τ-p变换的应用

τ-p变换在地震勘探中的应用利用τ-p变换法对合成地震记录进行纵、横波的分离,其结果较为理想。应该注意的是,在变换过程中,应该通过选择合适的算法,结合实际来选择合适的参数,可有效避免噪声等因素的干扰,从而达到去噪及波场分离处理的效果。在此基础上,可考虑利用本方法对人工地震数据进行分离处理。对已经编辑好的合成地震记录进行τ-p变换,使变换后的纵波和横波相当于分别收敛在τ-p域中的不同“点”上。然后再在τ-p域中进行纵、横波的分离。最后在选取合适参数的基础上,对正变换后的波分别进行τ-p反变换,即可实现纵、横波的分离。由于实际记录在x和t方向都是有限的和离散的,记录的τ-p变换在τ和p方向也都是有限的和离散的，因此，不可避免地引入计算误差。离散性引起假频效应，有限性带来端点效应。根据频率—波数域的snell定理和采样定理，我们可找到τ-p变换的射线参数上界，由此确定p值的步长。△p=pmax/Np为了使得实际记录经过正、反τ-p变换基本上恢复原貌p值的个数Np必须满足Np(Nx-1)/2再由实际记录的道间距△x、道数Np和最高频率fmax即可确定τ-p变换的参数pmax和Np。为压制假频效应应和端点效应引入最小二乘反滤波，归结为求解形式如图的Hermitian-Toeplitz方程，简称为H-T方程。求解H-T方程时必须进行“预白噪化”才能获得满意的解。白噪系数一般用实验方法确定。采用递推法求解H-T方程进行最小二乘反滤波只需14s。因此，频率—空间域的τ-p变换方法是一种快速的处理方法。在大型处理中频率—空间域τ-p变换可以利用阵列机进行全盘的向量化处理，很有应用空间。参考文献：【1】封志兵，地震勘探波场分离技术〔J〕，内蒙古石油化工，2012年15期，93—95。【2】许世勇，τ-p变换法波场分离〔J〕，中国海上油气(地质)，1999年第13卷第5期，334—338。【3】王理，频率—空间域快速τ-p变换〔J〕，石油物探，1992年第31卷第1期，29—36。