《大学物理III》模拟试题

—1—《大学物理I、II》（下）重修模拟试题（1）一、选择题（每小题3分，共36分）1．把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度，然后由静止放手任其振动，从放手时开始计时．若用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动的初相为(A)(B)/2(C)0(D)[d]2．两相干波源S1和S2相距/4，（为波长），S1的相位比S2的相位超前21，在S1，S2的连线上，S1外侧各点（例如P点）两波引起的两谐振动的相位差是(A)0(B)2(C)(D)23．[b]3．如果在长为L、两端固定的弦线上形成驻波，则此驻波的基频波（波长最长的波）的波长为(A)L/2．(B)L．(C)3L/2．(D)2L．[d]4．一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数)(ba为下列哪种情况时（a代表每条缝的宽度），k=4、8、12等级次的主极大均不出现(A)aba3(B)aba4(C)aba6(D)aba8[b]S1S2P/4—2—123PV/L2080O5．如图所示，折射率为n2、厚度为e的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n1和n3，已知n1＜n2＜n3．若用波长为的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束①与②的光程差是(A)2n2e－/2(B)2n2e(C)2n2e+/2(D)2n2e－/(2n2)[a]6．如果两个偏振片堆叠在一起，且偏振化方向之间夹角为60°，光强为I0的自然光垂直入射在偏振片上，则出射光强为(A)I0/8(B)I0/4(C)3I0/8(D)3I0/4．[a]7．在标准状态下，若氧气（可视为刚性双原子分子的理想气体）和氦气的体积比为2121VV,则其内能之比21:EE为(A)1∶2(B)5∶3(C)5∶6(D)3∶10[c]8．如图，bca为理想气体绝热过程，b1a和b2a是任意过程，则上述两过程中气体对外作功与吸收热量的情况是(A)b1a过程吸热，作正功；b2a过程吸热，作负功(B)b1a过程放热，作正功；b2a过程吸热，作正功(C)b1a过程放热，作负功；b2a过程放热，作负功(D)b1a过程吸热，作负功；b2a过程放热，作负功[d]9．1mol理想气体的状态变化如图所示，其中1—3为等温线，则气体经历1—2—3过程的熵变ΔS为(R为摩尔气体常量)(A)0(B)Rln4(C)2Rln4(D)4R[a]n2n1n3e①②pOVb12ac—3—10．一匀质矩形薄板，在它静止时测得其长为a、宽为b，质量为m0。由此可算出其质量面密度为abm0。假定该薄板沿长度方向以接近光速的速度u作匀速直线运动，此时再测算该矩形薄板的质量面密度则为(A)201)cu(abm(B)abcum20)(1(C)20)(1cuabm(D)23201)cu(abm[a]11．光子的能量为0.5MeV的X射线，入射到某种物质上而产生康普顿散射。若反冲电子的动能为0.1MeV，则散射光波长的改变量与入射光波长0之比值为(A)0.10(B)0.15(C)0.20(D)0.25[d]12．如图所示，一束动量为p的电子，通过缝宽为a的狭缝．在距离狭缝为R处放置一荧光屏，屏上衍射图样中央最大的宽度d等于(A)2Rh/(ap)(B)2ha/p(C)2ha/(Rp)(D)2a2/R[a]二、填空题（每小空2分，共24分）1．一个质点同时参与两个在同一直线上的简谐振动，其表达式分别为)612cos(10421tx,)652cos(10322tx(SI)则其合成振动的振动方程为___0.01cos(2t+pai/6____________。padR—4—2．有A和B两个汽笛，其频率均为404Hz．A是静止的，B以3.3m/s的速度远离A。在两个汽笛之间有一位静止的观察者，他听到的声音的拍频是（已知空气中的声速为330m/s）___4.04hz_________。3．某时刻驻波波形曲线如图所示，则a、b两点振动的相位差是5pai/6。4．在单缝夫琅禾费衍射示意图中，所画出的各条正入射光线间距相等，那么在P点衍射角的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为4个，P点应为暗点。(明或暗)5.用波长600nm的单色光垂直照射到牛顿环装置上，第二级明纹与第五级明纹所对应的空气膜厚度之差为1800nmnm。6．图示的两条f(v)~v曲线分别表示氢气和氧气在同一温度下的麦克斯韦速率分布曲线。由此可得氢气分子的最概然速率为___2000__________m/s；氧气分子的最概然速率为______500_______m/s。7．一定量的某种双原子分理想气体在等压过程中对外作功为200J，则需吸热700J。8．以速度v相对于地球作匀速直线运动的恒星所发射的光子，其相对于地球的速度的大小为______c。（光速用c表示）9．低速运动的质子和α粒子（氦核）。若它们的德布罗意波长相同，则它f(v)v（m./s）2000O—5—们的动量之比PP∶P=1:1；动能之比PE∶E=4:1。三、计算题（共40分）1．（本题10分）如图所示为一平面简谐波在t=0时刻的波形图，设此简谐波的频率为250Hz，且此时质点P的运动方向向上，求(1)该波以O点为原点的波动方程的表达式；(2)在距原点O为100m处质点的振动方程；(3)在波的传播方向上距原点分别为x1=50m、x2=200m两点间的相位差大小。x(m)100-APO2/2Ay(m)—6—2．（本题10分）一定量的单原子分子理想气体，从初态A出发，沿图示直线过程变到另一状态B，又经过等体、等压两过程回到状态A。(1)求A→B过程中系统对外所作的功WAB，内能的增量EAB以及所吸收的热量QAB；(2)整个循环过程中系统对外所作的净功W以及从外界吸收的热量Q1；(3)循环过程的效率η。12312OV(103m3)p(105Pa)ABC—7—3．（本题5分）一双缝装置有一个缝被折射率为1.60的薄玻璃片所遮盖，在玻璃片插入以后，屏上原来的中央极大所在点，现变为第六级明纹，假定入射光波长550nm，求玻璃片厚度d。L-d+nd-L（n-1）d=6入d=6入/(n-1)=5500nm4．（本题5分）设光栅平面和透镜都与屏幕平行，在平面透射光栅上每厘米有5000条刻线，用它来观察钠黄光（=589nm）的光谱线。当光线以30°的入射角（入射线与光栅平面的法线的夹角）斜入射到光栅上时，能看到的光谱线的最高级次mk是多少？(1nm=109m)D(sin30+sinB')=km入sinB'=1km入/d=1.5k'm=1.5d/入=5.09K'm=5—8—5．（本题5分）已知某粒子的静止能量为200MeV，平均寿命为。试求动能为150MeV的该粒子的速度v是多少？此时平均寿命是多少倍？E=Ep+m0c2=mc21/根号(1-v2/c2)-1=Ec/m0c2M=m0/根号（1-v2/c2）v=T/t0=1/根号（1-v2/c2)6．（本题5分）已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为xaπaxψ2sin2)()0(ax，试求：（1）粒子在ax121处出现的概率密度；（2）粒子在哪些位置出现的概率最大。1:Y(1/2a)=根号（2/w）sin平方w=根号（1/2a）2:Y(x)'=2w/a根号（2/w）cos(2xw/a)=0Cos(2xw/a)=02xw/a=kw+w/2