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解决问题，策略先行——听黄玉红老师“式与方程的复习”有感青州云门书院双语学校张辉黄老师本次讲课的课题是“式与方程的复习”。本节课的教学重点是让学生比较系统地复习并掌握有关方程的知识，难点是培养学生的自主探究、比较、分析、归纳能力和解决问题的能力，让学生掌握一些整理知识的方法。因为用方程解决问题时思路相对单一，所以设计时就想把这节课的内容与解决问题的策略整合起来，以达到提升学生思维的目的，通过实践来看，效果比较明显。小学生在解题中常有如下的情形：有时，面对数学题，无从下手；有时，明明思路很清楚，就是解不出来；有时解题到中途，却是：“山穷水尽”；而有的学生能解出来，却说不出所以然等等。高年级学生随着知识的积累和对事物体验的深化，他们内心世界更加丰富，思想更为成熟，除了注意事物外表的形式之外，对事物有了一定的分析能力，对很多问题都有自己的看法。新的《数学课程标准》特别强调学生综合运用所学知识和技能解决问题，并形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，从而发展实践能力与创新精神。因此，在复习用方程解决问题时，融合进策略的应用与复习，在数学的教学过程中进一步增强学生解题策略的训练，非常有必要。这节课中等式与方程的定义，用字母表示数的分类等知识都属于陈述性知识，老师教给学生的陈述性知识中有不少会在学生长大后遗忘，有不少在学生的工作与生活中没有多大用处，但策略意识一经掌握就会成为伴随学生终身的一种能力，而且能在学生以后的工作生活中起作用，因此，教学必须要增强学生的解题策略意识与能力。那么如何对小学高年级学生渗透解题的策略意识呢？下面就结合“式与方程的复习”这节课来谈一谈。一、教师要转变固有观念，建立教学时渗透应用策略的意识。虽然课本中已有了解决问题策略的教学，这些策略对学生解决问题也起了重要的指导作用，启发了学生的思维。但普遍现象是，学生并不能把这些书本上的策略真正地变成自己的策略，并及时利用。而教师教学这些策略的过程中，也没有使学生深刻体会策略，理解策略，感受到策略的实用价值，也就是说学完一个单元就不用了。在我们平时的教学中普遍比较缺乏策略意识，虽然课堂中也经常讲到用画图的方法解决问题，但由于受习惯的影响，我们在平时的教学当中更注重学生列式计算。从这里我们应得到启示：在今后必须要加强解题策略的教学，让学生学会从不同角度来分析问题、解决问题。二、引导学生善于总结，提高学习效率。苏教版提供的主要策略有：①枚举；②替换与假设；③画图④倒推⑤列表⑥转化⑦方程⑧分类等。当然，以上的策略在解决问题时，也不是单独使用，往往是同时利用几种策略共同解决问题；而且除以上列举的各种策略外，传统的经验还提供了一些特殊的策略。如本节课中第一个实际问题：西安大雁塔高86米，比小雁塔的2倍低22米，小雁塔的高度是多少米？这与导入部分的年龄问题是同一类问题，分析时都采用了画图分析，用方程或倒推来解决的策略。在解决第一个问题后及时引导学生总结所用的策略，将遇到的问题分类，从而起到触类旁通的作用。三、教师要加强引导，简化学生策略的形成过程。本节课的第二个问题：双语学校六年级的男生和女生一共有150人，其中男生人数是女生人数的50%，双语学校六年级男生、女生各多少人？这是含有两个未知数的实际问题，借助线段图，学生可以很容易地分析清楚其中的数量关系，但是解决的策略却有方程或转化，转化的方式也有多种。此时就需要老师及时引导，体现策略的多样化，虽然学生有自己的选择，但是更应该体现的是策略的最优化，并有一个强化的过程，让学生经历选择后记住最优的策略。四、强调策略间的整合与优化。应用策略在解决问题时，往往是同时利用几种策略共同解决问题。如行程问题，就是结合了画图、数量关系、方程的策略。还是以本节课中的第二个问题为例：初学时，借助线段图，学生发现由于题中作为“单位1”的量“女生人数”未知，根据“男生人数+女生人数=150人”这一等量关系可以用方程解决：设女生人数有X人，男生人数就有50%X人，列方程X+50%X=150，然后解方程分别求得人数。而当学生学了“转化策略”以后，很多学生则更喜欢把上题中女生人数看作1份，男生人数就有这样的0.5份，一共有0.5+1=1.5份，150÷1.5就能求得女生的人数……（这时候，大多数学生早已能够不借助线段图这一桥梁，直接展开比较抽象的分析了）这种解法思路清晰，解题过程也比上面的其它方法要来得简洁，应该说，学生的解题策略得到了进一步的优化。当学生的思维能力已经达到了问题所涉及的范围，学生可以抛开辅助手段如线段图等，直接找到问题的答案。当然，这里不强求学生一定要用哪种策略，根据学生的不同思维程度，允许学生选择自己喜欢的策略。小学生解决数学问题策略往往体现出如下特征：从猜测策略到试误策略再到抓数学本质策略。而小学阶段用到最多的策略就是画图、假设、方程和数量关系策略。针对学生觉得数学难的原因，主要是没有掌握解决问题的工具，尤其是稍复杂的数学问题，一定要让学生用适当的方式表现题目的意思，帮助学生分析和解决问题。展现思维过程、交流思维过程的内容坚决不怕浪费时间，不流于形式，培养学生思考和解决问题习惯，同时也要形成评价与反思的意识。如果学生发现题目做错了，一定要反思，是什么原因导致的错误？是解题策略用错了，还是某一点理解有误，还是计算失误。通过这些，来改变现有数学教学中仍然是题海战术的现状，从而培养学生良好的数学思维素养和习惯。