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人教版义务教育课程标准实验教科书六年级数学下册第六单元整理和复习（空间与图形）───平面图形的周长和面积执教教师：杨冬生2014年6月12日空间与图形───平面图形的周长和面积教学内容人教版义务教育课程标准实验教科书六年级数学下册教材第六单元整理与复习（空间与图形）——平面图形的周长和面积（教材第97页例2及相关练习题）教材分析本节课是“空间与图形”中“平面图形的周长和面积”的复习与整理。在此之前，学生已经掌握了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆这几种基本图形的特征，并学会了其周长和面积的计算方法，在推导公式的过程中也已感受过转化思想的作用。本节课要启发学生回顾周长和面积公式及推导过程，搞清新知识产生的过程，及平面图形各图形公式间的联系，帮助学生建构知识网，发展学生的空间观念。通过复习巩固，帮助学生进一步掌握这部分知识，为后面的立体图形打好基础。学情分析学生通过前阶段的学习，基本掌握了各种平面图形的周长和面积的计算方法，但是由于时间的迁移等各种原因，学生对于公式的推导过程有所淡忘，导致在应用公式解决实际问题中，常常遇到问题，从而影响学生的进一步学习。教师要引导学生进一步建立这些知识间的联系，从而起到巩固复习的目的。教学目标1.加深对平面图形的周长和面积意义的理解，通过回顾梳理平面图形周长和面积的计算公式进行有关计算，解决简单实际问题。2.引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络，渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点，“转化”等思想方法，从而加深对知识的理解，从中学习整理知识，领会学习方法。3.创设相互协作积极向上的学习情境，培养学生全员参与合作的意识。教学重点难点重点：回顾周长和面积计算公式及推导过程，并能熟练的运用公式进行计算。难点：探索知识间的相互联系，构建知识网络，并能熟练运用有关知识解决实际问题。教具准备课件、六个不同的平面图形。学具准备学习卡片一、学习卡片二、学习卡片三教学过程一、创设情境、激发兴趣。1.课件出示某个城市小区休闲娱乐场所平面规划图。师：通过观察这幅图你能看出哪些图形？（长方形，正方形，平行四边形，三角形，梯形，圆。）师按下图顺序把各平面图形逐一摆在黑板上。师：这些图形都是我们学过的什么图形呢？生：（平面图形。）（板书：平面图形）2.课件出示鱼塘平面图。师：为了安全，施工方将在鱼塘的周围围一圈护拦，要知道护拦的长度就应该求鱼塘的什么？（板书：周长）要想知道鱼塘有多大就是求鱼塘的什么？（板书：面积）（板书：平面图形的周长和面积）师：请同学们齐读课题。师：读了课题后你想通过本节课要解决什么数学问题？二、分步梳理、引导建构。第一步、再现周长和面积的概念。bhααbordαhααh1.让学生完成学习卡片一，用红色笔描出图形的周长、用黄色笔描出图形的面积，边描边回忆什么是图形的周长？什么是图形的面积？2.学生进行回忆、汇报、交流，师课件展示平面图形的周长和平面图形的面积的意义，并让学生分别读一遍。3.周长和面积的区别。意义不同：周长表示图形一周的长短，面积表示图形面的大小；单位不同：周长用长度单位计量（千米、米、分米、厘米、毫米）；面积用面积单位计量（平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米）；计算方法不同。第二步、回顾周长和面积的计算公式及推导过程。（一）回顾周长和面积的计算公式。1.让学生同桌相互交流回忆各平面图形周长和面积的计算公式并完成学习卡片二。2.课件出示同桌交流学习卡片。3.学生展示、交流、汇报（在汇报过程中要让学生会用文字和字母叙述公式）。板书：4.引导学生把各边的长相加就是平行四边形、三角形、梯形等图形的周长。（二）回顾周长和面积计算公式的推导过程。（10分钟）１.课件出示小组合作学习卡片。2.小组合作学习。（1）回忆各平面图形面积计算公式的推导过程，4人小组合作学习完成学习卡片三。（2）学生展示、汇报、交流，师课件演示。3.根据平面图形之间的相互联系师生共同梳理构建知识网络。三、练习应用、提高能力。1.你能准确判断吗？2.口头列式。3.解决问题。4.求出圆的周长和面积。bhαS=(α+b)h÷2αbC=2(α+b)S=αbordC=2πr或πdS=πr2αC=4αS=α2hαS=αhαhS=αh÷2四、拓展延伸。巴依老爷让阿凡提用12.56米长的篱笆围一个羊圈，这个羊圈所围羊的只数就是他一年的工钱。如果阿凡提想得到的羊尽可能的多，你能帮他设计出一个最佳方案吗？五、总结全课。通过这节课的学习你有什么收获呢？六、作业布置。课本97页的“做一做”做在课外作业本上。板书设计平面图形的周长和面积bhαS=(α+b)h÷2αbC=2(α+b)S=αbordC=2πr或πdS=πr2αC=4αS=α2hαS=αhαhS=αh÷2