《圆锥曲线》精选历届高考试题(文科)

历届高考中的“椭圆”试题精选（自我测试）一、选择题：1.椭圆1422yx的离心率为（）（A）23（B）43（C）22（D）322．设p是椭圆2212516xy上的点．若12FF，是椭圆的两个焦点，则12PFPF等于（）A．4B．5C．8D．103．若焦点在x轴上的椭圆1222myx的离心率为21，则m=（）A．3B．23C．38D．324．已知△ABC的顶点B、C在椭圆x23＋y2＝1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是（）（A）23（B）6（C）43（D）125．如图，直线022:yxl过椭圆的左焦点F1和一个顶点B，该椭圆的离心率为（）A．51B．52C．55D．552B．6．已知椭圆的焦点是F1、F2、P是椭圆上的一个动点．如果延长F1P到Q，使得|PQ|=|PF2|，那么动点Q的轨迹是（）（A）圆（B）椭圆（C）双曲线的一支（D）抛物线7．已知F1、F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若△ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心率是（）（A）32（B）33（C）22（D）238．已知以F1（-2,0），F2（2,0）为焦点的椭圆与直线043yx有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为（）（A）23（B）62（C）72（D）24二、填空题：9．在ABC△中，90A，3tan4B．若以AB，为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率e．10．已知椭圆中心在原点，一个焦点为F（－23，0），且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是．11．在平面直角坐标系xOy中，已知ABC顶点(4,0)A和(4,0)C，顶点B在椭圆192522yx上，则sinsinsinACB.12．椭圆4422yx长轴上一个顶点为A，以A为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角三角形，该三角形的面积是_______________．历届高考中的“双曲线”试题精选（自我测试）一、选择题：1．双曲线22149xy的渐近线方程是（）（A）23yx（B）49yx（C）32yx（D）94yx2.双曲线221mxy的虚轴长是实轴长的2倍，则m（）A．14B．4C．4D．143．双曲线12222aybx的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是（）A．2B．3C．2D．234．已知双曲线的离心率为2，焦点是（-4，0），（4，0），则双曲线方程为（）（A）112422yx（B）141222yx（C）161022yx（C）110622yx5．已知双曲线22291(0)ymxm的一个顶点到它的一条渐近线的距离为15，则m()A．1B．2C．3D．46．已知双曲线1222yx的焦点为F1、F2，点M在双曲线上且120,MFMF则点M到x轴的距离为（）A．43B．53C．233D．37．双曲线22221xyab（a＞0,b＞0）的两个焦点为12,FF，若P为其上的一点，且12||2||PFPF，则双曲线离心率的取值范围为（）Ａ．(1,3)Ｂ．(1,3]Ｃ．(3,)Ｄ．[3,)8.如图，1F和2F分别是双曲线)0,0(12222babrax的两个焦点，A和B是以O为圆心，以1FO为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且△ABF2是等边三角形，则双曲线的离心率为（）（A）3（B）5（C）25（D）31二、填空题：9.已知双曲线22112xynn的离心率是3。则n＝10．已知双曲线中心在原点，一个顶点的坐标为(3,0),且焦距与虚轴长之比为5:4，则双曲线的标准方程是____________________.11．双曲线116922yx的两个焦点为Ｆ１、Ｆ２，点P在双曲线上，若ＰＦ１⊥ＰＦ２，则点P到ｘ轴的距离为___________奎屯王新敞新疆12．过双曲线222210,0xyabab的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M、N两点，以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率等于________．历届高考中的“抛物线”试题精选（自我测试）一、选择题：1．抛物线28yx的准线方程是（）(A)2x(B)4x(C)2y(D)4y2.抛物线24xy上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是（）A．1617B．1615C．87D．03．在抛物线ypx22上横坐标为4的点到焦点的距离为5，则p的值为（）A.12B.1C.2D.44．与直线2x-y+4=0平行的抛物线y=x2的切线方程是（）(A)2x-y+3=0(B)2x-y-3=0(C)2x-y+1=0(D)2x-y-1=05．设坐标原点为O，抛物线xy22与过焦点的直线交于A、B两点，则OBOA（）（A）43（B）－43（C）3（D）－36．已知点P在抛物线y2=4x上，那么点P到点Q（2，－1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（）A.（41，－1）B.（41，1）C.（1，2）D.（1，－2）7．抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l,经过F且斜率为3的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A，AK⊥l,垂足为K，则△AKF的面积是（）（A）4（B）33(C)43(D)88．已知两点M（－2，0）、N（2，0），点P为坐标平面内的动点，满足||||MNMPMNNP＝0，则动点P（x，y）的轨迹方程为（）（A）xy82（B）xy82（C）xy42（D）xy42二.填空题:9．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线关于x轴对称，顶点在原点O，且过点P(2,4)，则该抛物线的方程是．10．若直线10axy经过抛物线24yx的焦点，则实数a．11．过抛物线xy42的焦点F作垂直于x轴的直线，交抛物线于A、B两点，则以F为圆心、AB为直径的圆方程是________________.12．已知抛物线xy42，过点P(4,0)的直线与抛物线相交于A(),(),2211yxByx、两点，则y2221y的最小值是“椭圆”参考答案一、选择题：12345678ADBCDABC题号答案二、填空题：9．12．10．141622yx。11.45。12．2516“双曲线”参考答案一、选择题：12345678CACADCBD题号答案二、填空题：9.4；10．221916xy11．516；12．__2___．“抛物线”参考答案一、选择题：12345678ABCDBACB题号答案二.填空题:9．xy82；10．-1．11．4)1(22yx；12．32。