§42用标幺值表示的同步电机dq0方程

§4.2用标幺值表示的同步电机dq0方程在同步电机的瞬态分析中，通常采用标幺值，就是各物理量的实在值与选定的该物理量的基值的比值。利用标幺值分析、计算，数量级的概念比较清楚，部分公式可以简化，计算比较方便。对于同步电机，适当选择转子各量的基值，还可以使定、转子之间的互感变为可逆。（一）定子各量的基值同步电机定子各量的基值是惯用、统一的，通常选择额定值作为基值。例如：1）定子电流基值bi—选为定子额定相电流幅值。2）定子相电压基值bu—选为定子额定相电压幅值。3）定子阻抗基值bZ—bbbiuZ4）顶子功率基值bS—选为电机三相额定容量（VA）。bbbiuS235）角频率基值b—选定为定子的额定角频率s6）定子磁链基值bbbu7）定子磁链基值bbbZL8）角速度基值b—选为同步角速度，pbb9）转矩的基值bT—在基值角速度下，产生基值功率的转矩bbbST上一节10）时间基值bt—在基值角频率下，产生一个电弧度所需时间bbt1时间的标幺值ttttsb**sinsintts（二）转子基值的选择转子各量基值的选择原则是：用标幺值表示时，所有方程式的形式最好与原先的方程式形式一致，为达到这一要求，转子各基值之间满足下列关系：rbbrburbrbrbiLrbbrbLZbbrbrbiuiu式中下标r表示转子的任一电路，b表示基值。这样，一旦选定转子各个电路的电流基值rbi，转子的电压基值、磁链基值、电感基值和阻抗基值将随之确定：rbbbrbiiuurbbbrbii2rbbbrbiiLL2rbbbrbiiZZ根据转子上电路数目的不同，转子电流基值有几种不同的选法，本书采用工程上常用的“adX基准”。对于adX基准，励磁电流的基值fbi是：在基值角速度下，能在定子相绕组中感应出幅值为badiX23的空载电压。根据这一定义可知：badfbafsiXiM23-----------（12-36）bafadfbiMLi32------------（12-37）将式（12-36）写成标幺值形式，可得**adafXX，即电枢和励磁绕组的互感电抗的标幺值等于直轴电枢反应电抗的标幺值。利用这一特点，可使同步电机的等效电路得到一定简化。（三）用标幺值表示的同步电机运动方程用定子电压方程除以定子电压基值bbbbbiZu，可以得到用标幺值表示的派克方程：*******daqddiRdtdu*******qadqqiRdtdu*0*0**0*0iRdtdu将励磁绕组的电压方程除以励磁绕组的电压基值fbfbfbbfbiZu，可得用标幺值表示的励磁绕组的电压方程*****ffffiRdtdu式中bfbbffbffii*2*bfbbffbffiiZrZrr同理，将定、转子绕组的磁链方程除以相应的磁链基值，可得用标幺值表示的磁链方程为*****fafdddiMiL***qqqiL*0*0*0iL*****dfaffffiMiL式中bfbbaffaafiiLMMM23**------------------------------------（12-42）2*bfbbffffiiLLL由于基值角频率的标幺值1*b，所以用标幺值显示时，对应于基值角频率时电抗的标幺值应与对应的电感标幺值相等，即****LLXbL****MMXbM故磁链方程也可以改写为如下形式：*****fafdddiXiX***qqqiX*0*0*0iX*****dfaffffiXiX当励磁电流采用adX基准时，bafadfbiMLi32，于是有**23adbadbfbbafafLLLiiLMM从式（12-42）可见，选择转子电流基值实质上相当于选择归算时的变化，转子电流基值不同，转子自感和定、转子互感的标幺值也不同。但是，无论转子电流采用那种基值，从定子端点看来时，同步电机的各等效电抗标幺值，均保持不变。将转矩方程mTRdtdJT1除以转矩基值bbbbbipST23得到用标幺值表示的转矩方程：******1mjTRdtdHT式中jH—惯性常数，pSJHbbj3；*R—旋转阻力系数标幺值，bbSRR2**mT—电磁转矩标幺值，*****32qddqmiiT下一节