《圆》知识点归纳(填空)

第24章《圆》知识点归纳二．与圆有关的角及相关性质定理6．圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系定理：在同圆或等圆中，相等的所对的相等，所对的相等，所对的弦的相等．推论：在同圆或等圆中，如果两个、两条、两条或两条弦的中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量分别相等．8．垂径定理及其推论．垂径定理：垂直于这条弦，并且两条弧．推论1．知二推三：⑴；⑵；⑶；⑷；⑸．以上五个条件知二推三．注意：在由⑴⑶推⑵⑷⑸时，要注意平分的弦非直径．三．与圆有关的几种位置关系（一）．点与圆的位置关系1.点与圆的三种位置关系⑴点在圆外dr；⑵点在圆上dr；⑶点在圆内dr.位置关系性质及判定点在圆外点P在O⊙的外部.点在圆上点P在O⊙的圆周上.点在圆内点P在O⊙的内部.相关题目：．平面内有一点到圆上的最大距离是6，最小距离是2，求该圆的半径（二）．直线和圆的位置关系的定义、性质及判定设O⊙的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，则直线和圆的位置关系如下表：位置关系性质及判定相离直线l与O⊙相离相切直线l与O⊙相切相交直线l与O⊙相交从另一个角度，直线和圆的位置关系还可以如下表示：（三）．切线的性质及判定1.切线的性质定理：圆的切线垂直于的半径．推论1：经过必经过切点．推论2：经过必经过圆心．2.切线的判定定义法：和圆是圆的切线；距离法：和是圆的切线；定理：经过是圆的切线．3.切线长和切线长定理：⑴在经过圆外一点的圆的切线上，，叫做这点到圆的切线长．⑵从圆外一点引圆的两条切线，，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角．（四）．圆和圆的位置关系的定义、性质及判定设12OO、⊙⊙的半径分别为Rr、（其中Rr），两圆圆心距为d，则两圆位置关系如下表：位置关系性质及判定外离两圆外离外切两圆外切相交两圆相交内切两圆内切内含两圆内含五、圆中计算的相关公式设O⊙的半径为R，n圆心角所对弧长为l，1.弧长公式：2.扇形面积公式：2.3.圆柱体表面积公式：4.圆锥体表面积公式：直线和圆的位置关系相交相切相离公共点个数圆心到直线的距离d与半径r的关系公共点名称直线名称