《圆柱体积的计算》教学设计

1《圆柱体积的计算》教学设计綦江县郭扶镇中心小学黄良勇48430032一、教材依据：西南师大版课标教材《数学》，六年级（下）第二单元P34《圆柱体积的计算》一。二、设计思想：学生通过知识的迁移和实际动手操作推导圆柱体积计算公式，体验过程、建构圆柱体积计算思维方法。通过交流对话，利用模型、PPT课件辅助学习。经过学生独立思考，合作操作，交流探讨，对话互动等突出其主体地位，提高学习的有效性。三、教学目标（一）理解圆柱体体积公式的推导过程，记住计算公式。（二）会运用公式计算圆柱体积。（三）培养学生观察、质疑、分析、解决问题的能力和动手操作的能力。（四）体验实验操作过程，激励学习兴趣，培养学生的探索精神和创新意识。四、教学重点：会运用公式计算圆柱体积。五、教学难点：理解圆柱体体积公式的推导过程。六、教学准备PPT课件，圆柱体转化近似长方体实验模具一组。七、教学过程：（一）导入（复习）1、计算下列长方体的体积。（1）要求：独立计算，同桌检查，集体订正。（2）说出计算公式（让一生板书于黑板上）a=15cmb=3cmc=2cms=122cmb=3cm2（3）师：没有全对的同学找到失误的原因了吗？（允许这部分同学找出失误原因并即时纠正。）（二）探索实践（新课）圆柱体积计算公式的推导1、师：能计算长方体的面积，那么，你能计算圆柱的体积吗？（如果有学生能说出相应的计算公式，则追问：你是怎么知道的？你知道圆柱的体积计算公式是怎么推导的吗？如果学生不能回答，则直接引出学习内容及目标。）2、回忆圆面积公式推导方法。师：同学们，还记得圆面积公式是如何推导的吗？（把圆转化成近似的长方形，借助长方形面积计算公式推导出圆面积计算工作。）课件演示：圆面积的推导----牵引出学生的回忆。3、师：你能参照圆面积公式推导的方法推导圆柱的体积计算公式吗？（如果有学生能推导，则让他表述，同时提供相应实验模具，现场操作演示。如果学生不能推导，则进行分组实验探究）（转化成近似长方体）4、分组实验。提供相应实验模具，由各小组探究，如何把圆柱转化成近似长方体。要求：阅读课本P34内容。组内成员分工。借助课本的引导，组员都要动手演示至少一次。各组成员都操作后，商量着完成下表。组内交流问题：1、转化方法？（拼接）2、如何让转化的形体更接近长方体？（均分份数竟可能的多）3、怎样得出圆柱体积公式？（借助长方体体积公式）5、各组完成下表：圆柱近似长方体转化方法把圆柱底面均分成许多小扇形，然后把圆柱切开，重新拼成一个近似的长方体。均分的份数越多，产生的扇形越小，拼出的形体越近似长方体。不同点底面形状圆近似长方形整体外观圆柱形近似长方体相同点底面积相同高相同体积计算公式底面积x高36、全班交流展示分组实验情况。要求1——3个小组现场操作实验，边操作边说明，同时展示小组共同完成的表。允许其他小组质疑和交流。教师特别关注学生对话是否抓住数学的本质。交流展示表的内容，得出圆柱的体积计算公式（让学生板书公式）。7、师：还能把圆柱转化成别的近似体吗？（期待学生的新发现。如果有，则让学生解释说明，并让其他学生质疑可行性及原因。）8、用字母表示圆柱的体积计算公式：圆柱的体积V=Sh（让学生板书公式）分析公式。师：从公式的信息中，我们能知道哪些有用的数学信息？（如果学生无法解答则引导——如果我们知道圆柱的底面积和高，利用公式能计算圆柱的体积。如果我们知道圆柱的底面半径和高，能计算圆柱的体积吗？如果我们知道圆柱的底面直径和高，能计算圆柱的体积吗？）学生独立思考（至少解决一种情况的问题），全班交流。对无法完成的学生，同桌互助或组内帮扶。引导学生交流得出：柱V=底sh=π2rh=π2)2(dh=π22）π（ch=π2)2(hsπ侧h9、提示学生注意体积单位的引用。（三）巩固提升（练习）。1、（展示）一个圆柱，底面积1平方分米，高3分米，求体积。一个圆柱水泥墩，底面积50平方分米，高12分米，求体积。一个小零件，外观呈圆柱，底面积2平方厘米，高4厘米，求体积。要求：学生口答交流，说明计算方法。（注意单位应用）2、如表所示，计算每个圆柱的体积。（带公式计算在练习本上。先独立完成，再组内检查，找出对与错的原因后，由推荐人在全班交流。2——3个小组）底面半径cm底面直径cm底面周长cm侧面积2cm底面积2cm高cm体积3cm圆柱3.14213256.2810125.62012.56125.64（四）反馈校正师：1-5题可以利用公式进行计算。师引导学生解释算法（已知圆柱的？和？，利用圆柱体积计算公式？，先算？，再算？。师追问：你为什么这样算？让学生根据已知数学信息和相关公式说出是怎样思考的。）6题让学生当“小老师”讲解计算思路和方法，其他学生补充，教师点拨。应用公式：柱V=π22）π（cXC侧s（五）小结交流师引导话题：通过刚才的练习，我们知道，每次给出的圆柱的数学信息虽然不一样的，但都有一个共同的思路。同桌商量，看看这个思路是什么？（学生主动交流对话：先找到圆柱的底面积和圆柱的高，如果不能直接找到圆柱的底面积或圆柱的高，就要先计算出圆柱底面积和圆柱的高，再利用公式计算）。（六）布置作业要求：带公式立式计算下列圆柱体积。底面半径cm底面直径cm底面周长cm侧面积2cm底面积2cm高cm体积3cm圆柱3.1420130256.283125.6212.5662.8（七）板书设计：八、教学反思学生在实际动手操作圆柱转化成近似长方体的过程中体验值得到增加，以圆柱的体积计算长方体体积=底面积X高=长X宽X高圆柱的体积=底面积X高柱V=底sh=π2rh5及利用知识（圆面积公式的推导，长方体体积计算公式）的迁移从而推导出圆柱体积计算公式。亲自操作、体验过程、知识迁移、建构了圆柱体积计算知识。同时通过交流对话，利用模型、PPT课件辅助学习，学生经过独立的思考，合作操作，交流探讨，对话互动等过程突出其学习主体地位，学生知其然（利用圆柱体积计算公式在生活实际中解决直圆柱的体积计算），更知其所以然（圆柱体积计算公式的由来，计算公式的变化），从而提高学习的有效性（学习质量）。（完）