别为Fb、Fc和Fd，则()A．FdFcFbB．FcFdFbC．FcFbFdD．FcFbFd解析：金属线圈进入与离开磁场的过程中，产生感应电流，线圈受到向上的磁场力即安培力，根据F＝IlB，E＝Blv，I＝Er可得：F＝B2l2vr，由此可知线圈所受到的磁场力大小与速度大小成正比．当线圈完全进入磁场时，没有安培力，故Fc＝0；通过水平面b时，有v2b＝2ghab，则vb＝2ghab；通过水平面d时设线圈刚完全进入时的速度为v′b，有v2d－vb′2＝2ghbd，则vd＝v′2b＋2ghbd，而hbdhab，故vdvb，则FdFb，所以本题答案为D.答案：D5.如图所示，闭合金属环从曲面上h高处滚下，又沿曲面的另一侧上升，设环的初速度为零，摩擦不计，曲面处在图示磁场中，则()A．若是匀强磁场，环滚上的高度小于hB．若是匀强磁场，环滚上的高度等于hC．若是非匀强磁场，环滚上的高度等于hD．若是非匀强磁场，环滚上的高度小于h解析：若是匀强磁场，金属环中无涡流产生，无机械能损失；A错误，B正确．若是非匀强磁场，金属环中有涡流产生，机械能损失转化为内能．C错误，D正确．答案：BD6．如图所示，通有恒定电流的螺线管竖直放置，一铜环R沿螺线管的轴线加速下落，在下落过程中，环面始终保持水平．铜环先后经过轴上1、2、3位置时的加速度分别为a1、a2、a3.位置2处于螺线管的中心，位置1、3与位置2等距，则()A．a1＜a2＝gB．a3＜a1＜gC．a1＝a3＜a2D．a3＜a1＜a2解析：圆环落入螺线管及从螺线管飞出时，环中感应电流所受安培力均向上，故a1＜g，a3＜g，但经过位置3时速度较快，ΔΦΔt较大，所受安培力较大，故a3＜a1＜g.圆环经过位置2时，磁通量不变，不受安培力，a2＝g，故A、B、D正确，C错误．答案：ABD二、非选择题7.如图所示，在光滑的水平面上，有一半径r＝10cm、电阻R＝1Ω、质量m＝1kg的金属环以速度v＝10m/s向一有界磁场滑去．匀强磁场3方向垂直于纸面向里，磁感应强度B＝0.5T．从环刚进入磁场算起，到刚好有一半进入磁场时，圆环释放了32J热量．求：(1)此时圆环中电流的瞬时功率；(2)此时圆环运动的加速度．解析：(1)由能量守恒mv2/2＝Q＋mv′2/2而P＝E2/R＝(B·2r·v′)2/R二式联立可得P＝0.36W.(2)a＝BIL/m＝B2(2r)2v′/mR＝6×10－2m/s2，向左．答案：(1)0.36W(2)6×10－2m/s2向左8．如图所示，质量为m＝100g的铝环，用细线悬挂起来，环中央距地面高度h＝0.8m，有一质量为M＝200g的小磁铁(长度可忽略)，以v0＝10m/s的水平速度射入并穿过铝环，落地点距铝环原位置的水平距离为3.6m，则磁铁与铝环发生相互作用时(小磁铁穿过铝环后的运动看做平抛运动)：(1)铝环向哪边偏斜？(2)若铝环在磁铁穿过后速度为v′＝2m/s，在磁铁穿过铝环的整个过程中，环中产生了多少电能？(g＝10m/s2)解析：(1)由楞次定律可知，当小磁铁向右运动时，铝环向右偏斜(阻碍相对运动)．(2)由能量守恒可得：由磁铁穿过铝环飞行的水平距离可求出穿过后的速度v＝3.62hgm/s＝9m/sE电＝12Mv20－12Mv2－12mv′2＝1.7J.答案：(1)铝环向右偏(2)1.7J